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小學生數學語言表達能力情況調查報告（精選11篇）
為了了解某一情況、某一事件，我們必須開展調查以搞清情況，最后基于取得的調查材料匯成調查報告。很多人都十分頭疼怎么寫一份好的調查報告，下面是小編為大家整理的小學生數學語言表達能力情況調查報告，歡迎閱讀與收藏。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 1
一、問題的提出
現代心理學、教育學認為，思維的發展同語言的發展緊密相關。近年來國內外許多專家學者提出在小學數學教學中，培養學生的數學語言表達能力，是解決數學問題的前提，有利于拓寬學生的思維能力，有助于小學生非智力因素的培養。
新數學課程標準中明確地提出了：“數學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”要求學生“在與他人的交流過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。”“在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。”在實現這一改革中，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言就變得尤為重要了。
但是，長期以來，數學語言的教學在我校沒有得到足夠的重視,很多老師認為語言表達教學應附屬于識字、閱讀、寫作教學。大部分班級的數學課堂，教師講得過多，學生說話的機會少，只有幾個學生爭相發言，絕大多數學生變成了光聽不說的“機器”，即使被迫發言也是吞吞吐吐，表述自己意見時，語言羅嗦、詞不達意、條理不清，有的干脆站立不語，課堂教學的“雙邊活動”變成了“單向活動”。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差。因此，我進行了“數學語言表達能力的實踐與研究”的課題研究，進行此次調查活動。
二、調查內容
本次調查內容包括兩個方面：
（一）、教師方面主要包括：
1、培養學生數學語言表達能力對教學產生的作用；
2、教師們在實際教學中對學生數學語言表達能力的訓練情況；
3、教師對培養學生數學語言表達能力的認識；
（二）、學生方面主要包括：
1、學生在數學課上語言表達的積極性；
2、學生數學語言表達的正確性；
3、影響學生數學語言表達的因素；
三、調查對象方法
本次調查對象為我校一、二、三年級120名學生
四、調查方法
本次調查采用抽樣調查，學生問卷設計了9道封閉題。教師問卷20份，設計了8道題。
五、調查結果及分析
第一部分：對教師問卷的分析
學生數學口頭語言表達現狀統計表（教師卷）
調查內容 選項 人數比例
語言表達的積極性 大部分愿意 610 60%
少部分愿意 410 40%
很少有人愿意 010 0%
語言表達的正確性連貫性 大部分學生能達到 010 0%
少部分學生能達到 610 60%
個別學生能達到 410 40%
學生數學語言的掌握情況 豐富 010 0%
一般 510 50%
甚少 510 50%
學生數學語言的使用情況 大部分能正確使用 010 0%
少部分能正確使用 610 60%
個別能夠正確使用 410 40%
學生回答問題的次數 每個學生比較平均 210 20%
大部分經常說 510 50%
少部分經常說 310 30%
給學生說的時間 大部分 510 50%
少部分 510 50%
基本沒有 010 0%
使用鼓勵性語言的情況 經常鼓勵每一個學生 110 10%
對表現好的鼓勵 710 70%
偶爾會鼓勵 210 20%
通過以上數據可以看出，學生掌握的數學語言少，有50%的教師認為學生掌握的數學語言一般，還有50%的教師認為學生的數學語言掌握甚少；有相當一部分學生不經常回答問題；教師給學生說的時間較少。而這直接影響著學生數學語言的正確使用，在調查中幾乎沒有教師認為學生能正確使用數學語言，有60%的教師認為只有少部分學生能夠正確使用，還有40%的教師認為只有個別生能夠使用數學語言
第二部分：對學生問卷的分析
學生數學口頭語言表達現狀統計表
調查內容 選 項 人數比例
課堂提問 經常 2977 37.7%
偶爾 4177 53.2%
不敢 777 9.1%
回答問題 經常回答問題 2277 28.6%
有時回答問題 2877 36.4%
很少回答問題 2777 35.0%
回答問題的正確情況 經常是正確 2377 29.9%
有時正確，有時錯誤 4477 57.1%
經常答錯 1077 13.0%
代表小組發言 非常愿意 1634 47.1%
偶爾愿意 1734 50.0%
不愿意 134 2.9%
父母問上課發言的情況 經常 2777 35.1%
偶爾 3277 41.6%
從不 1877 23.3%
通過以上數據可以看出，學生的課堂提問隨著年級的升高逐漸減少，只有20%的學生經常回答問題，回答問題正確的學生只占10%-20%，我們的家長對于學生的課堂發言也比較輕視，只有三分之一的家長經常詢問學生的上課發言情況。
六、調查結論
學生的數學語言表達能力存在著相當大的隱患，造成學生語言表達能力低下的原因有許多，通過調查問卷、訪談和課堂觀察，剖析其原因主要有這樣三類：
（一）、學生方面：
1、指導答案，內向，不想說：
有些學生性格內向，只愿作聽眾。其實這樣做，非但教師的威信難以持久，而且學生的參與也只是停留在表層，只是些機械模仿式的簡單運用，缺乏語言表達的技巧，缺乏理清條理進行不斷思辯的能力。由于學生不敢說，也就難以暴露其思維過程，學生的創新意識受到壓制，而且一些錯誤的認識由于沒能及時得到糾正，很可能會在以后的練習中再次出錯。
2、畏懼，不敢說：
由于有少數教師要在學生中樹立所謂的尊嚴與權威，不允許學生有任何不同于自己的見解，使得學生“師云亦云”，絲毫不敢越“雷池半步”，當學生站起來面對眾人時，就有兩種擔憂，一是怕自己心中的形象不能為他人所肯定；二是怕自己表現出與形象相反的形象來。因而學生當眾作口頭表達時，往往會表現得緊張不安。這種心理上的緊張畏懼感，導致學生說話張口結舌，零碎語、口頭禪增多，斷斷續續，語不成句，語序顛倒等現象，這是一種正常的心理反應，主要是由于學生缺少語言實踐，自信不足造成的。
3、閱讀量小，數學語言積累少，不會說：
廣積才能薄發，人非生而知之，沒有“進”也就沒有“出”；沒有積累，也就沒有傾吐；沒有吸收，也就沒有表達。腹有詩書氣自華，不善讀書，缺乏語言積累，自然無話可說。我們的學生還沒有養成良好的閱讀習慣、閱讀量遠遠不夠，缺乏豐富的數學語言積累。
4、缺少自主學習：通過觀察、訪談，我們還發現學生的自主學習能力較差。我曾問過一些同學數學書上的一些標記的意思（比如說：虛線方框、虛線表示的'數字等），多數同學竟然說不清楚。多數同學的課前預習，就是把要學的內容讀一遍，至于是否看懂，能不能進行一些模仿練習等從不考慮。
（二）、教師方面
1、提問方式不當：在應試教育向素質教育轉軌的今天，農村學校部分教師的觀念還未得到更新，在教學中重講解輕訓練，重分析輕感悟，重理解輕運用。在課上的提問過多、過難或過簡單都會影響學生數學口頭語言表達能力的發展。
2、激勵性語言少：俄國教育家烏申斯基說過，“沒有任何興趣，被迫進行的學習會扼殺學生掌握知識的意圖”。而濃郁的興趣一直被認為是學生的“潤滑劑”，只有當學生有了想說話的愿望時，他們才會情緒高漲，暢所欲言，學生的口頭語言表達能力也就在積極的言語活動過程中得到鍛煉和發展。而訓練形式過于單一、老套，就難以讓學生迅速產生說話動機。
