數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上《圓的周長(zhǎng)》教案

時(shí)間：2021-04-01 13:36:48 教案我要投稿

　　教學(xué)設(shè)想：

數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上《圓的周長(zhǎng)》教案

　　利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論，使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題，卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

　　（一）教師播放課件激發(fā)學(xué)生興趣

　　黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的.什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：那白兔所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　師：圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。（出示課題圓的周長(zhǎng)）

　　3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)，并記錄。

　　4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來(lái)的？

　　生1：“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　　生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　　5.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）化曲為直

　　6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來(lái)，剛才的方法有局限性，今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方

　�。ㄈ┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體

　　1．請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)？

　　生：我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。

　　2．師課件演示：直徑越大，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；直徑越小，周長(zhǎng)越小。

　　3．請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？

　�。ㄉ�1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3 ：…… ）

　　4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？

　　二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　（一）分組合作

　　1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果，填入表格里。

　　2.反饋數(shù)據(jù)

　　生1：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。

　　生2：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。

　　生3：我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。

　　師：課件演示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　�。ǘ┙榻B祖沖之

　　這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　板書(shū) ：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑

　　早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰(shuí)嗎？

　　這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　�。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

　　C = πd

　　2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

　　板書(shū)： C = 2πr

　　3．應(yīng)用

　�。�1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。

　　生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。

　�。�2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？