五年級上冊數學用字母表示數教案

時間：2021-06-15 19:23:11 教案我要投稿

五年級上冊數學用字母表示數教案

　　篇一：數學教案-人教版五年級上冊《用字母表示數》教學設計

五年級上冊數學用字母表示數教案

　　【設計理念】

　　學生是數學學習的主人，在本節課中充分相信學生，給學生創設自主學習的空間，引導學生通過自學、思考、討論、合作交流等活動，自主探究用字母表示運算定律，進一步感悟用字母表示數的優越性。

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第44—46頁例1至例2，“做一做”，練習十第1—3題。

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　1、理解用字母表示數的意義與作用。

　　2、能正確掌握乘號的簡寫、略寫。

　　3、會用字母表示運算定律。

　　4、知道一個數的平方的含義及讀、寫方法。

　　過程與方法：

　　經歷了用字母表示數的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數的思想。

　　情感態度與價值觀：

　　在學習活動中，使學生獲得熱愛數學知識的積極情感，溝通算術知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。

　　【教學重點、難點】

　　1、重點：理解用字母表示數的意義，學會用字母表示數。

　　突破方法：引導學生探究發現，并通過應用驗證發現。

　　2、難點：運用知識遷移，感悟理解。

　　突破方法：能正確進行乘號的簡寫和縮寫。

　　【教學準備】

　　有關課件、課堂練習本等。

　　【教學設計】

　　一、激趣引入課題

　　1、課件呈現四張撲克牌：3、8、5、4。

　　師：我們來玩一個算“24點”的游戲。

　　游戲規則：利用撲克牌里的數字信息，在1分鐘內，寫一道四則運算式子，結果必須是24，看誰最快，請迅速舉手，時間到了必須停下來。

　　2、學生獨立寫算式，教師巡視。

　　3、匯報交流，板書第一名同學的算式。（3×8×（5-4）＝24）

　　4、同學們算得真快，那老師再給4張牌，請你們也算一算。

　　課件出示：6、7、A、10。

　　學生列出算式（6+7+10+A）

　　師：老師可有個問題，撲克牌里根本沒有“1”，怎么來的？

　　4、學生回答后，教師板書：A＝1。揭示課題：用字母表示數。

　　師：撲克牌里還有沒有其他字母表示數的？

　　師：這里的一個字母表示什么？（板書：一個數）

　　5、同學們想想看，在我們的生活中還有別的地方用到過字母嗎？

　　（課件出示生活中用到字母的例子。） [設計意圖：通過游戲的引入，激發學生的學習興趣與充分調動學習的積極性。]

　　二、自主探索、領悟新知：

　　同學們回答得非常好，說明平時觀察得非常仔細，字母在生活中應用非常廣泛。那在數學里，我們看看字母是怎么用的呢？請看大屏幕。

　　（一）教學例1

　　1、屏幕出示例1（1）

　　學生填空后，問：為什么這樣填？

　　2、屏幕出示例1（2）

　　學生填空后，問：你發現了什么？

　　3、屏幕出示例1（3）

　　有什么規律？ 4．課件呈現數列：1、3、5、f、9???

　　2、4、6、m、10???

　　師：數列中的f、m分別表示多少呢？

　　歸納：在數學里我們經常用圖形或字母來表示一個數。

　　[設計意圖：通過多種形式表示數，由符號表示數到用字母表示數，豐富學生的感性認識。]

　　（二）教學例2

　　用字母表示數，我們以前用到過嗎？

　　其實呀，我們在學習運算的定律時早就用過了。我們學習了哪些運算定律？

　　（2）學生練習填寫表格：（要求：根據你的喜歡，在文字敘述與字母表示中任選一種填寫）

　　（3）大家比較一下，你們喜歡用字母表示，還是用文字敘述？為什么？

　　（4）同學們說得非常好，用字母表示運算定律，簡明易記，便于運用。但是這樣表示，還有些不便，是什么原因呢，我們先來聽聽這個發生在數學王國中的故事。（播放課件）

　　一大早，數學王國就籠罩著緊張的氣氛，國王正在聽乘號匯報工作：陛下，我跟X長得有點相似，許多人總把我們混淆。請陛下一定想出一個對策才行啊！于是，國王請+、-、÷號先退朝，乘號留下商議對策。