3、指導性語言少：語言教學常常“停留在運用之妙，存乎一心”的觀念認識上，未認識到語言能力培養的重要性更很少探索其培養方法。數學語言常成為數學教學的難點。數學語言難懂難學，教師對數學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致學生不能駕馭數學語言。有的人認為語言訓練是語文教學的事，其實不然，數學語言要在數學教學中培養，小學生由于生活經驗少，語言表達能力不強，常在數學課堂中出現會做不會說，愛說說不出的現象。
4、沒有創設說話機會：小學生掌握規范的數學語言必須進行反復練習。可目前有的數學教師為了趕進度，一個問題點到即止，沒有真正從發展學生語言表達能力考慮，教師布置自學或討論內容時，很多同學消極參與，被動地等待老師講解，使學生產生了思維的惰性和消極參與學習活動的意識。
（三）、其他因素：農村周圍交際的環境不利于發展學生的語言表達能力；家長不夠重視、缺少與孩子應有的言語交流；學生的聽力、記憶力等也間接影響著語言表達能力。
這些與素質教育讓學生積極主動地發展的精神是相悖的。它不利于學生自我學習意識的培養和自主學習精神的弘揚，學生被動學習，不會學習，課堂教學效率低下，課業負擔過重，這既影響了學生的身心健康，又妨礙了學生的個性發展。
七、教學建議
1、對教師進行數學語言教學的培訓
對于數學語言的使用以及教學情況，有的教師還存在著諸多問題，如科學性、準確性、邏輯性等，另外在課堂中經常出現的一些問題，如教師的教學設計、教學方法的運用等都需要進行培訓，通過培訓提高教師自身語言素養，明確培養學生數學語言的目的，掌握培養學生數學語言的多種教學方法。
2、加強數學課堂教學中“說”的訓練
我們數學老師在數學教學中要把“說的訓練”看成是一項重要的教學任務，認真地完成。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，給學生提供說的時間和空間，教學生有順序地講述自己的思維過程，并盡量多地重視學生說的質量，使之與學生發現數學問題、
參考文獻：
教育部：《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》，北京大學出版社，2001年7月。
《小學數學教師》，上海教育出版社，2006年第9期。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 2
一、調查背景及目的
隨著課程的改革，“自主探索，合作交流，動手操作”的教學模式已成為我們數學課堂的常用模式。數學課程標準中要求教師“在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識”，要求學生“在與他人的交流過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑”。學生的數學交流能力就是學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中“想到的”“說”給人“聽”，對問題發表看法，講道理，相互促進，相互提高的能力。要實現這一要求，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言就變得尤為重要了。
國際數學教育界已把數學語言列為21世紀人才的基本素質要求。現代心理學、教育學認為，語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性，思維的發展同語言的發展緊密相關。近年來國內外許多專家學者提出在小學數學教學中，培養學生的數學語言表達能力，是解決數學問題的前提，有利于拓寬學生的思維能力，有助于小學生非智力因素的培養。
學生的數學交流能力并不是與生俱來的，教師應當逐步引導學生學會如何談論數學，如何在數學學習中學會數學交流。但長期以來，在應試教育的指導下，教師把課堂當成了灌輸數學概念、定理、解題方法的舞臺，學生在教師的指導下只會一味的機械模仿、記憶數學概念、定理和解題方法；教學基本上忽視了學生的參與，更難以進行數學交流，數學語言的教學沒有得到足夠的重視。同時，很多老師對數學語言表達的教學地位存在片面性認識，認為語言表達教學應屬于語文教學的范疇，附屬于識字、閱讀、寫作教學，并沒有從思想上引起重視。因此在我們廣大數學教師的課堂上，還存在重視學生書面表達，輕視學生口語表達的現象，導致部分學生因沒過好語言關而學習起來困難重重。數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感度差，語言之間的轉換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數學知識接受、處理困難。我校大部分班級學生在交流時，只有幾個學生爭相發言，絕大多數學生變成了光聽不說的“機器”，即使被迫發言也是吞吞吐吐，表述自己意見時，語言羅嗦、詞不達意、條理不清，有的干脆站立不語。這是教學中出現的較為普遍的現象。許多數學教師在課堂教學中的表現也是講得多，學生說話的機會少，有的甚至是“滿堂灌”，把課堂教學的“雙邊活動”變成了“單向活動”。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，以至隨著年級的增長在解決數學問題上出現了重重障礙，所以，數學思維的`發展是離不開數學語言的同步發展的。
為此，結合我校當前的實際，進行了此次關于小學生在數學課堂口頭表達能力情況的調查。通過調查分析，旨在深入了解學生的現狀，以掌握第一手資料，為我校課題組的進一步研究打下基礎。
二、調查內容
本次調查內容包括兩個方面：
（一）、教師方面主要包括：
1、培養學生數學語言表達能力對教學產生的作用；
2、教師對培養學生數學語言表達能力的認識；
3、教師在實際教學中對學生數學語言表達能力的訓練情況及存在問題。
（二）、學生方面主要包括：
1、學生在數學課上語言表達的現狀；
2、影響學生數學語言表達的因素。
三、調查對象
本次調查對象為我校12名數學教師和一至六年級的部分學生和部分家長
小學生數學語言表達能力情況調查報告 3
一、調查目的
小學生數學作業常見錯例分析研究是小學數學教師針對小學階段的學生在日常課堂練習、作業、學習過程中出現的一些常見的錯誤情況，包括典型錯例、易錯題例的展開，力求對錯例出現原因和解決方法進行的系統性的分析與研究，特進行了本次調查。
二、調查的基本情況和分析
（一）問卷設計
本次調查的形式為問卷調查，問卷的基本題型為選擇題和少量開放式問答題。內容注要聚焦小學生數學學習中常見錯例具體產生的原因、題型以及相關的學習習慣等情況。
（二）調查的實施
調查問卷利用學生課余時間對三年級進行隨即發放，共發放140份，實際回收有效問卷132份，回收率 94.3% 。
（三）調查的結果與分析
1.在平時的數學學習中，你會錯題嗎？
A.經常錯題 【35人 】 B.偶爾錯題【97人】 C.不會錯題 【0人】
2.以哪類題的錯誤居多？
A.概念題 【13人 】 B.計算題 【46人 】 C.畫圖題 【6人 】 D.解決問題【67人 】
3.你認為自己出現錯題的原因主要是什么? [可多選]
A.上課不注意聽講,知識沒學會 【13人 】 B.做題馬虎,粗心大意【85人 】
C.受已有知識的負面干擾,相似的概念發生混淆【14人 】 D.沒有審清題意【6人 】多選【14人 】
4．在平時的數學學習中，對于出現的錯題，你會及時訂正嗎？
A.會 【31人 】 B.有時會【100人 】 C.不會 【1人 】
5.在出現錯題時，你是如何完成訂正的 ？[可多選]
A.獨立完成 【85人 】 B.老師幫助 【17人 】 C.家長幫助【20人 】多選【10人 】
6. 你對數學學習中相似的概念會混淆嗎?
A.經常混淆 【12人 】 B.有時混淆 【90人 】 C.不會混淆【30人 】
7.你受已有知識的負面影響而造成的錯例多不多?
