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九年級數(shù)學(xué)中考備考方案

時間:2024-05-21 08:42:01 曉麗 方案 我要投稿
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九年級數(shù)學(xué)中考備考方案(通用16篇)

  為了保障事情或工作順利、圓滿進行,我們需要事先制定方案,方案是有很強可操作性的書面計劃。方案應(yīng)該怎么制定呢?下面是小編精心整理的九年級數(shù)學(xué)中考備考方案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

九年級數(shù)學(xué)中考備考方案(通用16篇)

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 1

  為切實做好我校xx年九年級中考備考工作,確保我校中考備考工作更有計劃性、針對性、實效性,根據(jù)本屆學(xué)生實際及教學(xué)現(xiàn)狀,制定本方案。

  一、學(xué)生現(xiàn)狀分析:

  九一班總體成績穩(wěn)中有升,個別學(xué)生止步不前,或者有退步現(xiàn)象;學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性有待提高;個別學(xué)生因壓力大,產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

  九二九三班個別同學(xué)成績有進步,但總體學(xué)習(xí)勁頭不足;個別墅學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確;個別學(xué)生紀律觀念不強,缺乏自己約束力,導(dǎo)致課堂不易組織;個別學(xué)生有厭學(xué)情緒,控輟保學(xué)任務(wù)重。

  二、成立中考備考工作領(lǐng)導(dǎo)小組

  為了加強中考備考工作的領(lǐng)導(dǎo),明確工作職責(zé),抓好中考備考工作,學(xué)校成立xx屆中考備考工作領(lǐng)導(dǎo)小組。

  組 長:

  副組長:

  成 員:

  三、指導(dǎo)思想

  以中考為基點,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力、全面提升學(xué)生學(xué)業(yè)成績?yōu)槟繕恕R罁?jù)新《課標》和“考綱”,堅持面向全體學(xué)生,貫徹因材施教,分類推進的指導(dǎo)思想。注重培養(yǎng)學(xué)生主動、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度;優(yōu)化教法和學(xué)法,積極整合教育信息資源,提高分層輔導(dǎo),培優(yōu)補差的質(zhì)量和效益,努力營造“緊張、有序、科學(xué)、高效”的備考氛圍,確保我校20xx年中考取得可喜成績,為創(chuàng)辦人民滿意的學(xué)校不懈努力。

  四、總體工作思路

  明確目標,優(yōu)化復(fù)習(xí)過程,面向全體,著力于40名中招指標,不放棄學(xué)困生。在立足于抓早、抓主動的前提下,要從“嚴”、“細”、“實”字上下功夫。形成一個精誠團結(jié),通力合作,腳踏實地的工作團隊;抓好教風(fēng)與學(xué)風(fēng)兩塊陣地。嚴把復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)關(guān),嚴把考試質(zhì)量分關(guān),嚴把資料信息整合關(guān);精細組織,科學(xué)安排備考各項工作及各個環(huán)節(jié)。

  五、復(fù)習(xí)備考安排

  (一)、第一輪“夯實基礎(chǔ)”復(fù)習(xí)(3月中旬---4月下旬)

  1、復(fù)習(xí)思路。全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),以課本為主,分單元、章節(jié),依據(jù)課程標準,強化知識點、單元章節(jié)、考點過關(guān)訓(xùn)練,以“讀、講、練、評”為基本方法,夯實基礎(chǔ)。

  2、本階段師生以書本為本,過好課本關(guān)。要求師生認真扎實地把中考所考知識全面復(fù)習(xí)一遍,對課本上的每一單元、每一章、每一個知識點都必須熟練、吃透。

  復(fù)習(xí)方法:采用“滾動式”復(fù)習(xí),逐一落實、檢測,一步一個腳印,層層夯實。

  (二)、第二輪“專題訓(xùn)練“復(fù)習(xí)(5月上旬旬---5月下旬)

  本階段以分類復(fù)習(xí)為主,以突破難點、解決重點為重點,鞏固基礎(chǔ),構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),使之條理化、系統(tǒng)化。強化分塊綜合和專項知識訓(xùn)練,突出訓(xùn)練靈活運用知識,解決實際問題的.能力。重點是加強綜合知識的歸納,綜合能力的培養(yǎng),滲透中考題的模擬練習(xí)。同時檢查知識缺陷,強補優(yōu)秀學(xué)生薄弱學(xué)科。

