全等三角形的判定課件

時間：2021-04-12 14:10:54 課件我要投稿

全等三角形的判定課件

　　【教學目標】

全等三角形的判定課件

　　1．探索三角形全等“邊角邊”的條件．

　　2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．

　　【教學重、難點】

　　1．應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等（重點）

　　2．能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題，尋找判定三角形全等的條件（難點）

　　【教學準備】

　　1.教師準備：課件

　　2.學生準備：剪刀、白紙、作圖工具。

　　【學情介紹】

　　這節課是探究三角形全等條件的第一課，學生已了解全等三角形的概念及特征，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這為學生主動參與本節課的操作和探究做好了準備。“SAS”條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。

　　【內容分析】

　　教材通過尺規作圖作出一個與已知三角形的兩邊及其夾角對應相等的三角形，發現這兩個三角形能夠重合，從而歸納出判定三角形全等的第一種方法“SAS” 。

　　【教學過程】

　　一、溫故知新

　　1．什么叫全等三角形?

　　2、全等三角形的性質是什么？

　　3、根據定義判定兩個三角形全等，需要知道哪些條件？

　　二、情景導入

　　1、問題:有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離，無法直接量出，你能想出辦法來嗎？（幻燈片出示畫面）

　　2.如圖，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么? (出示幻燈片)

　　3.板書課題：三角形全等的判定（一）

　　三、合作探究

　　小組活動（一）

　　按以下條件畫圖并作如下的實驗：

　　(1)已知任意△ABC，畫△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，A＇C＇＝AC，∠A＇＝∠A．

　　(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？由此你能得到什么結論。（學生畫圖操作）

　　歸納：上述事實說明，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”(小組內討論后，師生共同總結)

　　四、隨堂練習，鞏固深化

　　練習一

　　1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：

　　(1)如圖，在△AOB和△DOC中

　　(2).如圖，在△AEC和△ADB中，

　　2.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用線連起來.

　　五、范例學習，應用所學

　　例：已知: 如圖,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求證: △ACB ≌ △ADB.

　　（小組討論后，在黑板展示）

　　證明：在△ACB 和 △ADB中

　　六、歸納總結證明三角形全等的.步驟。

　　小組活動（二）（各組討論后發表觀點，師生共同總結）

　　證明三角形全等的步驟：

　　1.ê寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）.

　　2.ê按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.

　　3.ê寫出結論.每步要有推理的依據.

　　七、應用所學，解決問題。

　　小組活動（三）

　　問題:如圖有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離，無法直接量出，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么? （小組討論后，在黑板展示）

　　證明：在△ABC和△DEC中

　　八、課堂小結

　　本節課主要學習了那些知識？你獲得了那些成功的經驗？與同伴進行交流。

　　師生共同歸納總結：

　　1.邊角邊基本事實的發現過程（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)

　　2.邊角邊基本事實：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）

　　3.邊角邊基本事實的應用：證明線段（或角）相等轉化為證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.

　　邊角邊證明兩個三角形全等需注意：

　　1. 證明兩個三角形全等所需的條件應按邊、角、邊順序書寫.

　　2. 基本事實中所出現的邊與角必須在所證明的兩個三角形中.

　　3. 基本事實中涉及的角必須是兩邊的夾角.

　　九、課后作業：

　　作業：P.100. 第1，2，3題

　　十、板書設計：

　　（一）三角形全等的判定1：

　　兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”

　　（二）應用所學，解決問題。

　　證明：在△ABC和△DEC中

　　（三）課堂小結

　　1.邊角邊的發現過程（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)

　　2.邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）

　　3.邊角邊的應用：證明線段（或角）相等轉化為證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.