A.很多 【8人 】 B.有,不多 【101人 】 C.沒有【23人 】
8.你認為什么方法能幫助你減少做錯題？[可多選]
A.上課專心聽講,概念理解清楚 【76人 】 B.相似概念對比記憶，加深印象【12人 】
C．及時整理錯例，舉一反三 【2人 】 D.經常復習舊知,促進新知學習【17人 】
多選【25人 】
9.你有整理錯題的習慣嗎? ( )
A.有 【97人 】 B.沒有【35人 】
10.你認為及時整理錯例有什么好處?[可多選]
A.能鞏固強化知識 【16人 】 B.避免同類題目出錯 【73人 】 C.很好的復習資料【25人 】
多選【18人 】
11、你常寫數學日記嗎？
A.有 【18人 】 B.沒有【114人 】
12、你喜歡學數學嗎？
A.喜歡 【91人 】 B.不喜歡 【2人 】 C 比較喜歡【39人 】
從調查統計分析看，學生出現錯例原因很多：
1、首要就是學生的課堂聽講效率不高。
多數學生不知道上課聽講的重要性。尤其是低年級學生，課堂注意力時間很短，很難在短時間內完全聽明白課內所講的內容，不能及時內化，那么，久而久之就出現了知識上不懂的大問題，當然作業就不能準確、及時的完成了。
2、其次就是學生的學習習慣有待培養。
小學生由于年齡比較小，往往會忽視細節，不容易關注一些細節問題。由于學生對于細節的忽視，我們在作業的批改時，試卷的批閱中會發現許多錯誤都是類同的（數據的抄錯，橫式漏寫結果等種種情況）。這些錯誤都與學生的非智力因素緊密相關。對于這樣的“粗心”我們老師給予了學生一次又一次的原諒，但是多次的原諒之后，發現我們的學生不但沒有改掉粗心的毛病，有些學生隨著年齡的增大，這種“粗心”會愈演愈烈，最終演變成為改不掉的壞毛病了，培養學生養成細心的習慣刻不容緩。
3、學生認知水平差產生干擾造成作業錯誤
小學生的知覺常常表現為比較隨意，不能看出事物的主要方面或特征，以及事物各個部分之間的內在聯系。不能很好的控制自己的知覺，對感知的對象分析綜合、水平差。學生由于認知水平有限，不同年齡的學生在不同階段都會出現一些由于認知原因造成的錯誤。
三、結論與建議
（一）學生方面：
1、學生對自己作業中出現的錯誤要進行了自我反思，每個學生準備一個本子，即錯題分析記錄本，把每天作業中出現的錯誤記在本子上，并寫出錯誤和改正方法。另外，要有針對性地把學生經常錯的題目類似的題目作為學生的`課堂作業，再次反饋了解學生改錯后的作業效果。改錯題型的練習對學生是有要求：判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正。課堂采取小醫生找病因比賽的形式，讓學生在比賽中獲取知識。“改錯”不能僅滿足于學生分清了錯誤原因，改正了錯誤，而且達到預防效果，教育學生對這些錯誤有則改之，無則加勉。
2、學生建立數學日記本，進行有效反思，通過小日記進行小結。
在學生的數學日記中體現五個層次的反思：
（1）錯題的根源是什么？
（2）以后要注意什么？
（3）怎樣克服？
（4）怎樣才能避免重復犯錯？
（5）相關知識點的練習還有那些？
3、根據小學生數學學習中常見錯題的原因，學生糾錯時的具體要求。
比如：
1、使學生養成認真校對的習慣。要求學生對所抄寫下來的題目都進行認真校對，細到數字、符號，做到不錯不漏。
2、使學生養成審題的習慣。要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。
3、使學生養成仔細計算、規范書寫的習慣。要求學生書寫工整，書寫格式要規范。同時，能口算的要口算，不能口算的要認真筆算，強化學生規范打草稿的習慣。列豎式計算時，數位要對齊，數字間要有適當的間隔，進位的確數字要寫在適當的位置上，退位點不能少。
4、使學生養成估算和自覺驗算的習慣。
（二）教師方面：
1、教師通過課堂觀察、作業批改、教師研討課、調查問卷分析和撰寫心得等形式，自身的觀察、總結、反思能力提高了。
2、針對學生的錯例資源進行有效利用，并初步形成解決策略：
（1）教師要正確對待學生的錯題（針對性要強；要讓錯例資源真正發揮作用）
（2）培養學生做題時的習慣（如自主檢查方法）
（3）指導學生在數學日記中反思。
（4）課堂上創設有效情境，激發學生學習的興趣。
（5）培養學生口算與筆算能力，提高學生的計算速度與正確率。
（6）多元化評價，促進學生的健康發展。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 4
20xx年9月我申報了關于“培養小學生數學素養”課題研究。于20xx年6月結題。通過一年的努力和實驗時間，順利的完成了預期的研究計劃，達到了預期目標，現將本課題的研究情況總結匯報如下：
一、研究的背景及意義：
新課程指出數學課程及其教學、不僅要關注學生對數學知識、技能、思想方法的掌握，還要關注其數學能力的發展，而且還要理解數學的社會價值，體驗數學解決問題的方式和方法，形成良好的思維品質，促使學生綜合解決問題的能力得到全面的提高，從而在生活和學習中形成必要的數學素養。
課堂教學中老師們存在這樣的誤區：認為數學課堂的密度就是以練習量來衡量的，其實不然。新課改以來，衡量一節優秀的課是看重學生在練習中思維是否得到發展，數學素養是否得到提高，可見數學素養的培養才是衡量數學課質量的標準。
二、課題研究的內容及方法
研究內容：培養小學生的數學素養是。數學素養一種個人能力，學生能確定并理解數學在社會所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學，這是作為一個有創新精神、關心他人和有思想的公民，適應當前及未來生活所必須的數學能力。有關統計數字表明:人們畢業后從事數學研究或者教育的只占1%，經常使用數學的人占29%，很少用數學的人占70%。然而，在基礎教育階段，學生卻
用了xx%－18%的時間在學習數學，而且還是在升學或抽測壓力下的重復、機械學習，數學學科應有的價值卻被摒棄和忽視。因此，小學階段扎實開展教學研究、逐步培養學生的數學素養應該成為數學學習的回歸，要通過不懈的努力給我們所有的學生：一雙能用數學視角觀察世界的眼睛；一個能用數學思維思考世界的頭腦。
研究方法：調查法、文獻法、實踐法、對比法、實驗法
三、課題的研究對象及周期
研究對象：小學一年級全體學生
研究周期：一年
四、研究計劃與實施：
20xx年9月立題；
20xx年10月——20xx年5月課題研究；
20xx年6月結題。
五、研究成果
1、提高教學能力：深挖教材中的數學思想和方法用于教學。 數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識。數學方法是解決數學問題的方法和策略。小學數學教材體系包括兩條主線，其一是數學知識，這是寫在教材上的明線，其二是數學思想，是一條暗線。只有掌握好數學思想方法，才能從整體上、本質上理解教材；只有深入挖掘教材的數學思想方法，才能科學地，靈活地設計教學方法。
2、培養學生熟練地用準確、嚴格、簡練的`數學語言表達自己的數學思想的素養。
語言與思維有著密切的關系，正確的語言是進行正確的數學思維的基本前提，它直接影響著學生學習數學的積極性，影響著課堂的教學效果。因此教師在課堂教學中要特別重視對學生進行數學語言的訓練。
