平方根評(píng)課 立方根評(píng)課
評(píng)課1：引入設(shè)計(jì)很不錯(cuò)，但是要注意問(wèn)題與問(wèn)題的銜接，不然一節(jié)課就會(huì)變成幾個(gè)問(wèn)題的斷塊。在這節(jié)課中直接問(wèn)學(xué)生在數(shù)軸上的畫(huà)法，顯得有些突兀。已經(jīng)在實(shí)數(shù)這一節(jié)中讓學(xué)生利用面積為2的正方形的邊長(zhǎng)畫(huà)到數(shù)軸上，那么這節(jié)課可以先讓學(xué)生回憶再思考在學(xué)習(xí)了勾股定理之后你會(huì)怎么想，從而再讓學(xué)生去思考在數(shù)軸上的畫(huà)法。
評(píng)課2：表達(dá)能力很好，表述清晰，易于理解。但是在關(guān)注學(xué)生這個(gè)方面稍有欠缺，不能很好地掌握及時(shí)的動(dòng)態(tài)學(xué)情。在課堂中一對(duì)一對(duì)答的形式，僅僅關(guān)注到了這個(gè)學(xué)生，其余做對(duì)的學(xué)生造成時(shí)間的浪費(fèi)，做錯(cuò)的學(xué)生也解決不了他自己的錯(cuò)誤。或許可以改變一下形式，展示一個(gè)錯(cuò)誤的答案，先讓這個(gè)學(xué)生分析，再讓做對(duì)的學(xué)生進(jìn)行糾正。
評(píng)課3：上課太過(guò)負(fù)責(zé)，生怕學(xué)生會(huì)聽(tīng)不懂，造成老師講得太多，講得吃力。老師講得對(duì)了造成學(xué)生聽(tīng)得吃力，課堂的氛圍就會(huì)難以調(diào)動(dòng)。今后可以對(duì)自己的課進(jìn)行錄音、回放，找到不用講的地方，找到自己的習(xí)慣性語(yǔ)言，將課堂的提問(wèn)更加精簡(jiǎn)。再在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上多加研究，設(shè)計(jì)一些盡量讓學(xué)生講得問(wèn)題。
評(píng)課4：上課走動(dòng)過(guò)于頻繁，略顯緊張了一些。備課很認(rèn)真，找了很多的素材，影子的引入。知識(shí)不缺，但是缺乏問(wèn)題設(shè)計(jì)的靈活，更加要關(guān)注知識(shí)是怎么來(lái)的。
自主學(xué)習(xí)
一、形式變化
現(xiàn)在的小班化教學(xué)，學(xué)生的桌椅擺放、討論的形式改變了，教學(xué)的參考流程中更多地安排了學(xué)生的小組討論，學(xué)生的匯報(bào)展示，但是這些改變并不是出于我們教師自己的需要，因此往往造成教學(xué)和形式不配套。
學(xué)生的位置由原來(lái)的朝前坐改成了圍起來(lái)一組坐，圍起來(lái)的目的是讓學(xué)生能夠更加方便的去討論問(wèn)題。我們采用這樣的座位更加要考慮的是這一節(jié)課是否有值得大部分時(shí)間去討論的問(wèn)題，這一節(jié)課有沒(méi)有合適的問(wèn)題給學(xué)生去討論。任何事情都是有兩面性的，既然圍起來(lái)坐有它的優(yōu)點(diǎn)，也必然存在它的缺點(diǎn)，學(xué)生扭著脖子，對(duì)聽(tīng)課就造成了一定的困擾。而且老師講得時(shí)候，和一些孩子就失去了眼神的交流，不能從他的表情和眼神中去判斷他是否聽(tīng)懂。
在自主學(xué)習(xí)中，對(duì)于這樣的位置，我們應(yīng)該去思考如何將圍起來(lái)坐的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到最大。課堂中要提供學(xué)生感興趣、能夠探討的問(wèn)題，學(xué)生比較模糊的問(wèn)題讓他們?nèi)ビ懻摗?/p>
二、課前學(xué)習(xí)
在自主學(xué)習(xí)中，采用的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，課前的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生能夠更好地把握老師這一