  復(fù)習(xí)方法:以常考、重點考、綜合考(實驗)的知識點為主線,分塊復(fù)習(xí)與專項訓(xùn)練。

  考試前5天,培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)心理狀態(tài)和應(yīng)考心態(tài),迎接中考。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 2

  為了保證我校20xx年的中考備考工作有序進行,提高學(xué)生中考成績,實現(xiàn)中考目標,結(jié)合我校實際,特擬訂我校20xx年中考備考工作方案。

  一、指導(dǎo)思想

  貫徹素質(zhì)教育精神,結(jié)合我校實際,繼續(xù)以新課程標準為指導(dǎo),以校本教研為動力,推進新課程改革、加強中考備考、強化教學(xué)常規(guī)管理、不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑和方法,積極調(diào)動一切有利因素,著眼于學(xué)生的全面發(fā)展,抓好我校20xx年中考工作,確保實現(xiàn)我校提出的中考全縣綜合排名“保二爭一”的奮斗目標,使我校20xx年中考成績在20xx年的基礎(chǔ)上更上一層樓。

  二、目標

  20xx中考在20xx年全縣綜合第二的基礎(chǔ)上再進一名次,力爭進一步縮小和一類學(xué)校第一的差距。在全縣前十學(xué)生方面,20xx年中考我校有三名學(xué)生進入,在20xx年我們力爭有3-5名進入,普通高中錄取率達到66%以上。

  三、學(xué)生情況分析

  1、20xx年我校參加中考的學(xué)生人數(shù)為435人。

  2、20xx年我校中考綜合成績位于全縣一類學(xué)校第二名。各科均分語文68.25分,第3名;數(shù)學(xué)65.89分,第3名;英語63.12分,第2名;數(shù)學(xué)41.73分,第4名;化學(xué)38.85分,第3名;政治41.36分,第3名;生物17.93分,第3名;體育38.69分,全縣第一。20xx年的中考成績給我們帶來了壓力,同時也帶來了動力,使得我校提高教學(xué)質(zhì)量的任務(wù)更緊迫。

  3、參加20xx年中考的8個班級,依據(jù)上學(xué)期統(tǒng)測成績來看,既有優(yōu)勢,又有劣勢。明顯優(yōu)勢為數(shù)學(xué)、化學(xué),差距3分之內(nèi)有英語、語文、生物、政治,數(shù)學(xué)均分差6.79分。需要我們正視差距,不驕不躁,以最好的精神狀態(tài)迎接20xx年6月的中考。

  四 、備考工作措施

  1、成立中考備考工作領(lǐng)導(dǎo)小組,加強對中考工作的領(lǐng)導(dǎo)。

  組長:

  成員:

  全體組員牢固樹立“全校一盤棋”的思想。

  中考備考領(lǐng)導(dǎo)小組負責(zé)指導(dǎo)我校的中考學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)備考工作,協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)進度,收集、傳達中考信息,指導(dǎo)和協(xié)調(diào)使用中考復(fù)習(xí)資料,統(tǒng)一組織階段測試及有關(guān)工作。

  2、學(xué)校的主要措施

  ①、校長承包九年級的管理工作,加大宣傳力度,形成共識。

  ②、科學(xué)發(fā)展、學(xué)生的培養(yǎng)做到既要統(tǒng)籌兼顧,也要重點突出。

  ③、實事求是,依據(jù)各階段的復(fù)習(xí)任務(wù)和復(fù)習(xí)目標確定不同的方法。

  ④、圍繞班主任和學(xué)科教研組兩個核心,形成合力。

  ⑤、學(xué)校資源等向九年級傾斜,滿足九年級教師在資料等方面的需求。

  ⑥、每學(xué)期召開畢業(yè)年級的學(xué)生動員會、九年級任課教師動員會、班主任會議、家長會議、學(xué)生考前心理輔導(dǎo)會等,使學(xué)校、教師、學(xué)生、家長目標一致,勁往一處使,完成目標任務(wù)。