要給學生提供語言訓練的機會。心理學認為：語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，兩者相互依存。小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生都有說話的機會。可采取：個人小聲獨立說，同桌互相說，小組內輪流說等形式。說的內容有許多，比如：說圖意，說算理，說解題思路，說公式的由來，說操作過程等。教師要經常演示教具、向學生提供鮮明的感性材料，幫助學生思考、理解、掌握知識。教師盡可能多給學生提供語言訓練的機會，有利于促進學生的思維發展。其次教師要示范，讓學生知道怎么說。 3、讓學生能在日常生活中運用數學。
生活離不開數學，數學也離不開生活，當數學和孩子的生活現實密切結合時，數學才是活的，富有生命的，才是激發孩子學習和解決問題的興趣，激發孩子的思考和創造的源泉。我們應積極地創設生活情境，使他們學會在生活中運用數學，通過活動去理解有關知識，而不是與實際脫節，被動地接受知識，只有源于生活的數學問題，才能使學生倍感親切，自然。在無形之中誘發學生主動探究的心理傾向，使人人能夠學習數學，在生活中學習數學知識。
4、學生會用數學的眼光去看待周圍的事物。
身邊的事物數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，進一步揭示具體事物和抽象概念的聯系，既加深對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。
六、課題研究的結論與體會
我組全體教師通過課堂觀察、問卷調查和文獻研究等方法，我們認為小學生的基本數學素養具有如下特征：
第一，學生基本數學素養具有內隱性。
內隱性是指潛伏于事物內部不容易被人們發現和認識的特性。素養是人的潛能，在一般情況下，小學生的數學素養不具有外顯的特點，而是以“內隱”的形態存在于學生個體的潛在能量之中。 第二，小學生基本數學素養具有穩定性。 穩定性是指事物某些屬性一經形成，就不會輕易改變或消失的特性。小學生的數學學習是長期的理論學習和實踐應用的過程，其數學素養是以“內隱”的形態存在，也就是學生個體不斷內化的結果。所以一經形成，就不會輕易喪失。
第三，小學生基本數學素養具有實踐性。
小學生獲取數學信息主要來源于新教材，但是教科書不是知識的唯一載體，也不應該只是承載知識的載體，還應該包括指導學生如何學習到哪學習？數學從社會生活中來，反過來又服務于社會、生活，在實踐中學習數學或在實踐中應用數學，是小學生學習數學的重要途徑。學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。
第四，小學生基本數學素養具有綜合性。
綜合性是指某種屬性不是由單一因素構成的，而是由多種因素綜合而成的特性。小學生數學基本素養的培養過程是小學生數學意識的培養、數學能力的提高、以及數學學習態度與數學習慣的養成等綜合性的過程。從新課標對學生培養的四個維度來說，每一個維度目標的達成都不是簡單的過程，且幾個六、課題研究過程。
七、研究影響與效果
通過這一年的研究，我的教學觀念和教學方式發生了根本性的轉變，我的教育科研能力也有一定的提高。主要方法如下：
1、建立規章制度，保證課題研究順利開展。
20xx年9月，課題選定，經學校課題組認定后，寫出課題實施方案交學校教導處。然后我組兩位教師做了以下工作：（1）訂閱了各類教學雜志，并經常閱讀，然后根據課題實施情況，每月寫出與課題相關的經驗文章。⑵課題組活動與教研活動相結合。⑶盡可能多參加外出學習和交流等活動。
2、加強學習，明確課題內涵。
剛開始課題研究的時候，我們課題組兩位老師進行了相關內容的學習。我們認識到：從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為
小學生數學語言表達能力情況調查報告 5
我國著名教育家葉圣陶先生說過：“教育是什么？往簡單方面說，只需一句話，就是要培養良好的習慣。”由此可見，教育是培養學生良好習慣的重要途徑。目前父母普遍忽視孩子良好學習習慣的培養，而把目光更多地集中在分數上，經常為孩子考不好著急，很少為孩子沒有好習慣著急，或者雖然知道孩子的學習習慣不好，只是一味的埋怨孩子慌張不細心卻不知如何下手。因此，學校、教師、家長如何合作，以引導學生養成良好的學習習慣，顯得尤為重要。小學數學教育因為有著它獨特的優勢，更有利于培養學生良好的學習習慣，增強學習的主動性和責任心，因此，我們圍繞小學生數學學習自查習慣現狀展開了研究。
一、調查具體目標和方法。
（一） 調查具體目標
國內外教學研究統計資料表明，對于絕大多數學生來說，學習的好壞，20%與智力因素相關，80%與非智力因素相關。而在信心、意志、習慣、興趣、性格等主要非智力因素中，習慣又占有重要位置。數學學習更有利于培養學生良好學習習慣。比如，做完題后進行檢查、驗算，找到錯誤要進行訂正，這也是對自己行為負責的表現。我們對小學生數學學習自查習慣的現狀進行調查研究，目的在于增強小學生數學學習的主動性，養成良好的學習習慣，提升學習效率。具體目標是：
1、通過對學生自查現狀、教師教學引導以及家庭教育配合情況三方面的調查，發現學生自查缺失的原因及根源，為培養學生自查習慣，提高學生計算正確率作好鋪墊。
2、通過調查研究實現對學生自查習慣的培養，調動學生的學習積極性和主動性，增強學生學習數學的自信心，使學生樂于學習，善于反思，具有一定的責任感。
3、經歷調查分析促使學生養成學生良好的學習習慣，學生中形成“正能量”，促進教學互長，營造師生之間良性和諧的教學氛圍。
（二）調查方法
1.調查時間、對象與范圍
時間：xx年10月。
對象與范圍：西安市實驗小學五年級一班至八班，每班隨機抽取十名學生及家長，部分教師。
2.調查方法
問卷法：學生問卷、家長問卷。
觀察法：隨堂進行觀察，查看作業本，測試情況。
訪談法：與教師、學生及家長交談。
分析法：數據統計分析
3、調查內容
調查內容是充分地了解學生在客觀因素與主觀因素的影響下，數學學習過程中的心理因素與實際行為，其中包括學生數學學習狀態，課業負擔狀況，學生自查習慣的實際情況，家長在督促學生學習方面的行為與方式，以及教師對于學生自查習慣的理解和定位等等。
二、學生自查習慣現狀分析
經過為期一個月的周密調查，走訪了一線的數學教師，與部分學生和家長進行交談，隨機發放80份家長問卷，80份學生問卷，并全部收回，我們發現學生的數學自查現狀令人擔憂。
1、忙于學習，無暇思考，動力欠缺。
興趣是學生學習的動力，合理的時間安排以及充沛的精力是學生學習和思維的保障。經過調查我們發現，小學高年級學生數學學習現狀令人堪憂：只有16.25%的學生能積極主動地投入到數學學習之中，80%的學生都需要老師或家長的一些督促和幫助，還有3.75%的學生必須在老師和家長的監督和催促下才能完成學習任務，失去了督促和檢查則不能順利完成學習任務。由此可見，學生的學習興趣不濃，學習仍然處于“要我學”的被動狀態。
從調查中我們發現97.5%的學生經常會參加課外活動或學習，僅有2.5%的學生沒有參加課外學習和輔導。我們來算一筆賬，以小學高年級學生為例，學生在校時間按5小時計算（不包括學生校內外托管時間），一周為25小時。據調查高年級學生在校外學習時間通常在10小時以上，我們按10小時計算，則學生一周在校內外上課時間長達35小時，相當于一周7天，每天都是工作日。學生的在校作業時間按每日一小時計算，課外作業時間通常也為5小時，再加上每日讀英語至少15分鐘，共計約12小時。這樣學生一周內學習并完成學習任務時間總計約為47小時，約占一周時間的三分之一。學生充足的睡眠時間通常不得少于十小時，約占一周時間的二分之一。那么學生還剩的六分之一時間在干什么呢？吃飯、洗漱、準備、上學、放學……學生基本處在忙于應付所有學習任務的狀態，在這一狀態長久的影響下，致使學生們無暇思考：“我為什么而學？”“我該怎樣學？”失去了學習的原動力。