　　第二天，國王就宣布了3條制度：

　　一、在含有字母的式子里，乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。

　　二、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。三、1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。

　　（師逐條舉例說明）

　　從此，數學界就有了這樣的規則。

　　[設計意圖：在故事里讓學生學習知識，符合該年級段兒童的心理特點，使他們在愉悅中學習，輕松地達到教學的要求]

　　（7）聽完了故事，學習了制度, 和同桌交流一下你學會了什么？拿起筆來再次修改運算定律。

　　（8）說說用字母表示定律有什么好處？（板書：簡潔、方便）

　　（9）根據剛才的規則，請同學們化簡下面的式子。

　　8×b b×8 1×m n×9

　　a×b a×t a×s a×a

　　三、拓展提高：

　　1、a×a怎么簡化？有沒有更簡便的方法？

　　2、a 怎么讀？表示什么？在哪里見過？

　　3、a×a×a×a寫成簡便形式是怎么樣的？

　　a 4 怎么讀？又表示什么意思？

　　4、100個a相乘怎么寫？怎么讀？

　　5、這里有一些數的平方，我請同學們讀出它們，并說說它們表示什么？ 32＝（）×（）

　　10２＝（）×（）

　　n 2 = （）×（）

　　e×e×e×e×e=( )

　　6=()

　　36=()

　　ab表示()

　　[設計意圖：通過練習促進學生掌握相關的知識]

　　四、鞏固練習（通過剛才的學習，我們已經知道了字母表示數的方法與規則了，接下來我們做幾個練習，看同學們掌握了沒有）

　　1、公正的小判官

　　（1） a2和2a意義一樣。（）

　　（2） a＋3可以寫成3a。（）

　　（3） a×4可以寫成4a。（）

　　（4） 5×8的乘號可以省略不寫。（）

　　2、在括號內填上合適的式子

　　（1）小敏原有a本故事書，捐獻給災區小朋友5本后，還剩()本。

　　（2）一輛公共汽車每小時行b千米，3小時共行()千米。

　　（3）一種糖果的單價是每千克a元，買14千克需( )元，買b千克需( )元。

　　（4）一種電視機40臺的總價是c元，那么一臺電視機的單價是()元。

　　五、全課總結：

　　通過今天的學習,你有哪些收獲? 用字母表示數有什么好處？

　　[設計意圖：幫助學生形成本課知識的系統認識。] 32

　　五、游戲：同學們接下來我們一起做一個非常熟悉的游戲：

　　1只青蛙, 1張嘴, 2只眼睛, 4條腿 ??

　　()只青蛙,()張嘴,()只眼睛,( )條腿。

　　很多只青蛙呢？

　　用一句話表示出這首兒歌。

　　[設計意圖：情景創設新奇有趣，激發了學生的學習熱情，引導學生聯系實際進行思考，進一步加深了學生對知識的理解。]

　　【板書設計】

　　用字母表示數

　　一個數定律

　　（3×8×（5-4）＝24）簡潔、方便

　　（6+7+10+A）

　　【設計思路】

　　本節課通過一系列的教學活動，讓學生感受到用字母表示數的優點，比如通過字母表示運算定律，使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了。通過乘法算式的簡略寫法，引出了一個數的多次方的讀寫法與表示的意義，使學生能對代數的知識有了初步的了解。

　　本課大致分四個大的環節，層層遞進，先是讓學生通過撲克的游戲用字母表示數，接著在教學用字母表示運算定律的同時，介紹含字母式子中省略乘號的書寫方法，在介紹“平方”的書寫方法及數與字母相乘的書寫習慣，進而了解了一個數的多次方的意義與讀寫方法。最后通過應用練習，深化認識，加深體驗。