  ⑦、學(xué)校邀請縣教育局教研室的教研員,指導(dǎo)我校的畢業(yè)年級的授課和復(fù)習(xí)工作,及時了解中考信息,把握復(fù)習(xí)方向。

  ⑧、語文、數(shù)學(xué)、政治三課是我校優(yōu)勢學(xué)科。

  ⑨、加強和湟中一中等學(xué)校的聯(lián)系,在九年級教學(xué)資源、中考信息的收集等方面多做文章。

  ⑩、進一步完善中考獎勵辦法。

  3、班主任的主要措施

  ①、班主任要做好學(xué)生的思想工作,確保教學(xué)秩序正常進行。

  ②、各班要營造良好的中考備考氛圍,有效地激勵學(xué)生奮發(fā)圖強,積極備考。

  ③、不定期召開科任教師會議,向任課教師了解班級學(xué)生上課的表現(xiàn)等,及時指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、端正學(xué)習(xí)態(tài)度、調(diào)整心理等。

  ④、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理安排和利用時間,制定好備考計劃,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己拓寬知識面,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會階段性自己總結(jié)。不定期召開優(yōu)、中、學(xué)困生學(xué)生會議,了解學(xué)生對任課教師上課的.要求,對學(xué)校管理的要求,并及時做出調(diào)整。

  ⑤、各班落實好班內(nèi)的培養(yǎng)對象,班主任組織本班任課老師對其進行分析,注重學(xué)科的均衡發(fā)展,揚長(優(yōu)勢科目)不避短,對弱勢科目進行必要的學(xué)法指導(dǎo)。

  ⑥、抓學(xué)生管理,做好以下工作:

  ①抓優(yōu)秀生,“響鼓重錘”。造培育優(yōu)秀生的聲勢,適當(dāng)運用心理暗示,讓優(yōu)秀生定位,并做到廣種博收。

  ②抓邊緣生,“推拉并舉”。相信每個學(xué)生都是千里馬,創(chuàng)造條件,實施分層管理。

  ③抓學(xué)困生,“百煉成鋼”。認真分析原因,做細致工作,教給學(xué)習(xí)方法,盡量聯(lián)系生活實際,使他們認識學(xué)習(xí)的價值。

  ④抓心理輔導(dǎo),“輕裝上陣”。

  ⑤重視非智力因素對考生的影響,提高學(xué)生抗干擾能力。

  4、教研組的主要措施

  ①、教研組帶領(lǐng)教師依靠集體力量認真研究課程標準、教材和中考說明。

  ②、經(jīng)常與教研室、其他學(xué)校保持聯(lián)系,增強教師之間、學(xué)校之間的經(jīng)驗交流、信息交流,保證信息暢通,共同搞好中考備考工作。

  ③、抓好同科老師集體備考工作,充分發(fā)揮集體的力量。

  ④、抓好分層教學(xué)。針對班級學(xué)生具體情況,制訂相應(yīng)的教學(xué)目標,采用靈活的教學(xué)方法、管理方法。

  ⑤、加強學(xué)法指導(dǎo),解題技巧的訓(xùn)練、知識歸納能力的訓(xùn)練。

  ⑥、各教師最好設(shè)立“問題記錄簿”等類似檔案,收集復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題,同科老師共同討論探索。

  5、任課教師的主要措施

  ①、及時做好九年級授課及復(fù)習(xí)計劃,做到早安排,有的放矢。

  ②、和其他教師多溝通,探討教育學(xué)生思想的方法,改進課堂教學(xué)的方法,探討復(fù)習(xí)的有效措施。

  ③、收集中考資源、中考信息等,努力提高所教學(xué)科的成績。

  ④、做好每一次考試的命題、評卷、質(zhì)量分析工作,特別是及時總結(jié)得失,不斷改進課堂教學(xué)的方法。

  ⑤、培優(yōu)補差是關(guān)鍵,既要有計劃,又要及時總結(jié),不斷改進方法措施,抓好這個“點”。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 3