2、重視成績，輕視引導，氛圍欠缺。
從學校教學中可以了解到，目前多數教師在實施新課標理念中，比較重視課堂教學的改革和創新，對如何利用日常練習、作業、測試培養學生學習習慣等關注不夠。教師過于關注學生答題的正確率，過于關注題目的答案本身，對于學生出錯的其它客觀或主觀因素（例如：環境、心理、情緒、行為習慣等等，其中也包括學生自查習慣）沒有引起足夠的重視，這些隱性的學習力制約和影響著學生的進步和成長。
在社會因素和家庭期望的影響下，多數學生和家長都渴望考取理想的中學，為孩子營造更加理想的學習環境和氛圍，所以成績成了衡量學生的唯一標桿。在課改和教育導向的正確引導下，應試教育的不良影響逐步被扭轉，但成績依然是學生學習評定的硬指標。為此家長們努力實現自身的最優化，打造孩子的最佳化。他們望子成龍，望女成鳳，對于學習嚴格把關，往往將作業檢查的任務，甚至測試反思大包大攬，出現學習上的問題及時指導。表面上，當日問題當下解決，但長此以往，形成了孩子強烈的依賴心理，成為的做作業的機器，計算的工具，不愿自查，只是坐等家長的評判，而這使得家長們也騎虎難下，也叫苦不迭。
據調查經常監督檢查學生每日作業情況的家長占調查總數的83.75% ，在測試后為孩子查找學習中存在的不足高達90%，而在家長眼中學生具有日常自查習慣的僅占調查總數的13.7%。過于關注成績，輕視對學生的自查引導，學生們缺少自查的氛圍。
3、流于形式，難成實效，方法欠缺。
學生在學習中為了快速完成學習任務，留給自己更多“自由”的時間，他們急于完成學習任務往往忽略自查這一環節。在課堂練習中，只有答案不同才會思考錯因。在交作業后，見到老師批改的錯號才會找自己解決問題的誤區，缺乏自查意識。因此，在考場上，總有些學生答完題無所事事，折紙、畫畫、玩尺子。多數同學的檢查可以用一個“看”來概括狀態，看來看去也看不出所以然，任時間從身邊滑過。盡管有一些驗算的同學，與其說是在驗算不如說是二次計算，自查方法明顯欠缺。
據調查，學生具有數學預習習慣的占調查總數的40%，學習后及時復習的占11.25%，能自覺自查的'占27.5%，單元學習后，測試后自查的學生分別占22.5%、46.5%。學生自查意識淡漠，自查方法單一，很難實現有效自查，就不能經歷自查過程，體驗自查優勢，難以形成自查形成的良性循環，提高數學素養。
三、解決學生自查現狀的對策。
由于一方面，時下常見的做法是教師布置完作業，總不忘要求學生讓家長檢查簽字，這樣既助長了學生學習的依賴性，削弱了學生的自我評價能力和意識，淡化了他們心中的責任感，同時也增加了家長的負擔。另一方面，面對學生過重的課業負擔，特別是小學中高年級，由于對作業失去了熱情，往往是只要完成作業就萬事大吉，不愿關心作業完成的質量，更不愿去反思從作業中得到什么啟示。再就是，在數學檢測中因為不會進行自查，任時間匆匆流逝，而學生無所事事。針對學生自查習慣缺失這一現狀，我們可以通過以下方式作以嘗試：
1、引導自查，領略自查方法。
在課堂教學中，教師應善于引導學生自查，反思和小結有效的自查方法。當然教師在每節課都有一定的知識內容和練習的量，課堂的承載量有限，因此，教師可以通過練習中的某一題出發，有針對性地引導學生歸結自查的方法。例如，學生在計算組合圖形面積時，通過觀察板演，教師可以引導學生發現自查方法并加以歸結，看圖形特征，想面積公式，驗計算結果，對單位是否一致。
2、家校溝通，營造自查氛圍。
在家庭作業這一環節，關于作業自查學生和家長的心理有一定的矛盾沖突，呈現的形態是學生草草檢查流于形式，家長檢查才是實質。在學生自查時家長更有甚者在孩子旁邊不斷提示，指指點點，造成孩子強烈的依賴心理。而學生本存的一丁點兒自查自信也被家長的一聲怒斥和好心指點所取代，取而代之的是不相信自己，只相信家長，相信老師。因此，建立有效的家校聯系，家長及時反饋學生的自查成果，教師定期在家長中給予方法上的引導和孩子自查成果的展示，排除家長的困惑，形成家校合力，為學生營造自查氛圍。
3、及時鼓勵，體驗自查效應
無論是課堂練習中，還是在作業中，教師都應作一位善于觀察的引路人，發現學生自查行為應及時肯定，對于學生收獲自查成果，教師更應大力表揚，引導學生去浮躁，靜思考，運用榜樣的力量感召學生細心自查，讓“正能量”擴散開來，使得數學素養的提升習慣和自查習慣相輔相成，學生通過心理體驗感受自查的帶來的良性效應，促進自查方法的呈現多樣化，自查技巧的提升快速化，以及自查習慣的養成常態化。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 6
一、調查目的：
了解學生數學自主學習現狀。
二、 調查方法及時間：
本次調查采用問卷抽樣調查。調查時間是2017年7月。
三、調查對象及范圍：
我校四.五.六年級學生，收回有效問卷30份。
四、調查情況：
問卷共設置了十五個問題，從調查可以看出：
1、從問題2.3看出，80%的學生對數學興趣很高，80%學生偶爾有自主學習的習慣。
2、從問題4看出，55%的學生在學習新內容之前有主動預習的習慣，可以看出學生學習的主動性不是很理想。
3、從問題5可以看出，30%的學生在學習新知識時，能自發地對所要學的內容思考并提出問題，70%的學生偶爾能提出問題。 由此可見自主思考學習的同學很少。
4、 從問題6可以看出，20%的學生預習方法是弄懂新知，劃出不懂得問題，70%的學生是掌握有關的知識，10%的學生知識看一看書。
5、從問題8和9可以看出，80%的學生在學完新知識后習慣性的總結，有80%學生在上課時習慣于記錄筆記。學生上課認真聽講，做好筆記，
6、從問題10可以看出，60%能積極主動地找同學、老師加以解決。40%的學生是有時候能。遇到不懂得知識能主動詢問老師及同學，給人的'感覺是學生多是在教師的指導下完成學習任務，學生還沒有意識到自己是學習的主人，學習要靠自己認真思考，多動腦筋，積極嘗試，才能真正成為學習的主人。
7、從問題11可以看出，有70%的學生對完成數學作業積極性很高，一般占30%。
8、從問題13可以看出，有70%的家庭作業都是在完成任務草草了事，自覺完成作業的只占30%，由此可見學生的自覺學習很不理想。
9、從問題14可以看出，極少的一部分學生都能掌握一些自主學習數學的能力，大部分同學在學習數學知識的過程依靠于老師的講授。
調查結論
從問卷可以看出通過調查認識到學生的自主學習的習慣還需進一步培養，要充分激發學生主人翁意識，在課堂教學中盡可能的讓學生認真思考，積極研究，循序漸進地養成自主學習習慣，為學生的終身學習奠定基礎。
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一．引言：
數學是一個符號化的世界，數學符號是數學抽象思維的產物，是數學思想交流與傳播的載體.在一定意義上說，沒有優越的符號，就不可能有近代和現代數學.因此，《全日制義務教育數學課程標準(修訂稿)》中將“符號意識”作為中小學數學教學的目標之一。《標準修訂稿》將符號意識界定為“主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理.”也就是說，符號可用于表示，符號間可以運算和轉換.此外，《標準修訂稿》還突出了符號意識建立的作用，即利用符號可以進行數學表達和數學思考.
