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五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案（精選10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案，希望能夠幫助到大家。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 1
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。
教學重點：
觀察發現3的倍數的特征
教學難點：
運用2、3、5的倍數的特征
教學過程：
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說。
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的.舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發現。
生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。
生二：十位上的數也沒有什么規律。
生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665
活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
（4）同時是2，3和5的倍數。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。
板書設計：
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 2
學習內容
3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）
第1課時課型新授
學習目標
1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3、培養學生分析、判斷、概括的能力。
教學重點
理解并掌握3的倍數的特征
教學難點
會判斷一個數能否被3整除。
教具運用
課件
教學方法
二次備課
教學過程
【復習導入】
1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
3241533452460986756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。
板書課題：3的倍數的特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數有什么特征？
2、算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→2115→5118→8124→4227→72
教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？
（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的'和是3的倍數。
3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
2105421612992319876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402500312722967
5、“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
（1）下列數中3的倍數有。
1435451003328767488
①要求學生說出是怎樣判斷的。
②3的倍數有什么特征？
(2)提示：
①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
②接著再考慮什么？（最小三位數是100)
③最后考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第2課時3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
【作業設計】
學習目標,教學方法,數學,教師,能力。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 3
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。
3、情感態度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？
3515820087651644122
既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
（1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
（2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）
（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
（4）問題啟發：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的'數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
（1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
（2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后增加一張卡片，使新的三位數成為3的倍數。
三、梯度練習，內化新知
我們已經理解了3的倍數的特征，下面請運用特征來檢驗我們的實踐能力吧！
1、圈出3的倍數。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
2、在下面各數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數，各有幾種填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用數字1、3、5、能組成幾個三位數？哪些三位數是3的倍數？你有什么發現？
4、將下面這些數進行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數：（）3的倍數：（）
5的倍數：（）同時是2和5的倍數：（）
同時是2和3的倍數：（）
同時是2、3、5的倍數：
5、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。
奇數_________偶數__________
2的倍數______5的倍數______
3的倍數______既是2的倍數，又是3的倍數數___
6、現在有學生22人，每3個人分成一組，至少再來幾個人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（）。
（2）既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（），最大三位數是（）。
四、梳理歸納，回顧總結
1、這節課你有什么收獲？
知道了3的倍數的特征，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、通過什么方法獲得了這些知識？
我們運用了數學上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究3的倍數的特征。
五、知識應用，課外延伸
生活中有很多的數是3的倍數，找一找。
課下大家運用“猜想、探索、歸納、驗證”的方法，繼續研究9的倍數有什么特征？
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 4
知識與技能：
1、學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：
2、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
情感態度價值觀：
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
1、掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程設計：
一、復習引新
1、用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？