  為切實做好我校首屆初三年級中考備考工作,確保我校中考備考工作更有計劃性、針對性、實效性,根據(jù)本屆學(xué)生實際及年級教學(xué)現(xiàn)狀,制定本方案。

  一、基本情況分析

  1、學(xué)生基本情況:全年級在校就讀學(xué)生134人,四個教學(xué)班,其中實驗班1個,學(xué)生30人;3個平行班,學(xué)生共計102人。在籍面在校外就讀的學(xué)生有人。學(xué)生整體水平參差一起,尖子生比率太小,差生面積大,有相當(dāng)一部分學(xué)生是雙差生,部分學(xué)生思想情緒不穩(wěn)定,各種違紀現(xiàn)象時有發(fā)生。

  2、應(yīng)考不利因素:一是尖子生層面太小。根據(jù)東西湖區(qū)考評辦法,完成中考尖子生層面的比例任務(wù)是艱巨的。二是差生面積大,學(xué)生家庭條件優(yōu)越,學(xué)習(xí)主動性不高,要提高整體中考水平、質(zhì)量水平,需要全體教量花費更多的時間,付出更多的智慧性的勞動。三是部分教量是第一次接手初三教學(xué),其復(fù)習(xí)備考教學(xué)的有效性、實效性有待不斷提高。同時,由于是首屆中考,沒有直接可借鑒經(jīng)驗。

  3、應(yīng)考有利因素:一是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及學(xué)部把初三年級當(dāng)作重點工作的重點年級來抓,給予初三年級教育教學(xué)科學(xué)指導(dǎo),為初三年級備考工作提供強有力的支持。二是全體初三科任教師盡管少數(shù)是新手,但多數(shù)為長期或多年任畢業(yè)班教學(xué)工作,教學(xué)經(jīng)驗豐富,年富力強。特別是幾位班主任教師,教學(xué)能力強和工作責(zé)任心強,這是最重要的保證。第三是平班中部分學(xué)生還存在較大的潛力,從初二至初三上學(xué)期的歷次考試成績統(tǒng)計情況看,平行班中有部分學(xué)生思維的靈活性,學(xué)習(xí)的能力并不亞于實驗班的學(xué)生,如果引導(dǎo)的`好,組織復(fù)習(xí)到位,他們在中考復(fù)習(xí)沖刺階段,成績會有很大的提升空間。

  二、備考指導(dǎo)思想

  以中考改革方向為基點,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力、全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)為目標。依據(jù)新《課標》和“考綱”,堅持面向全體學(xué)生,貫徹因材施教,分類推進的指導(dǎo)思想。注重培養(yǎng)學(xué)生主動、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度;優(yōu)化教法和學(xué)法,積極整合教育信息資源,提高分層輔導(dǎo),培優(yōu)補差的質(zhì)量和效益,努力營造“緊張、有序、科學(xué)、高效”的備考氛圍,確保我校首屆中考取得可喜成績,為創(chuàng)辦人民滿意的學(xué)校作出不懈的努力。

  三、中考目標

  1、全科(總分)平均分居全區(qū)第一;

  2、學(xué)科平均分,學(xué)科及格率居全區(qū)前三名之列;

  3、完成一級目標培養(yǎng)任務(wù)(前100名)4人;二級目標(前380名)20人;三級目標(前1300名)60人。

  四、總體工作思路

  明確目標,優(yōu)化復(fù)習(xí)過程,面向全體,著力于前30名,不放棄學(xué)困生。在立足于抓早、抓主動的前提下,要從“嚴”、“細”、“實”字上下功夫。形成一個精誠團結(jié),通力合作,腳踏實地的工作團隊;抓好教風(fēng)與學(xué)風(fēng)兩塊陣地。嚴把復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)關(guān),嚴把考試質(zhì)量分關(guān),嚴把資料信息整合關(guān);精細組織,科學(xué)安排備考各項工作及各個環(huán)節(jié)。

  五、復(fù)習(xí)教學(xué)與集中檢測時間安排

  執(zhí)行區(qū)教研室進度計劃,與市、區(qū)教研室組織的統(tǒng)一檢測相對接,實施備考的三輪復(fù)習(xí)。

  1、市、區(qū)統(tǒng)一考試時間安排

  20xx年3月底,區(qū)教研室有統(tǒng)一調(diào)考(區(qū)教研室要求全區(qū)各學(xué)科3月15日前結(jié)束新課教學(xué))