國外學者認為符號意識包含對符號本身的認識，符號之間的關系的理解，符號表示所蘊含的意義，能夠用符號進行運算和轉換，并能用符號去解決現實問題。培養學生符號意識首先要了解學生符號意識現狀。所以本次調查就是以小學五六年級學生為被試，主要想了解五六年級學生中符號意識現狀，年級之間是否存在明顯差異？符號意識與數學成績之間是否相關？調查分析符號意識能力以及阻礙符號意識正確形成的原因。為進一步培養符號意識奠定基礎。
二．方法
（一）被試:在本校五年級和六年級各選取一個教學班。分別發放問卷25份。選取被試對象時關注學生的家庭情況。本人數學成績情況，性別情況。
（二）形式:本次調查采用抽查問卷形式進行，采用教師不加干預，學生自主做答的形式。
（三）關于問卷
問卷內容主要涉及符號表示，符號運算兩方面內容。
三、結果
（一）本校學生符號意識整體情況
1.調查表明，五六年級學生具有初步的符號意識，對于獨立的數學符號能夠清楚的說出符號的名稱和含義。說明對于僅僅需要機械記憶的符號記憶較牢固。
2．符號表示能力中對于用符號表示數，完全掌握，對于用符號表示數量關系方面能力較差，例如對于用字母表示公式、運算律的理解較弱。
３. 對符號的解釋能力， 如代數式的意義，方程的意義顯得極為不足。對于符號的幾何解釋基于具體情境稍好。
（二）學生符號意識的年級差異
符號意識與數學教材存在較為密切的關系，學生比較關注自己本學期的數學學習內容。對于非本學期學習內容普遍不關注，知識遺忘嚴重。
（三）學生符號意識的性別差異
學生符號意識的性別差異不明顯。
（四）不同數學學業成績的學生符號意識差異
很有意思的是此次被試對象的數學學業成績與符號意識之間存在差異并不明顯，甚至呈現數學學業成績較好的學生符號意識并不強烈。數學學業成績較差的學生所具有的符號意識相反更加好。此問題值得深思。
四、討論
（一）本校學生符號意識整體情況
本校學生對于符號意識停留在機械記憶的淺表層次，沒有深入理解作為該符號代表的.深一層更加本質的含義。例如數學符號“π”。六年級學生很清晰的認識表示圓周率，寫出值是3.14,甚至可以寫出是３.１４１５９２６；但是無一人沒有能夠深層次的答出表示圓的周長與直徑的比值。
用字母表示運算定律，可以答出 a+b=b+a表示加法交換律的５０份問卷中僅有１份，提示我們在日常教學中不能夠僅僅教會２＋３＝３＋２。還要從培養符號意識的角度高度出發，先讓學生舉出其他類似具體的例子，在啟發是否可以用一個算式來表示這些例子。決不能簡單告訴學生用字母表示。
（二）學生符號意識的年級差異
數學符號“０”五六年級學生都從０聯想到的表示沒有，五年級學生認為它表示最小的偶數，表示非正非負。六年級學生的答案就比較豐富0表示原點，正負數的分界線等。說明隨著知識的增長，對于符號的認識也會更加全面，清晰。
（三）不同數學學業成績的學生符號意識差異
數學學業成績與符號意識之間存在剪刀差。我認為主要由于學生的學習習慣造成，由于學習內容的編排，學生的抽象思維能力沒有得到較好發展，直觀思維能力較強，數學學業成績較好學生不需要借助方程這一方法解決數學問題，忽視自己符號意識的養成。這是此次調查中較為意外的情況。值得任教教師深入反思。
五、結論：
１、在實際的問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義
學生在使用符號的過程中，逐漸產生了對符號的直觀感覺和經驗（這就是符號感）.符號意識就是在這種直觀感覺和經驗基礎上形成的因此，教學中，要借助于大量的實例，讓學生去體會數學符號所代表的意義.
2.培養學生自然語言和數學語言轉換的能力
數學符號是數學的語言，是人們用數學解決問題的工具.使學生懂得符號的意義也是學習數學的目的之一。
3.教學中，要講清符號的由來、本質和意義.教學中應通過實際背景、探索過程、幾何解釋多種方式.幫助學生理解符號的表示及其意義，適當地、分階段地進行符號運算和推理，將符號意識滲透到學生數學學習的全過程中，并伴隨著學生數學思維層次的提高逐步發展.
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審題是解題的開始，小學生審題能力的高低強弱，直接影響到解題過程的正確與否。而學生在解題過程中遇到的心理障礙，很多情況下都會在審題這一初始環節中有所體現。因此，要提高學生的解題能力，首先要提高學生的審題水平。教師在教學中要主動地，積極地，有意識地從學生心理傾向中分析出產生審題障礙的主要原因，采取有效措施，幫助學生開啟思維之門。下面結合教學實例，分析一下學生審題中產生障礙的主要表現，以及談談如何幫助學生克服心理障礙，戰勝學習困難的做法與體會。
一，粗心大意引起結果出錯------重視非智力因素的培養
例 ： 17.58-5.49+4.51
==17.59-（5.49+4.51）
==17.59-10
==7.59
上面是學生經常出錯的典型案例。究其原因：在題目中，學生不是沒有掌握加減法計算法則，而是僅憑直覺，一眼看出5.49與4.51可以湊十，于是動起筆來一揮而就;導致結果出錯也就不奇怪了。
上述情況的出現，與學生審題時缺乏細心，耐心是有密切關系的，這就給我們一個啟示：在引導學生數學審題過程中，要十分重視非智力因素的培養。在審題中，要教育引導學生自始至終細心推敲，耐心思考。解題時要有自信，但不能過于輕信自己的經驗與直覺;盡管題目文字極其簡單，但我們審題時思維卻絲毫不能簡單化，從而提高思維的深刻性與批判性，養成認真審題的良好習慣。
二，事理不清引起算理錯誤——增加生活數學知識的積累
例：張師傅把一根長120厘米的自來水管鋸成6 截，每鋸斷一次需小時，張師傅共用了多少時間
這是一道與生活密切相關的“植樹問題” 類的應用題。如果學生閱歷不夠豐富，解此類問題時，很可能失之毫厘，謬之千里。不少學生對張師傅只要把水管鋸斷5次，就能鋸成6截的事理不熟悉，因而思路無法展開，錯誤列式為×（120÷6）也就見怪不怪了。
幫助學生找出題目中隱含的條件，弄清事理與算理，有助于克服學生解題時的心理障礙，提高解題能力。由此及彼，我們注意引導學生處處留心與數學有關的生活常識，豐富并積累生活中的數學知識，舉一反三，觸類旁通：登上五樓，實際上只需登四個樓層之間的樓梯;把一根管子鋸成4段，實際只需鋸三次;鐘敲10下，實際一聲與一聲的間隔只有9次。…… 隨著對生活中數學算理的`感知，以及這些知識的積累，為學生開闊視野，開拓思路，正確審題，分析與解答應用題打下了良好的基礎。
三，手段單一引起思路狹窄——學會用線段圖啟發思路
例：商店里運來一批紅，藍墨水。紅墨水占總數的，如果把40盒紅墨水換成藍墨水，藍墨水則占總數的，紅墨水，藍墨水各多少盒
