《代數(shù)式》教案設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

　　2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

　　3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法。

　　4．通過實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的辯證原理。

　　5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育。

　　二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想

　　三．教學(xué)工具小黑板 三角尺

　　四．教學(xué)方法 探究法 互動(dòng)法

　　五、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．設(shè)疑引入

　　師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看小黑板

　　師：圖中有幾種交通工具？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機(jī)、火車）

　　【教法說明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣．

　　師：這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時(shí)間如下表：

　　時(shí)間（時(shí)）

　　學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．

　　教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評(píng)價(jià)，然后師生共同歸納：

　　（1） 加法交換律 ； 乘法交換律

　　（2） 交換兩個(gè)加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變

　　（3） a + b = b + a ； ab = ba

　　【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美，對(duì)稱美，數(shù)學(xué)美．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？能寫出來嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律）

　　師：巡視檢查，共同與學(xué)生評(píng)價(jià)板演．

　　【教法說明】通過親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義．

　　小結(jié)：（1）這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個(gè)數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．

　　（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　師：除運(yùn)算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請(qǐng)看：（出示投影2）

　　1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．

　　2．一個(gè)正方形的邊長為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，

　　教師活動(dòng)：（1）常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡形式

　　【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會(huì)用字母表示數(shù)的.廣泛性，為今后正確使用奠定基礎(chǔ)．

　　（五）歸納小結(jié)

　　師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運(yùn)算帶來了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵(lì)！

　　（六）課堂練習(xí)，鞏固提高

　　1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？

　　2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）

　　（1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計(jì)算出你的出生日期。不信試一試；

　　（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

　　（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

　　3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。

　　五、布置作業(yè)

　　．《畢業(yè)綜合練習(xí)冊(cè)》 P14 例1 P16 第5題

　　六、板書設(shè)計(jì)