說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？
2、引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二、探索猜想，初步感知
師：3的倍數有什么特征？
1、學生進行猜想。
（1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。
（2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。
（3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。
2、可能出現的問題。
（1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
（2）個位上能被3整除的數且被3整除。
3、探索猜想。
（1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。
（2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。
（3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結論。即個位上是3、6、9的數是３的倍數。
4、驗證猜想。
（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
（2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況：
①45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。
②26個位上的數是6，但它不是3的倍數。
（3）猜想的結論不成立。
（4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。
師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。
三、自主探索，總結3倍數的特征
1、在質疑中引導學生探究3的倍數的'特征。
師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表，如下圖。）
2、引導觀察。
（1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）
（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。
（3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。
3、教師引領。
（1）斜著觀察你發現了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？
（3）試著概括出3的倍數特征。
4、總結3的倍數的特征。
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。
5、檢驗結論。
（1）我們從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？
（2）利用100以內數表來驗證。
（3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。
四、鞏固應用
1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
（4）同時是2、3和5的倍數。
2、完成教材19頁的“做一做”
五、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
板書設計：
3的倍數的特征
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
教學反思：
“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發學生的興趣，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學我讓學生大膽猜測，質疑，讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就概括出結論。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發展著。這是我覺得成功的地方。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 5
教學內容：
教材第10——13頁，例2，學習3的倍數的特征。
教學目標
1、經歷在100以內經的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
重點：理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
難點：探索發現和歸納3的倍數的特征。
教學準備：
計算器、多媒體課件
教學過程
一、復習引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的倍數有：
5的倍數有：
既是2的倍數又是5的倍數有：
師：我們學會了2、5的倍數的特征，你們想不想學習3的倍數的特征？
生：想。
二、探究新知
師：課件出示百數表，請同學們在上面找出所有3的倍數。
學生匯報課件演示圈出3的倍數。
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征嗎？把你的發現與同桌交流一下。
生1：這個表格里第一個數和第二個數相差3。
生2：3的倍數的個位上可以是任意數。
生3：我發現3的倍數不管橫著看和豎著看，3的倍數都是隔兩個數出現一個。
師：這個百數表里的3的倍數排列有什么規律？
生：表格里3的倍數都按一條一條斜線排列很有規律。
師：我們可以按斜線把它分組，可以一組一組來研究。每條斜線上的數有什么規律嗎？
生：從上往下看，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現了“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都是等于3。
師：這是一個重大發現，其它斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的`和等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外兩個數的和是12、15、18。
師：100以內3的倍數有這個特征。不是3的倍數的可有這個特征，能舉例驗證碼？
生：比如74、47、37……。不是3的倍數沒有這個特征。
師：你們真厲害！這個規律對100以內的數適用，100以外的數是否適用，能舉例驗證嗎？
找學生說數，其他學生用計算器驗證。
歸納：一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。
練習
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？
354160723758209646000
找學生回答并說出理由
2、請你在口里填上一個數字，使這個數字是3的倍數，比比誰的填法多。
4口口11口484口
猜一猜：
王叔叔家的電話號碼是63665269，它是3的倍數嗎？
方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二：63665269
5+2=7，所以63665269不是3的倍數。
三、鞏固練習
1、快速判斷出哪些數是3的倍數？
962963196316052011
2、數學游戲
從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的3位數？
0、5、6、7
所選的三張卡片上的數相加的和應具備有什么特征？
（1）、用選的三張卡片能組成幾個3的倍數？
（2）、組成的數既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 6
一、學習目標
知識目標：知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數，了解3的倍數特征的算理。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感，體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
二、學習重、難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
難點：探究并理解3的倍數的特征。