  20xx年4月20日左右,市教研室組織全市統(tǒng)一調(diào)考

  20xx年5月20日前,市教研室出卷,但不組織統(tǒng)一考試,區(qū)教研室組織統(tǒng)一考試。

  20xx年6月,區(qū)教研室提供模擬試卷,并組織一次模擬考試。(根據(jù)區(qū)教研室安排情況,年級將組織教師自己出題(原創(chuàng)),進行一次考前模擬訓(xùn)練。

  2、復(fù)習(xí)方法

  采用三輪復(fù)習(xí)方法:夯實基礎(chǔ)(對少數(shù)學(xué)生應(yīng)如同上新課)------專題訓(xùn)練------綜合檢測(模擬沖刺)

  教學(xué)進度:學(xué)校要求各科在2月中旬這前結(jié)束新課教學(xué)。

  第一輪復(fù)習(xí)(2月中旬---4月中旬):夯實基礎(chǔ),教學(xué)時間約為7周

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),要求以課本為本,分單元、章節(jié),依據(jù)考綱要求復(fù)習(xí),強化知識點,單元章節(jié)、考點過關(guān)訓(xùn)練,扎實培養(yǎng)學(xué)生基本技能。

  復(fù)習(xí)方法:采用“滾動式”復(fù)習(xí),單元基礎(chǔ)知識考試連前不連后(連前指的是上次考試不過關(guān)的知識,下次綜合訓(xùn)練測試再補充強化),一步一個腳印,層層夯實。

  第二輪復(fù)習(xí)(4月下旬---5月中旬):專題訓(xùn)練,教學(xué)時間約為5周

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:鞏固基礎(chǔ),構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),使之條理化、系統(tǒng)化。強化分塊綜合和專項知識訓(xùn)練,突出訓(xùn)練靈活運用知識,解決實際問題的能力。重點是加強綜合知識的歸納,綜合能力的培養(yǎng),滲透中考題的模擬練習(xí)。同時檢查知識缺陷,強補優(yōu)秀學(xué)生薄弱學(xué)科。

  復(fù)習(xí)方法:以常考、重點考、綜合考(實驗)的知識點為主線,分塊復(fù)習(xí)與專項訓(xùn)練。

  第三輪復(fù)習(xí)(5月下旬---6月中旬):綜合檢測,模擬沖刺。教學(xué)時間約為4周

  復(fù)習(xí)內(nèi)容:中考全部內(nèi)容的綜合訓(xùn)練。具體訓(xùn)練答題的規(guī)范、訓(xùn)練答題技巧、訓(xùn)練學(xué)生考試心理,提升綜合技能與應(yīng)考綜合能力。同時發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題中普遍存在的問題,及時反饋、點,指導(dǎo)學(xué)生回歸課本。

  復(fù)習(xí)方法:綜合檢測,查漏補缺,減少非智力因素失分。

  考試前3天,學(xué)生自己調(diào)節(jié),教師走動指導(dǎo)。

  六、工作措施

  (一)加強對中考備考工作的領(lǐng)導(dǎo)

  成立以校長為組長,學(xué)部主任為副組長,政教主任、年級組長為成員的備考領(lǐng)導(dǎo)小組。領(lǐng)導(dǎo)小組工作職責(zé):確定目標;制定計劃;組織實施;檢查成效;適時反饋指導(dǎo);促進提高。

  (二)實行班級、科任目標責(zé)任制

  將中考指標分解到初三各班級、各科任;確立各班級、各科任教師中考目標,簽定目標責(zé)任書,各項指標分配到人。

  (三)加強備考全過程管理,促進工作質(zhì)量穩(wěn)步提升。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 4