　　篇二：五年級上冊數學用字母表示數教學設計

　　一、教學目標：

　　1.使學生在現實情境中理解并學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量、數量關系和計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

　　2.使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數的概括與簡潔，發展符號感。同時，增強對數學的好奇心和求知欲。

　　二、教學重點難點

　　1、教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

　　2、教學難點：能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

　　三、教學過程

　　（一）新課導入，揭示課題

　　1、用生活

　　中熟悉的標志引出“字母”

　　師：同學們，我們生活中到處可以看點各種各樣形形色色漂亮的標志，那么，你認識這個標志嗎？

　　（1）、出示中央電視臺臺標

　　師：你知道這是什么標志嗎？指名回答。

　　（2）、出示肯德基標志

　　師：那么，這個是什么標志呢？一起回答。

　　師：剛才的兩個標志都是用什么表示的呢？（板書：字母）

　　生活中用字母來表示一些事物是不是很簡潔呀、很能概括一些東西的呀，你再能舉一些例子么？指名回答。

　　2、用字母表示數特定的數

　　（1）、出示紙牌圖

　　師：大家的知識面真廣，那么字母除了這些事物標志之外，還能在那些地方用到呢？我們一起來看一下。（出示紙牌）

　　師：大家玩過算24點嗎？你能快速算一算嗎？

　　師：大家算的很好很快。可是，在算24點的時候沒有1呀？（A表示1）

　　（2）、出示連續的偶數

　　師：我們繼續來看（出示一組連續的偶數），這是一組連續的偶數，這里面的m又表示什么呢？一起說吧。

　　師：像剛才紙牌中的A以及連續偶數中的m都是用來表示什么的'呢？（板書：數）

　　師：這就是我們這節課要來研究的：用字母表示數（完成板書）。這里A表示1、m表示8（板書：A=1，m=8），我們就說A和m這兩個說表示的特定的數。（板書：特定的數）那么字母除了表示一個特定的數之外它還能表示什么呢？我們一起來看。

　　（二）互動探索，教學新課

　　1、探索用字母表示數（出示一個三角形）

　　師：老師給大家帶來了一個擺好的三角形（出示1個三角形），如果要擺這樣的1個三角形要用幾根小棒呢？你能用式子怎么表示嗎？（板書：1×3）在這個式子里1表示什么？（三角形的個數）3表示什么呢？（每個三角形需要小棒的根數）

　　師：如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示2個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：2×3）

　　師：如果擺3個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示3個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：3×3）

　　師：如果擺4個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（課件出示）你能用算式表示嗎？（板書：4×3）

　　師：像這樣的三角形我們還可以繼續擺下去，可以擺5個、擺6個等等。你能用不同的式子表示出擺不同個三角形時所用的小棒的根數嗎？（在自備本上寫下去）

　　提問：誰能告訴老師你有什么發現？（一個不變的數3，一個變化的數）那么，像這樣的式子我們永遠都寫不完，你能想一個辦法用一個式子來概括我們所要寫的所有式子嗎？（板書學生寫的式子，比如a×3）說說你的想法？（引導學生說出a表示許多變化的數）你和這位同學一樣嗎？請你再來說說。

　　師：很好，這里字母a表示的是許多變化的數（板書：變化的數）

　　說明字母不僅可以表示一個特定的數還可以表示許多變化的數。同時可以用不同的字母來表示變化的數。

　　提問：在這里a能表示哪些數呢？（自然數）想想這里面的a能不能表示小數呢？指名回答為什么？那能不能表示分數呢？看來字母表示的數是有一定的范圍的。

　　2、探索用字母表示數量關系

　　師：同學們請看大屏幕，學校參加興趣小組，有美術組24人，現在已知了書法組比美術組多6人，你能提出什么問題？（生：書法組又多少人）書法組喲多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：書法組又多少人？）

　　師：已知了舞蹈組比美術組多9人，你又能提出什么問題呢？（生：舞蹈組又多少人）舞蹈組又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈組有多少人？）