節(jié)課的課堂內(nèi)容，有針對(duì)的解決自己預(yù)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。所以課前預(yù)習(xí)認(rèn)真和不認(rèn)真的學(xué)生長(zhǎng)此以往之后差距會(huì)越來(lái)越大，而且課前學(xué)習(xí)不僅需要老師去編寫(xiě)學(xué)案，還會(huì)增加學(xué)生課前學(xué)習(xí)的.負(fù)擔(dān)。因此會(huì)給老師們帶來(lái)一個(gè)困惑，課前的學(xué)習(xí)是否值得。
對(duì)于七年級(jí)上第三章第二節(jié)《實(shí)數(shù)》這一節(jié)課，學(xué)生提前預(yù)習(xí)了，利用計(jì)算器按出了的近似值，對(duì)這么一個(gè)與眾不同的無(wú)理數(shù)便會(huì)失去新奇感。這節(jié)課可以從文化背景的介紹出現(xiàn)，再探究是什么數(shù)。探究是什么數(shù)的時(shí)候，先從圖形中去看介于1和2之間，然后思考是不是一個(gè)小數(shù)，如果是一個(gè)小數(shù)，那么有沒(méi)有一個(gè)小數(shù)的平方正好是2，最后用小數(shù)慢慢地去逼近，發(fā)現(xiàn)一個(gè)與眾不同的無(wú)理數(shù)。這是一個(gè)很富有探究趣味的過(guò)程，然而提前的學(xué)生讓很多學(xué)生失去了這種趣味。
對(duì)于八年級(jí)上冊(cè)第二章第7節(jié)《探索勾股定理》這一節(jié)課，對(duì)于“柱高，影長(zhǎng)和虛線(xiàn)長(zhǎng)的三組數(shù)據(jù)3,4,5和6,8,10和5,12,13，你能發(fā)現(xiàn)什么”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生預(yù)習(xí)之后能夠馬上回答，學(xué)生事實(shí)上并不是探究出來(lái)的，而是書(shū)本上看過(guò)來(lái)的。對(duì)于這樣的三個(gè)數(shù)字，從學(xué)生來(lái)看是很難發(fā)現(xiàn)勾股定理的。提前的學(xué)習(xí)讓探究失去了意義。這節(jié)課可以從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，一個(gè)三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊）。那么在特殊的直角三角形中有沒(méi)有存在一個(gè)更加奇妙的關(guān)系。因?yàn)檫@個(gè)探究對(duì)于沒(méi)有提前學(xué)習(xí)的學(xué)生而言是很難的，所以老師可以直接告訴學(xué)生古時(shí)候的人發(fā)現(xiàn)了勾股定理，再去問(wèn)學(xué)生你覺(jué)得是正確的嗎？學(xué)生可以用數(shù)字代進(jìn)去驗(yàn)證承認(rèn)了這個(gè)定理。但是如何去證明呢？很多老師都直接讓學(xué)生去拼圖，但是拼并不是學(xué)生的第一感覺(jué)。可以先利用方格紙畫(huà)一個(gè)直角三角形，各邊作正方形，利用格子去數(shù)正方形的面積去驗(yàn)證直角三角形三邊的關(guān)系，當(dāng)三角形的邊長(zhǎng)一般化為a,b,c之后就不能放到方格紙中了。對(duì)于平方學(xué)生會(huì)想到面積，但是這個(gè)圖形他又解決不了。于是老師可以介紹一些史上的證法和溫州20xx年中考題的一種證法，不同的證法可能會(huì)引發(fā)學(xué)生的思維。
而對(duì)于一些課題，學(xué)生的提前學(xué)習(xí)又是有好處的，所以老師應(yīng)該根據(jù)自己的課題恰當(dāng)?shù)剡x擇是否有必要進(jìn)行提前學(xué)習(xí)。
三、學(xué)案設(shè)計(jì)
現(xiàn)在很多學(xué)校在學(xué)案的設(shè)計(jì)上，都是很多題目的拼接。而真正好的學(xué)案不應(yīng)該是題目，
而是問(wèn)題。基礎(chǔ)的練習(xí)不屬于合作學(xué)習(xí)的范圍，是用于鞏固提高。書(shū)本上總結(jié)性的東西是不需要討論的，只要例題之后做一個(gè)提煉總結(jié)即可。
