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平行線分線段成比例定理數(shù)學教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關節(jié)點。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的平行線分線段成比例定理數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
平行線分線段成比例定理數(shù)學教案 1
一、教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學，進一步培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想.
二、教學設計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．
2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學步驟
【復習提問】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫出圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有： ……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的'直線DE截AB、AC，所得對應線段成比例．
在黑板上畫出左圖，觀察其特點： 與 的交點A在直線 上，同樣可得出： （六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對應線段成比例．
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質(zhì)定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．
如圖， （六個比例式）．
此推論是判定三角形相似的基礎．
注：關于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長線，如果已知 ，DE是截線，這個推論包含了下圖的各種情況．
這個推論不包含下圖的情況．
后者，教學中如學生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時，把CE寫成比例第一項，即： .
讓學生思考，是否可直接未出AE（找學生板演）．
【小結(jié)】
1．知道推論的探索方法．
2．重點是推論的正確運用
七、布置作業(yè)
（1）教材P215中2．
（2）選作教材P222中B組1．
八、板書設計
平行線分線段成比例定理數(shù)學教案 2
●教學目標
(一)教學知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
2.能根據(jù)相似比進行計 算。
(二)能力訓練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力。
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力。
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系。
●教學重點
相似三角形的定義及運用。
●教學難點
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。
●教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形。
Ⅱ.新課講解
1.相似三角形的.定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似。
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE，AE=50 cm，EC=30 cm，BC =70 cm，BAC=45，ACB=40，求
(1)AED和ADE的度數(shù)。
(2)DE的長。
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
Ⅲ.課堂練習 P129
Ⅳ.課時小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法.
Ⅴ.課后作業(yè)
平行線分線段成比例定理數(shù)學教案 3
教學目標：
1.知識與技能：讓學生理解和掌握平行線分線段成比例定理的內(nèi)容和證明方法。
2. 過程與方法：通過觀察、推理、操作等實踐活動，引導學生自主發(fā)現(xiàn)并證明這一幾何定理。
3. 情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，體驗從直觀到抽象、從特殊到一般的數(shù)學思想。
教學重點：
平行線分線段成比例定理的理解與應用
通過實例進行定理的證明
教學難點：
由具體圖形抽象出一般性的結(jié)論
運用定理解決實際問題的能力培養(yǎng)
教學過程：
導入環(huán)節(jié)
1.創(chuàng)設情境：出示一組具有平行線的幾何圖形，引導學生觀察其中被平行線所截的對應線段之間的長度關系，初步感知可能存在的規(guī)律。
新知探究
2. 提出問題：如果兩條直線平行且分別與第三條直線相交，那么它們截得的對應線段有何數(shù)量關系？
3. 引導學生動手測量、計算，并嘗試總結(jié)規(guī)律。
4. 學生交流討論后，教師揭示“平行線分線段成比例定理”的內(nèi)容：若直線a∥b，直線c與a、b分別相交于點A、B和點C、D，則AC/BC=AD/BD。
證明環(huán)節(jié)
5. 教師示范或指導學生利用相似三角形性質(zhì)或其它幾何知識來證明該定理。
實踐應用
6. 設計一系列練習題，讓學生運用剛學過的定理去解決實際問題，如求未知線段長度、判斷線段是否平行等。
課堂小結(jié)
7. 邀請學生回顧本節(jié)課的.學習內(nèi)容，對平行線分線段成比例定理的意義、應用及證明方法進行總結(jié)。
課后作業(yè)
8. 安排適量的習題，包括基礎練習和拓展應用，以鞏固學生對平行線分線段成比例定理的理解和運用。
注意：在整個教學過程中，要注重引導學生的自主探索和合作學習，強化數(shù)學建模和問題解決的能力培養(yǎng)。同時，適時關注學生的學習狀態(tài)，及時給予反饋和指導。
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