　　師：看這個你會嗎？已知了合唱組比美術組多x人，你能提出什么問題呢？（生：合唱組有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱組有多少人？）

　　師：當我們知道“x”表示的是多少時，我們就能確定“24+x”表示的是多少人，那么現在已知了x=10，可以求出24+x的值，學生舉手回答（生：---）

　　師小結：聽聽，這位同學說的多清晰呀。通過剛才的學習，老師發現我們班有一群善于思考的同學。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子可以表示數也可以表示數量間的關系。有時人們喜歡用某個固定的字母來表示一個量。（出示正方形）

　　3、探索用字母表示數量關系時的簡便寫法

　　（1）、指名讀題。

　　師：大家來復習一下，正方形的周長怎么求？（正方形周長=邊長×4）面積計算公式呢？（正方形面積=邊長×邊長）那么該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？指名回答（板書在下面：a×4 a×a）

　　提問：周長會用字母表示嗎？（固定用大寫的C）

　　師：面積的計算公式用字母怎么表示呢？

　　（2）、簡便寫法

　　大家有沒有感覺，用字母來表示比原來（簡單了）。如果這里的a×4和a×a有更加簡明的寫法，想知道嗎？請大家自學書106頁下面的內容，找出其中的規則，并且將方框中的內容補充完整。

　　匯報交流：①、a×4或4×a中間的乘號可以改成小圓點，讀作a乘4。乘也可以省略不寫，不管a×4或4×a都必須數字再前，字母再后。

　　②、a與1相乘得1a，就是a。

　　③、a×a可以怎樣寫？怎樣讀？表示什么？

　　指名說說，完成板書，然后觀看一段視頻。

　　師：有趣嗎？這些規則呀還真不容易記，同學們看著黑板來想想規則中哪些地方要特別注意。請同學們結合這兩個公式在小組里說一說。

　　師：現在我們就用這些規則來試一試，好不好？

　　（三）鞏固練習，深化知識

　　1、出示想想做做第1題

　　（1）、指名讀題，并告訴老師省略乘號是什么意思？（乘號不寫了）

　　（2）、先讓學生填表，追問“4a”表示幾本筆記本的價錢？他們都表示了什么數量關系?問：“a”表示什么數？

　　2、出示判斷題、接用手式來判斷。

　　師：2a等于a×2它表示2個a相加。兩者表示的意義不一樣。

　　師：這節課同學們學的很好，我們到快樂廣場去輕松一下。

　　3、出示快樂廣場。

　　師：能看懂圖中的a、b、c表示什么？同學來說一說。

　　為什么用不同的字母來表示呀？（在同一題中一般用不同的字母表示不同的數）說說你想去哪？（出示問題）指名回答。

　　師：好的，咱們就到生活館去瞧一瞧。

　　4、（課件演示）

　　師：現在老師和同學們一起做個小游戲，數青蛙的眼睛，嘴和腿。

　　師：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，那么兩只青蛙呢？（生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：兩只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十八條腿，眼睛3×2腿4×3）聽游戲規則，老師說青蛙的只數，你來說青蛙的嘴、眼睛、腿，會說的直接站起來說，看誰的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在這里表示什么呢？（生：青蛙的只數）

　　（四）課堂小結

　　同學們，今天我們學習了用字母表示數，這些在我們今天看來再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創造。課件出示書上你知道嗎的數學史方面的相關內容。

　　（五）布置作業

　　102頁習題5.1 1.2.3題

　　篇三：人教版五年級數學上冊《用字母表示數》教學設計

　　《用字母表示數》教學設計

　　【教學內容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題

　　【教學目標】

　　知識與技能目標：

　　1、初步認識用字母表示數的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。

　　2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據計算公式用代入法求值。

　　過程與方法目標：

　　在具體情境中經歷用字母表示數的過程，培養學生的抽象概括能力，發展學生的數感與符號化思想。

　　情感與態度目標：

　　讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養學生的團結協作精神。

　　【教學重點】會用字母表示簡單的運算定律和計算公式。

　　【教學難點】學會在含有字母的式子里乘號的簡寫和省略寫法以及代入求值。

　　【教學準備】掛圖、小黑板、撲克牌、卡片等。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，生成問題。

　　1、匯報交流

　　（1）師：課前老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫，找到了嗎？快拿出來，給大家介紹一下。（找學生回答）