學(xué)案中的問(wèn)題要幫助學(xué)生去理解教材中的難點(diǎn)，引起學(xué)生的興趣去探究的問(wèn)題。問(wèn)題的設(shè)計(jì)需要老師去更多地鉆研教材，太難的問(wèn)題差的學(xué)生參與不進(jìn)來(lái)，太簡(jiǎn)單的問(wèn)題好的學(xué)生沒(méi)有興趣。開(kāi)放性的問(wèn)題有時(shí)候不好把控，并不是每一節(jié)課都要設(shè)計(jì)一個(gè)大討論的問(wèn)題。老師不應(yīng)該把這個(gè)當(dāng)做一個(gè)任務(wù)，而是當(dāng)成提高課堂效率的工具，課堂的教學(xué)形式還是多樣性的。
四、問(wèn)題設(shè)計(jì)
無(wú)論教學(xué)如何改革，課堂教學(xué)始終要從學(xué)生的需求出發(fā)，設(shè)置能夠引起學(xué)生興趣的問(wèn)
題去探究。老師需要花更多的時(shí)間去理解教材，設(shè)計(jì)值得探究的問(wèn)題，從而讓學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)。首先，探究新的東西是人的天性，只要你的問(wèn)題要從學(xué)生的需要出發(fā)，具有一定的吸引力，即使你不讓學(xué)生去討論，學(xué)生自發(fā)的也會(huì)去討論。再者，設(shè)計(jì)的探究問(wèn)題要面向全體學(xué)生，薄弱的學(xué)生能得到一些簡(jiǎn)單的結(jié)論，拔尖的學(xué)生也不會(huì)失去興趣，能夠在這個(gè)問(wèn)題中得到提高。
在《立方根》這一節(jié)課中，這節(jié)課老師設(shè)計(jì)的討論的問(wèn)題是“平方根和立方根的區(qū)別”，學(xué)生基本沒(méi)有展開(kāi)討論，這個(gè)問(wèn)題指向性不是很明確，而且也引不起學(xué)生的興趣，課本上看一看就得到了。如果我們把討論的問(wèn)題改成“比較和的大小”，首先這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生不能直接從課本上看過(guò)來(lái)，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)有一定的新鮮感，能夠引起他們探究的欲望。其次這個(gè)問(wèn)題的不確定性，隨著的取值的改變結(jié)果也會(huì)改變，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì)有思維的碰撞，值得學(xué)生圍在一起去討論探究。最后，這個(gè)問(wèn)題面向全體學(xué)生，薄弱的學(xué)生用0和1代一代，再用一些具體的數(shù)值代一代，至少鞏固了平方根和立方根的計(jì)算。拔尖的學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題中體會(huì)分類(lèi)的思想，培養(yǎng)解決問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性。并從中體會(huì)了當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，可以放進(jìn)里而不能放進(jìn)，更加深刻理解了的區(qū)別。在這節(jié)課中，我們也可以設(shè)計(jì)，小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律等等。
但是并不是所有問(wèn)題都要讓學(xué)生去探究，有一些問(wèn)題讓學(xué)生探究基本上不能完成，我們老師應(yīng)當(dāng)學(xué)生直接告訴學(xué)生。比如勾股定理的發(fā)現(xiàn)，我們可以利用數(shù)學(xué)史告訴學(xué)生這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)。比如勾股定理的拼圖法證明，學(xué)生是無(wú)法探究發(fā)現(xiàn)，就通過(guò)介紹不同的證明方法發(fā)開(kāi)學(xué)生的思維，引起他自己找到一種方法去證明的興趣。
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