直線和園的位置關系的教案設計

時間：2021-07-03 15:17:51 教案我要投稿

直線和園的位置關系的教案設計

　　1.知識結構

直線和園的位置關系的教案設計

　　2.重點、難點分析

　　重點：的性質和判定.因為它是本單元的基礎(如：切線的判斷和性質定理是在它的基礎上研究的)，也是高中解析幾何中研究的基礎.

　　難點：在對性質和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉換思想和能力，所以是本節的難點;另外對相切要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同(這一點到直線和曲線相切時很重要)，學生較難理解.

　　3.教法建議

　　本節內容需要一個課時.

　　(1)教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，并引導學生把點和圓的位置關系研究的方法遷移過來，指導學生歸納、概括;

　　(2)在教學中，以形歸納數，以數判斷形為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學.

　　教學目標：

　　1、使學生理解直線和圓的三種位置關系，掌握其判定方法和性質;

　　2、通過的探究，向學生滲透分類、數形結合的思想，培養學生

　　觀察、分析和概括的能力;

　　3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養學生的辯證唯物主義觀點.

　　教學重點：的判定方法和性質.

　　教學難點：直線和圓的三種位置關系的`研究及運用.

　　教學設計：

　　(一)基本概念

　　1、觀察：(組織學生，使學生從感性認識到理性認識)

　　2、歸納：(引導學生完成)

　　(1)直線與圓有兩個公共點;(2)直線和圓有唯一公共點(3)直線和圓沒有公共點

　　3、概念：(指導學生完成)

　　由直線與圓的公共點的個數，得出以下直線和圓的三種位置關系：

　　(1)相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線.

　　(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.

　　(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.

　　研究與理解：

　　①直線與圓有唯一公共點的含義是有且僅有，這與直線與圓有一個公共點的含義不同.

　　②直線和圓除了上，請保留此標記。)述三種位置關系外，有第四種關系嗎?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?

　　(二)直線與圓的位置關系的數量特征

　　1、遷移：點與圓的位置關系

　　(1)點P在⊙O內 d

　　(2)點P在⊙O上 d=r;

　　(3)點P在⊙O外 dr.

　　2、歸納概括：

　　如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么

　　(1)直線l和⊙O相交 d

　　(2)直線l和⊙O相切 d=r;

　　(3)直線l和⊙O相離 dr.

　　(三)應用

　　例1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系?為什么?

　　(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.

　　學生自主完成，老師指導學生規范解題過程.

　　解：(圖形略)過C點作CDAB于D，

　　在Rt△ABC中，C=90，

　　AB=，

　　∵ ，ABCD=ACBC，

　　(cm)，

　　(1)當r =2cm時 CDr，圓C與AB相離;

　　(2)當r=2.4cm時，CD=r，圓C與AB相切;

　　(3)當r=3cm時，CD

　　練習P105，1、2.

　　(四)小結：

　　1、知識：(指導學生歸納)

　　2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應用能力.

　　(五)作業：教材P115，1(1)、2、3.

　　探究活動

　　問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數.

　　略解：由正三角形的邊長為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米.

　　①當⊙O的半徑r=9厘米時，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切三次，即切點個數為3.

　　②當0

　　后略

【直線和園的位置關系的教案設計】相關文章：