有些學生在審題中習慣于從問題與條件中苦苦尋找聯系，探索思路，卻從不愿意借用線段圖進行審題分析，認為用畫線段圖費時費事。這種單一的審題手段，勢必引起思路狹窄，在碰到上面這樣的題目時，這些學生就出現了審題障礙。我從“人需要各種營養成份，才能健康生長”，“戰士需要各種武器，才能打好勝仗”入手，啟發學生：我們只有把握各種審題手段，才能打開解題思路。并指導這些學生學會用好線段圖，分析解答應用題。借助線段圖表示出的數量關系，學生在對線段圖的觀察，感知中發現：調換后藍墨水多的40盒與〔〕相對應，由此可以求出紅，藍墨水的總盒數。這樣，學生在審題中借助線段圖曉事理，明算理，悟轉化，很快把握了數量關系，理順了解題思路，并從中嘗到了甜頭，提高了借助線段圖與其它手段參與審題的積極性與自覺性。
四，遷移障礙引起思路中斷——把握課題類化的規律
例：修一條路，甲需要12天，乙需要15天，甲隊工作效率比乙隊快百分之幾
這條題目中具體的路程是未知的，只給出兩隊的工作時間，卻要比較工作效率。許多學生認為條件不完備，思維陷入困境，思路難以為繼。其實，如果學生在審題過程中能從“工程問題”這一思路去思考，問題就迎刃而解了。求出數學問題的過程就是應用知識的過程，這個過程要求學生把抽象的知識與具體事物統一起來，這就是進行課題類化。而這種類化首先體現在審題階段。把握知識遷移和課題類化的規律，我們就可以化難為易，化繁為簡，化抽象為具體。既然“路程÷時間=工作效率”，本題中隱含的抽象的工作總量“1”分別除以甲，乙的工作時間，也可以得到甲，乙的工作效率與，在此基礎上，再求比一個數多百分之幾的百分數的應用題，再也不是難事了。
五，心理習慣引起思維定勢----學習領會轉化的思想方法
例：一根繩長176米，第一次用去68米，第二次用去75米，這根繩比原來短了多少米
學生在審題過程中就犯下錯誤，多數同學都是因為心理習慣，思維定勢造成的。受“是條件都得用上”的思維定勢影響，不少同學做成了176-68-75=33（米）。為將學生這次出現的錯誤經歷轉化為他們認知方面的財富，我引導學生從問題出發，進行轉化思考：“這根繩為什么會短 ”“能否把比原來短的米數”換種說法當學生悟出“比原來短的米數”就是“用去的米數”后，我再讓學生舉一反三，諸如：“比原來少多少錢”就是指“用去了多少錢”，以加深理解。最后，我啟發學生對“一根繩長176米”這一多余的條件進行再認識，消除思維定勢帶來的負面影響。這樣，學生在學習領會轉化的思想方法中有了新的理解和認識。
六，指向錯誤引起思維障礙-------提高善抓題目關鍵的能力
例：某汽車廠六月份上半月完成了原計劃生產任務的一半，下半月前5天每天生產160臺汽車，后10天每天生產150臺汽車。結果超額完成300臺。這個廠上半月生產汽車多少臺
學生在審題過程中，注意力集中在“上半月完成原計劃生產任務的一半” 上苦思冥想，以為一定要求出原計劃生產的臺數，這個題目才能解決。卻想不到只要把思維的聚焦點轉移到“另一半上”：即下半月實際完成的臺數中，去掉超額數，就是原計劃生產的一半。只要找準方向，抓住關鍵，轉化思想與方法，所求問題也就迎刃而解了。
發散學生思維，讓學生在審題中善抓關鍵，把握重點，選準角度，學會從不同的方向思考問題，用不同的方法解決問題，就能有助于學生克服障礙，提高審題，解題的能力。
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一、心理輕視，思維出現偏差
學生在數學學習過程中，對于一些看似簡單的數學問題，以為自己掌握得很好，產生輕視心理，審題時就會思想麻痹，粗心大意，結果在審題時出現了明顯的偏差。
例如：把一根長12米的木料，依次鋸成長度相等的若干段，鋸了3次，每段長多少米？
學生的解法有兩種：
①12÷3 = 4（米）
②12÷（3 + 1） = 12÷4 = 3（米）
以上兩種解法中，解法①是錯誤的，解法②是正確的。
出現解法①的原因，主要是學生在審題過程中產生了心理輕視，忽視了題中至關重要的詞句，根本沒有仔細地去思考“鋸了3次”的真正含義，想當然地認為“鋸了3次”就是“鋸成3段”，所以出現“12÷3 = 4（米）”的錯誤結論。
作為教師，要善于引導學生把數學問題與生活實際聯系起來思考，要教學生畫簡單的情景圖，以幫助審題。教師自身也要注重認真審題的引導，作出認真審題的示范，教給學生認真審題的方法。讀題時讀到關鍵詞句還要加重語氣或提高聲調，使學生在讀題時就學會抓住重點句、關鍵詞，理解重點句、關鍵詞的真正含義，從而使學生養成認真審題的良好習慣。
二、心理畏懼，信心自我喪失
小學生克服困難的意志比較薄弱，當他們看到問題中條件繁多而又復雜時，便會產生畏懼心理，變得緊張起來，不想再去多看題目，更不愿意去分析題中條件和問題之間的關系了，因此學習的自信心自我喪失。
例如：一只杯子里裝滿牛奶，小明第一次喝了半杯，然后加滿水攪勻；第二次又喝了半杯，然后又加滿水攪勻；第三次又喝了半杯，然后又加滿水攪勻；第四次全部喝完。小明一共喝了多少牛奶？
在本題中，由于喝了四次，每次喝了牛奶后又加滿水，次數較多，條件較繁，分析思路較亂，計算步數較多，學生審題時就認為有一定難度，即使分析計算，還不一定正確，因此，往往會選擇放棄。
教師在平時的教學過程中，就要注意培養學生熱愛學習、鍥而不舍、不怕困難的頑強意志，要敢于向困難挑戰，相信自我，戰勝自我，以提高他們勇于消除心理障礙、克服學習困難的心理素質。
三、心理習慣，思維產生定勢
小學生在數學學習過程中，由于受長期形成的或眼前看到的某種心理習慣的干擾，在審題過程中，便會產生思維上的定勢，使審題有誤，解題出錯。
例如：在○里填上運算符號 + 、 - 、×或÷，組成不同的算式。
2○2○2 = 2
學生的填法有：
①2 + 2 - 2 = 2
②2 - 2 + 2 = 2
③2×2÷2 = 2
④2÷2×2 = 2
⑤2 + 2÷2 = 2
前四道算式中都只含加、減計算或只含乘、除計算，都按規定的'從左到右的運算順序進行計算，符合題目要求，結果都得2。而最后一道算式中，既含有加法又含有除法計算，按運算順序應先算除法再算加法，即2÷2 = 1→2 + 1 = 3。但受上面四題運算順 序的干擾，部分學生把它的運算順序定勢地理解為2 + 2 = 4→4÷2 = 2。這是明顯的運算順序上的錯誤。
在小學數學教學中，要加強概念的教學，既要重視概念建立的條件，又要重視教給學生正確地運用概念、規律來解決實際問題的技巧，要正確地運用知識的正遷移，以幫助學生消除不利的思維定勢。
四、思路狹窄，思維焦點錯位
數學問題中包含著已知的條件和要解決的問題，而要解決問題必須從已知的條件中抓住關鍵，才能通過中間環節逐步向問題靠近，進而達到解決問題的目的。如果在審題中，思維處于狹窄狀態，沒有把焦點轉移到關鍵條件上，導致思維焦點錯位，便會使問題無法得以解決。
例如：運一堆煤，先用大貨車運了一半后，改用一輛載重3噸的小貨車運了5次，還剩2 噸，這堆煤一共有多少噸？
部分學生在審題過程中，思維狹窄地集中在“先用大貨車運了一半”這個問題上，以為只有把大貨車運的這一半先求出來，再和小貨車運的3×5 + 2 = 17噸相加，才能解決問題。就是想不到只要把思維的焦點轉移到求“另一半”上，這個問題不就解決了嗎 ？