三、數學思想方法
簡單枚舉歸納推理
四、教具學具準備：
課件、算理講解視頻、學習記錄單
五、教法設計及學法指導
1、猜想驗證討論交流
2、自主探究體驗感悟
六、教學程序
一、創設情境，激活經驗。
同學們看大屏幕，課件出示3、6、9、12、15、18……
問題1：剛才這些數都是什么數？（他們有什么共同的特點？和3有什么關系？）
引導概括：都是3的倍數。
問題3：25是3的倍數嗎？怎么判斷的？
引導學生概括：判斷一個數是否為3的倍數，只要看能否被3整除。（用這個除以3，看看有沒有余數，沒有余數就說明是3的倍數，有余數就不是3的倍數）注意：不要重復學生的話！
師：用除以3去計算的方法判斷，是一個有效的辦法！那54326時的倍數嗎？用除以3計算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？
揭題：今天我們就來研究有關3的倍數的知識。板書：3的倍數
二、猜想驗證，探究新知。
（一）組數游戲
引導語：組數游戲我們已經學過，今天看看能不能玩出新知識？
師：用“1、4、5”組成三位數，誰能組的不重復，不遺漏？
學生例舉：541、145……
師：看來大家沒有忘記方法，掌握的真扎實！咱們接著玩！
出示小組合作資料，強調要求
（1）獨立嘗試組數，教師巡視，引導學生小組內交流并驗證是否為3的倍數。
（二）交流發現規律。
1、組成的數都是3的倍數的小組先匯報
教師總結：你們的這組數字，不管3個數字怎么排列，也不管組成的數的大小，都是3的倍數！和他們組一樣的有哪個小組？
2、組成的數都不是3的倍數的小組接著匯報
教師追問：這么多組都組成了3的倍數，你們2個組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因為你們水平的問題嗎？
師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個數字上。
3、探索規律。
師：這個6組數字隨意組都是3的倍數，這個2組數字怎么組都不是3的倍數，這應該不是偶然的，請你觀察這幾組數字，思考是否存在什么規律？
（1）引導學生在小組內交流自己的想法。
（2）反饋交流
生邊匯報，師邊出示課件：能組成3的倍數的6組數字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數，而不能組成的兩組數字的和分別是5和8，都不是3的倍數。
學生的發現：3個數字的'和是3的倍數，組成的數都是3的倍數，3個數字的和不是3的倍數，組成的數都不是3的倍數，師：真是一個有趣的發現？那四位數的時候怎么說？
師：那五位數，六位數，七位數呢？誰能用簡潔的語言說說這個發現？
4、提出猜想。
師生總結：教師出示“各位上數的和”，強調各位和個位的區別！
小結：一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
同桌互說，抽查學生說
5、驗證猜想。
問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗證我們的猜想？
學生：舉例驗證
追問1：怎么樣來舉例子比較合理？
提煉總結：例子的類型齊全（2位數、3位數、4位數……更多位數；大的數，小的數）；
追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？
師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！
一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數不是3的倍數。
（2）獨立驗證（教師示范寫法）
師：把你想的數寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。
（3）反饋交流驗證的例子。
小組展示（師展示生的的學習紙：有不是3的倍數的，有是3的倍數的，有2位數的、3位數的、4位數的）
師：下面的同學舉的例子都符合這個規律吧？
生：符合
師：咱現在就可以說這個規律是正確的了，什么規律來？
生：3的倍數特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（同桌互說）
小結：今天我們做了一件非常了不起的事，科學發現就是像這樣先有猜想，再嚴謹地驗證得到的。
三、分層練習，內化新知
2、分別在方框里填上一個數字，使這個數是3的倍數。
5□2□41□27
3、有一個很大的數：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？
4、理解規律內在原理
問題：數學中就是有這么神奇的規律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？
師通過課件演示。
以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個十平均分成3份，余下1根，3個十就會余下3根；個位上還有5根，百位、十位、個位上的數恰好就是各自分完剩下的數，只要把剩下的數加起來，也就是把各個數位上的數加起來，因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。
3、小結。
數學是講道理的，看似復雜神奇的規律其實道理并不難，同學們遇到問題還是要多想想“為什么”。
四、回顧總結，拓展延伸。
1、今天你學到了什么？
2、你還想探究幾的倍數的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧！）
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 7
一、教學內容
新人教版《義務教育課程教科書數學》五年級(下冊)第10頁。
二、教學目標
1、使學生掌握3的倍數的特征,能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數。
2、讓學生經歷科學的探究過程,激發學生探索新知的興趣,培養學生的自主學習能力。
3、結合知識的教學,培養學生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。
4、讓學生獲得探索成功的體驗,增強學好數學的自信心,培養學生的數學興趣。
三、課前準備
計數器、課件
四、教學過程
(一)復習舊知,引出新知
1、復習舊知
出示:
(1)如果將這些錢平均分給2所學校,每所學校得到的錢數是整元數嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
(2)如果將這些錢平均分給5所學校,每所學校得到的錢數是整元數嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
2、引出新知
如果將這些錢平均分給3所學校,每個學校分到的錢是整元數嗎?你是怎么知道的?能不用計算3860÷3的方法判斷嗎?
⒊導入新課
同學們,3的倍數有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來研究3的倍數的特征。
教學意圖:一方面通過復習幫助學生回憶2、5倍數的特點,鞏固前一節學習的知識,另一方面引出本節課要研究的知識――3的倍數的特征,自然過渡到新知教學。
(二)猜想驗證,制造懸念
1、請同學們猜一猜3的倍數的特征可能是什么?各種不同的數,都是3的倍數。
2、用4顆珠子擺數研究
(1)用4顆珠子可以擺出哪些數?
學生先擺,并做搞好記錄,最后匯報:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)這些數是3的倍數嗎?
(3)你又有什么發現?
教學意圖:通過讓學生擺數、計算等活動,發現規律:用4顆珠子擺成的不同的數,都不是3的倍數。
3、觀察比較,尋找簡便方法
(1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數聯系起來看一看,有什么發現?
(2)從這里可以看出,只要看擺出的幾個數就知道擺出的其他數是不是3的倍數了?
教學意圖:通過對3顆、4顆珠子擺數、判斷的比較,發現規律:擺出的數要么全是3的倍數,要么全不是3的倍數,從而尋找到簡便的判斷方法:只要判斷擺成的一個數是不是3的倍數就知道其他的數是不是3的倍數了,為下面快速地判斷奠定基礎。
4、用n顆珠子擺數研究
(1)用5顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?(如:104不是3的倍數,所以擺成的其他數都不是3的倍數)
(2)用6顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(3)用7顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(4)用8顆珠子擺成的數是3的倍數的數嗎?為什么?