　　（2）師：現在，老師有一個問題了，為什么人們要用字母來表示這些名稱或標志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？（生回答）師：說得非常好，用字母表示它們簡明概括，可以方便人們交流。

　　2、揭示題目

　　（出示撲克牌）除了剛才我們所展示的字母縮寫之外，撲克牌上也有字母，這幾張牌當中誰最大，為什么？（生答）那么這里K表示什么?(13) J呢?(11) Q呢?(12)看來，字母不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標志，還可以用來表示數。今天，我們就一起來研究用字母表示數！（板書:用字母表示數）二、探究新知，解決問題。

　　（一）字母表示數

　　教學例1。

　　1、出示例1（1）：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

　　2、學生自己解答例1的（2）、（3）小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

　　（二）用字母表示運算定律。

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　　（1）我們學過哪些運算定律？（生：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）

　　（2）如果用字母a和 b表示幾個數，你能不能用字母表示乘法交換律呢？生回答師板書在表格中：a×b=b×a

　　（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

　　（4）如果用a、b和c表示幾個數，你能不能用字母把這些運算定律表示呢？

　　根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

　　（5）小組討論:用字母和文字記錄這些運算定律，哪種方法快？

　　（6）師生小結：看來大家都覺得用字母表示運算定律不但簡明易記，而且便于應用。其實，像這些含有字母的式子還有更簡便的寫法呢，想不想知道？

　　2、教學字母與字母書寫。

　　（1）師：在含有字母的式子里，字母和字母之間的乘號可以用小圓點代替，也可以省略不寫。

　　比如：a×b=b×a

　　可以寫成：a·b=b·a或ab=ba

　　（2）學生自己完成其余能簡便寫法的運算定律。（學生完成后匯報交流）

　　（3）小組討論：其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）

　　（4）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　（5）師：看來字母還真方便了我們的學習和生活，繼續來看一看字母還有哪些用處？

　　3、出示掛圖2你知道嗎？讓學生自己學習。

　　（三）教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　1、學習例3（1）：

　　師：字母不但可以表示運算定律、單位名稱，還可以表示公式、及數量關系。

　　（1）出示正方形卡片。

　　（2）用S表示面積，a表示邊長你能寫出正方形的面積公式嗎？

　　（3）學生匯報交流。

　　（3）a2的讀法及意義

　　師：同學們的表示方法都不錯。但是，當2個同樣的字母或數字相乘的時候，還有其他的表示方法。a×a＝a2

　　小組討論：a2和a×2表示的意義一樣嗎？(抽代表匯報結果)

　　（4）用C表示周長，你能寫出正方形的周長公式嗎？

　　（5）學生匯報交流。

　　（6）教學4a的寫法

　　（7）小組討論：數字與數字相乘時，乘號能不能省略不寫？為什么？（學

　　生討論后匯報交流。）

　　2、學習例3（2）：

　　學生自學并完成相關練習后板演交流。師強調書寫格式。

　　三、鞏固應用，內化提高。

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　2、練習十：第1－3題先獨立解答后，再集體評議。

　　四、回顧整理，反思提升。

　　1、談感受

　　師：這節課，我們學習了用字母表示數。學到這兒，你對字母又有了哪些新的認識？

　　2、師小結：短短的四十分鐘，同學們的收獲可真不少。字母除了可以表示數、運算定律、圖形計算公式以外，還有很多的作用，希望同學們課下繼續去發現，去探究！

　　板書：用字母表示數（一）

　　乘法交換律：a×b=b×a S=a×aC=a×4

　　可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S= a2 C=4a

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