　　十一、課后說課和反思：

　　（1）說課：《全等三角形的判定》這節課根據學生現有的認知水平和能力水平，首先，展示圖案，引出問題，激發學生興趣，讓學生體會數學來源于生活，生活中存在數學美。設疑。第二，讓學生自己動手作圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知判斷全等三角形所需條件,師生共同總結邊角邊。第三，通過三個練習鞏固新知。第四，通過例題的學習歸納總結證明三角形全等的步驟。第五，應用所學，解決測量人工湖兩端無法直接達到A、B兩點的距離，釋疑。

　　這一節用一課時完成了“全等三角形判定一”的學習。我的最大收獲就是百分之九十的學生都能比較清楚地表達驗證的過程，所以說，本部分的教學設計是比較成功的，既給學生留下了比較充分地探索空間，又從學生已有的認知基礎出發，同時注重了必要的練習鞏固。首先，本節課設計了探究活動，讓學生帶著問題進行探究，調動了學生學習的積極性，而且使好奇心得以持續發展。學生在探究活動中，通過觀察猜想、操作驗證、歸納概括等一系列活動，使學生對問題的本質理解更為深刻。學生不僅知道了全等三角形判定的方法，而且明白為什么可以通過它們證明兩個三角形全等。

　　（2）反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

　　1、教學設計整體化，內容生活化。在課題的引入方面，然學生動手做、裁剪三角形。既提問復習了全等三角形的定義，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現出來，學得自然新鮮。數學學習來源于生活實際，學生學得輕松有趣。

　　2、把課堂充分地讓給了學生。我和學生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發言。其實，這是一個調動學生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導讓學生發現問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

　　3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現理解困難。課堂上我通過讓學生動手制作一個兩邊長分別相等，并且這兩邊的夾角也相等的三角形，并要求相互之間檢查比較發現制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等,簡稱“SAS”。

　　聽課教師點評

　　熊嚴明：嚴老師這節課準備充分，并能運用多媒體手段進行教學，能調動學生學習的積極性。老師引入問題，學生相互交流探究、動手操作、個人展示，輕松地完成了教學任務。教學效果良好，并且給學生鼓勵性評價較為合理，增強學生自信心。

　　舒曉云：嚴老師這節課教學環節緊湊。教學中，通過手工制作、黑板演示、小組比賽展示結果等活動，充分調動了學生的參與教學活動的積極性，培養了學生的動手操作能力、小組合作能力及語言表達能力等。收到了良好的教學效果。

　　朱寬兵：嚴老師的這節課目標明確，重點突出，環節緊湊，是一堂成功的示范課。由如何測量池塘的寬度，導入新課。情景設置新穎且緊扣教學內容；然后由學生動手實驗，利用兩邊和夾角畫三角形，并比較與原三角形的大小關系。得出判定三角形全等的“邊角邊”公理，學生由感性認識到理性認識，符合認識規律，且學生易掌握理解新知；另有小組合作探究交流，課堂氣氛活躍，加強了學生的團結協作精神，對學生的發言解答給予了鼓勵性的評價，增強了學生的信心。總之，教學效果顯著，值得我們學習。

　　指導教師點評

　　程立瓊：嚴老師在準備這堂課的時候，就很謙虛，多次請我參與備課、修改教學設計、提提好的建議。說實在的，嚴老師在課件制件和教學流程的設計上，我看了初稿，已經就很不錯了，各方面都考慮的比較周全，我只是提了極少部分不成熟的建議，他都作了采納。同時他又聽取數學組其他同仁的意見進行了多次修改后才定稿。嚴老師這種謙虛好學的精神和嚴謹治學的態度值得大家學習。

　　聽了這堂課后，我感覺到，嚴老師的教學又有著相當的靈活性和隨機應變之教學功底，有幾處并沒有完全按照教學設計中事先“謀劃”的那樣去做，而是采取靈活的處理方式解決了課堂上的生成問題，做的恰到好處。

　　這堂課教學安排給人的總體印象很不錯。三維目標已完全達到，突出了重點，問題導入情境新穎，讓學生動手操作，親身體驗知識的發生發展過程，再通過小組交流與合作探究很自然地得出結論——“邊角邊”公理，這樣做學生更容易理解和接受，這比老師直接給出結論要強得多。

　　課堂上，嚴老師注重學生的問題意識和應用數學的意識的培養，使學生懂得，數學來自實際，并能應用于實際。同時對學生鼓勵性的評價語言有利于培養學生的自信心，使學生樂學、善思，學的開心、學的有勁。學習有了勁頭，自然就收到了效果。

　　課堂上，讓小組多次討論與交流既體現了同伴們團結協作的精神風貌，又營造出寬松和諧的學習氛圍。這堂課充分體現出的“教師主導，學生主體，問題主線”，這不正是新課程理念下的有效教學所倡導的嗎？這堂課的教學效果就不言而喻了！

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