(5)用9顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
教學意圖:通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數是不是3的倍數的研究,為下面的'研究規律提供豐富的素材,為發現和概括規律奠定基礎。
5、觀察比較,發現規律
(1)請同學們觀察上面的研究,有什么發現?
(2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數都是3的倍數?為什么?驗證一下猜想對不對?
(3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數?驗證一下對不對?
(4)請同學們想一想:擺成的3的倍數與珠子的顆數有什么關系?
(5)再請同學們思考:珠子的顆數就是擺成的數的什么?
(6)把珠子顆數換成“各位上數的和”說說3的倍數有什么特征?
教學意圖:先幫助學生尋找到擺成的3的倍數的數與珠子的顆數之間的關系,初步發現規律,再引導學生思考:珠子的顆數就是擺成的數的各位上數的和,最終發現3的倍數的特征。
6、舉例判斷,驗證規律
師:這個規律對不對呢?怎樣去驗證?學生舉幾個例驗證(略)。
教學意圖:因為這個規律是采用不完全歸納法歸納出來的,具有一定的局限性,正確與否還需要進行驗證,學生隨機舉例驗證,從而證明規律的正確性。
(四)鞏固練習,消化理解
1、下面哪些數是3的倍數?你是怎么想的?
4554677610818180
2、在下面每個數的□里填上一個數字,使這個數是3的倍數。你是怎么想的?
4□3□512□□12
可以填哪些數?有什么規律?
⒊熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個月的活,月工資856元,這一天,熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領工資。他們通過計算,得出以下的結果:狐貍:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道誰算對了嗎?為什么?
⒋有個很大的數,如:46091362930,它是3的倍數嗎?你是把所有的數字都加來的嗎?有更簡便的方法嗎?
(五)回顧總結,結束全課
通過今天的學習你學到了什么?你有什么收獲?
《3的倍數特征》教學反思
3的倍數特征相對于2和5來說相對不易發現，在討論3的倍數特征時，學生學習遇到困難，有學生得出結論：1、個位是3、6、9的數是3的倍數。2、個位是3的倍數，這個數就是3的倍數。…這時，我讓學生用計數器上的3顆珠子和4顆珠子撥數，計算出是否是3的倍數，再次找3的倍數特征，學生交流后發現光看個位是不是3的倍數可不行。課件出示114，圈一圈，你有什么發現？讓學生明確把各個數位上的數加起來，所得的和是3的倍數，這樣的數才是3的倍數。
整個教學過程，我重點放在了教學方法上，著重學生“發現問題—探索問題—解決問題”的能力培養，讓學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的過程中獲取知識，也有助于學生數學思維的培養。抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，培養學生的創造意識，充分發展個性才能。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 8
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養分析、比較及綜合概括能力。
3、培養合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、創設情景，明確目標（3分鐘）
（一）創設情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0、
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
設計意圖交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、自主學習，同伴合作（15分鐘）
（一）自主學習，自我感知
1、小棒游戲，探究規律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
2、小組合作探究
（1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
①根據要求每人用3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。
②用計算器算一算，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
（4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的.數都是3的倍數。
師：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生：9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數。可是，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續分，12個繼續分。
（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
（預設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
（二）拓展訓練，靈活創新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節課不僅發現3的特征，還根據特點發現簡便地判斷方法，更可貴的發現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續愉快地暢游。這節課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
設計意圖這一環節由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、師生共學，交流分享（5分鐘）
（一）小組展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
設計意圖通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123、為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 9
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。
（三）學習目標
1、借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。
2、在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。
（四）學習重點
探索3的倍數的特征。
（五）學習難點
歸納舉證3的倍數的特征
（六）配套資源
百數表、計算器
二、教學設計
（一）課前設計
（1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。
（2）自制一張百數表。
（二）課堂設計
1、復習引入
師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？