看來，教師需要在教學過程中培養學生的發散思維能力，讓學生學會從不同的角度去思考問題，要改變這種思維的狹窄狀態，靈活選擇方法解決問題，克服審題中的思維狹窄障礙，提高審題、解題的能力。教師在教學過程中，要善于幫助學生找出問題中的隱含條件，引導分析題中隱含條件的作用，正確使用好隱含條件，為學生掃除審題障礙，理清審題思路。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 10
一、調查目的：
了解學生數學自主學習現狀。
二、 調查方法及時間：
本次調查采用問卷抽樣調查。調查時間是2017年7月。
三、調查對象及范圍：
我校四.五.六年級學生，收回有效問卷30份。
四、調查情況：
問卷共設置了十五個問題，從調查可以看出：
1、從問題2.3看出，0﹪的學生對數學興趣很高，0﹪學生偶爾有自主學習的習慣。
2、從問題4看出，﹪的學生在學習新內容之前有主動預習的習慣，可以看出學生學習的主動性不是很理想。
3、從問題可以看出，30﹪的學生在學習新知識時，能自發地對所要學的內容思考并提出問題，70﹪的學生偶爾能提出問題。 由此可見自主思考學習的同學很少。
4、 從問題6可以看出，20﹪的學生預習方法是弄懂新知，劃出不懂得問題，70﹪的學生是掌握有關的知識，10﹪的學生知識看一看書。
、從問題和9可以看出，0﹪的學生在學完新知識后習慣性的總結，有0﹪學生在上課時習慣于記錄筆記。學生上課認真聽講，做好筆記，6、從問題10可以看出，60﹪能積極主動地找同學、老師加以解決。40﹪的學生是有時候能。遇到不懂得知識能主動詢問老師及同學，給人的感覺是學生多是在教師的指導下完成學習任務，學生還沒有意識到自己是學習的主人，學習要靠自己認真思考，多動腦筋，積極嘗試，才能真正成為學習的主人。
7、從問題11可以看出，有70﹪的學生對完成數學作業積極性很高，一般占30﹪。
、從問題13可以看出，有70﹪的家庭作業都是在完成任務草草了事，自覺完成作業的只占30﹪，由此可見學生的自覺學習很不理想。
9、從問題14可以看出，極少的一部分學生都能掌握一些自主學習數學的`能力，大部分同學在學習數學知識的過程依靠于老師的講授。
調查結論
從問卷可以看出通過調查認識到學生的自主學習的習慣還需進一步培養，要充分激發學生主人翁意識，在課堂教學中盡可能的讓學生認真思考，積極研究，循序漸進地養成自主學習習慣，為學生的終身學習奠定基礎。
小學生數學語言表達能力情況調查報告 11
一、調查目的、對象及內容：
隨著社會的不斷發展，人民物質生活和精神水平的不斷豐富和提高，無論是社會整體還是家庭對孩子的教育在一定的程度上都有了很大的提高和改進，尤其是傳統教育觀念的改變使得數學學習變得更為廣泛和基礎，社會、學校、家庭對小學數學學習都有了一個新的認識。而小學課程最基本的目的是激發學生學習興趣，培養正確的學習動機和積極向上的學習動力。
為了進一步研究小學生對數學學習的興趣，我特別對自己所執教的三年級的35名學生進行了試卷調查與分析，具體的調查內容如下：
1、 學生喜歡學習數學的興趣及原因；
2、 學生學習數學的目的；
3、 學生所喜歡的數學老師以及數學課堂。
二、調查結果：
（一）學習數學的興趣及原因
班級中的大多數學生對數學有濃厚的學習興趣，小學生中年級的學生現階段喜歡數學，是因為數學帶給他們一種輕松的感覺；而對數學不感興趣的學生主要是覺得數學課堂和其他課堂比起來比較枯燥、無聊。學生對活躍“動起來、說起來”的課堂游戲以及分為最感興趣，這主要是因為日常教學中游戲能激發小學生的學習積極性。數學課堂一味的講練由于太枯燥乏味，很難調動孩子們學習的積極性。
（二）學習數學的目的
大多數小學生不能從根本上認識到數學學習的重要性，一部分學生把數學當作一門考試的學科來對待，或者是為了不受到父母和老師的批評才去學習。總而言之是“被學習”一族占多數，這些心理在不同程度上會給他們的學習數學帶來一定的偏差和心理壓力，以至于在數學學習上不能很好的接受和發揮。一個學生，只有從真正的明白自己學習的目的，才能在更多地在學習中盡心盡力，但能明白其重要性的還太少，一般的學生都是出于外部的需要和壓力才學習數學的。
（三）學生對教師的看法。
大部分學生都很喜歡年輕的數學老師，在教師教學中學生最為關注的就是教師幽默的教學魅力，可見教師在專業水平提高的同時也要注重魅力教學的培養的優美化。絕大部分小學生喜歡歡快、輕松的數學課堂，更喜歡一個小故事或者小游戲貫穿始終的數學講授課堂。孩子們更喜歡在歡快的課堂中教師對自己的評價，教師的評價是給他們自身的一種肯定，同時還會以此為榮，從而從多方面去提高自己對數學學習的興趣，教師也達到了事半功倍的效果。
三、小學學生數學學習興趣現狀的`分析：
1、小學生的數學學習興趣和數學課堂的氛圍存在很大聯系，而且還直接影響學生的學習效果和對數學知識的接受能力。因此，創設一個愉快的數學課堂對學生形成正確的學習目的和興趣對日后的學習起著舉足輕重的作用。
2、小學生的數學學習興趣不僅反映了他們的學習目的，同時也是學好數學的重要前提。所以，作為教師需要運用各種方法來激發其學習興趣，通過不斷的創新和教學改進來激發更多學生的興趣。
3、教師自身的人格魅力與良好的專業知識也是影響小學生數學學習的關鍵因素。所以教師要在自己的崗位上發揮個人魅力，讓更多的小學生愛上數學。
小學生數學學習興趣現狀調查表
1、你喜歡數學嗎？
A．很喜歡
B．比較喜歡
C．一般
D．不喜歡
2、為什么喜歡數學？
A．對生活有幫助
B．數學很有趣
C．上課有趣
D．增長知識
E．不知道
3、 為什么不喜歡數學？
A．上課不生動
B．數學太難
C．要死記硬背
D．基礎差
E．不知道
4、 學習數學對你自己本身來說重要嗎？
A．非常重要
B．比較重要
C．一般
D．不重要
5、 學習數學對你有什么好處？
A．生存的工具
B．豐富知識
C．升學
D．沒用處
E．不知道
6、 學習數學是你自愿的嗎？
A．父母要求
B．學校規定，要考試
C．我自己喜歡
D．被逼的
7、 為什么要學習數學？
A．自己喜歡
B．為了得高分
C．別人說數學很重要
D．多長見識
E．其他
8、 你喜歡上數學課嗎？
A．非常喜歡
B．比較喜歡
C．一般
D．不喜歡
9、 上數學課有意思嗎？
A．很有意思
B．比較有意思
C．一般
D．沒意思
10、 你喜歡數學課上的哪些活動？
A．講練結合
B．合作討論
C．做游戲
D．小組競賽
11、 你最討厭數學課上做什么？
A．講練結合
B．合作討論
C．做游戲
D．小組競賽
E．其他
12、 對現在的數學教師滿意嗎？
A．非常滿意
B．比較滿意
C．一般
D．不滿意
13、 老師怎樣做才能讓你更喜歡學習數學？
A．幽默
B．和藹可親
C．熱情洋溢
D．公平公正
其他
14、 你喜歡老師當眾表揚你嗎？
A．非常喜歡
B．比較喜歡
C．一般
D．不喜歡
15、 課外時間你會主動去學習數學嗎？
A．一直
B．經常
C．偶爾
D．從不
注：本次調查采用無記名投票，不需寫姓名。
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