學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。
師：這節課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）
【設計意圖：通過復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。】
2、問題探究
（1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？
生自由發言。
師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？
（2）全班交流、討論
①發現問題
學生展示圈好的百數表。
師：說說你們的發現？
預設：只看個位不行。
師：為什么不行？
橫著看：個位上的`數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。
②分析問題
師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？
學生自由發言，引導學生斜著看。
師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？
生獨立觀察、發現。
【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。】
③解決問題
師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流后全班匯報。
（3）歸納3的倍數的特征
師：你們的發現和猜想是什么？
小組匯報，引導學生評價補充。
引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。
師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？
生匯報驗證的過程。
師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個
師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。
師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？
歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗。】
3、鞏固練習
（1）課本第11頁“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92753620665305177999999
11149165598865513122227203
（2）課本第10頁“做一做”
（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請說明理由。
先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。
4、全課總結
師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？
在探究的過程中我們遇到了什么新問題？
小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。
師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。
五年級數學上冊《3的倍數的特征》教案 10
教學目標：
1、通過自主探索，掌握2、3、5的倍數的特征。
2、能判斷一個數是不是2、5或3的倍數。
3、知道奇數和偶數，能判斷一個數是偶數還是奇數。
教學重點：
2、3、5的倍數的特征。
教學難點：
3的倍數的特征是難點。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、引入新課。
講解導入：同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征。像2、3、5這些特殊的數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課我們就一起來學習。（板書課題）
二、探究2的倍數的特征。
1、引導：同學們都看過電影吧？電影票的票號和電影院入口一般都是怎樣設置的？
2、出示教材第17頁主題圖，問：雙號的號碼有什么特點？
3、引導學生明確奇數和偶數的概念：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。（板書）
4、組織學生做“你說我判斷”的游戲：同桌合作，一個同學任意說一個數，另一個同學判斷一下對方說的是奇數還是偶數；交換角色再做。同桌之間互相說一些數，并判斷是偶數還是奇數。
5、出示“做一做”的題目，讓學生完成。（巡視；學生做完后集體訂正）
三、探究5的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念，現在我來考考大家，看大家掌握的怎么樣：所有同學，學號是奇數的請舉手。（停頓，等學生舉完手）所有的同學，學號是偶數的請舉手。
2、好，同學們對奇數和偶數掌握的還是不錯的。下面我們繼續做游戲：學號是5的倍數的同學請舉手。
3、同學們想一想，哪些數是5的倍數？5的倍數有哪些特征？
4、出示教材第18頁的表，讓學生找出1至100中的5的倍數并涂上顏色。提問：涂一涂，你能從表中看出什么規律？（指名板演）
5、觀察一下這些數的個位數，你能得出什么結論？
6、讓學生做教材第18頁“做一做”的練習，先分別找出2和5的倍數。
7、讓學生再找一找既是2倍數又是5的倍數的數。提問：你是怎么找到的？
8、不錯，這兩種方法都可以找到10的倍數。有些同學還發現了既是2的倍數又是5的倍數的數一定是10的倍數。同學們在觀察這些是10的倍數的'數，大家能不能總結出10的倍數的特征？
四、探究3的倍數的特征。
1、剛才我們學習了2和5的倍數的特征，那么3的倍數又有哪些特征呢？請同學們先把3的倍數找出來，在進行小組討論，看看3的倍數有什么特征。
2、觀察這些數，大家能不能找到3的倍數的特征？（給學生足夠的時間來討論）
3、用老方法不能得出3的倍數的特征，怎么辦呢？提示：同學們再看看12這個數，研究一下它的個位和十位上的數字，看看能發現什么？
4、表揚學生的發現，鼓勵學生繼續探討：非常棒！同學們在研究一下15、18、21，看看這三個數是不是也符合這個規律。
5、現在大家是不是可以總結出3的倍數的特征了？（教師同步板書）
6、現在同學們用自己得出的結論做“做一做”第1題，看看其他數是不是也是這樣的。
7、組織學生做“我說你判斷”的游戲。
8、讓學生自主完成“做一做”第2題。
五、總結。
組織學生說說這節課學到了哪些知識以及有些什么收獲。
作業
1、下列哪些數是2的倍數，而不是5的倍數？在對應的括號內畫“√”。
8102412088185（）（）（）（）（）（）
2、找出下列各數中是3的倍數的數。
457612127369012342994302578502073
3、寫出三個既是3的倍數又是2的倍數的數。
4、寫出三個是3的倍數但不是2和5的倍數的數。
5、在方框中填一個數，使每個數都是3的倍數。
851347831
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2、3、5的倍數的特征
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