  一、問題的提出

  在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,有不少的學(xué)生出現(xiàn)的錯誤總會在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù),得不到及時的克服。從教師教的角度來分析,很大原因是我們的老師缺乏對學(xué)生在該知識點上有可能會產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性,不能把問題消滅在課堂上,另一方面錯誤出現(xiàn)后,老師們也缺乏對學(xué)生的錯題的收集與分析,從而也不能在后面的教學(xué)過程中給予及時有針對性的輔導(dǎo)。如此不斷的知識盲點堆積,學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)將受到嚴重影響。基于此考慮,我立足于九年級學(xué)生進行學(xué)生的錯題收集與診斷,并提出相應(yīng)的解決對策運用于課堂教學(xué)實踐中,從而及時清除其學(xué)習(xí)上的障礙,使其后續(xù)的學(xué)習(xí)得以較順利的開展。

  二、研究目標

  1.了解九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易錯的知識點及其解決方案。在設(shè)計教案時注意采取合理的策略,避免某類錯誤的發(fā)生,防患于未然,提高教師課前預(yù)設(shè)能力、自己反思能力、提高教學(xué)的有效性。

  2.幫助學(xué)生了解自己可能出現(xiàn)的錯誤,從而注意防范;出現(xiàn)問題后,從哪些方面加以彌補,從而采取相應(yīng)的補救措施。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自己預(yù)防錯誤、自己剖析和自己解決問題的能力;形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì),提高學(xué)習(xí)的有效性。

  三、研究內(nèi)容

  1.典型錯誤題集建立的研究。

  搜集、調(diào)查、整理出初中生在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、典型的錯誤,包括題目、錯誤的`解法、錯誤的答案,以及出錯人姓名、性別等資料。

  主要措施:

  途徑一:教師收集;通過從課堂上練習(xí)、課外作業(yè)與平時測試中及時提取研究對象出現(xiàn)的錯誤。

  途徑二:學(xué)生收集:設(shè)立典型題集本,要求有錯因自己分析、詳細正確的解答、題型解題思路總結(jié)。

  2.典型錯題錯誤原因分析的研究。對每個錯誤進行分析,找出原因。針對每個錯誤,設(shè)計合理的解決方案。

  主要措施:

  (1)教師的教學(xué)行為反思

  ①教師的備課;

  ②教師的教學(xué)設(shè)計;

  ③教師的教學(xué)過程的有效性。

  (2)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為診斷

  ①學(xué)生的知識基礎(chǔ);

  ②學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣;

  ③特殊學(xué)生的個案研究。

  3.有效利用典型錯題集對策的研究

  把典型錯題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源,主要措施:

  ①集體分析:主要針對前80%學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯誤,或全班錯誤率達到35%以上時采用。

  ②個體輔導(dǎo):主要針對后20%學(xué)生出現(xiàn)錯誤時采用。

  ③教學(xué)改進:一是指當(dāng)出現(xiàn)較普遍錯誤時(全班錯誤率≥35%)反思、調(diào)整教學(xué)設(shè)計;二指重點針對后20%學(xué)生有意識地調(diào)整教學(xué)設(shè)計。

  ④反饋性練習(xí):按一定的周期整理錯題集的內(nèi)容,精心設(shè)計診治題進行練習(xí)。

  ⑤動態(tài)檢測:對學(xué)生的錯誤分層要求,動態(tài)追蹤。

  ⑥建立新的錯誤題集和診治題集。

  ⑦循環(huán)往復(fù),強化訓(xùn)練。

  四、課題界定

  “錯題”是指發(fā)生科學(xué)性錯誤的數(shù)學(xué)習(xí)題。

  “典型錯題”指的是在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、具有普遍性的典型的錯誤。錯誤本身就是資源,自己的錯題就是自己的典型題。

  本研究就是將針對典型錯題進行探索,幫助同學(xué)們總結(jié)錯題,讓學(xué)生對于自己產(chǎn)生的錯誤進行分析、判斷、糾正、整理,然后選擇性地配置與錯誤相匹配的練習(xí)試題,從而進一步起到自己反饋、自己矯正、自己提高的作用。并對其中的一類問題,進行理論分析等,總結(jié)此類問題的一般性結(jié)論。

  五、理論依據(jù)

  1.元認知理論

  元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發(fā)展的前提,自由思考是學(xué)生獲得能力的基石。要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展,就必須使學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識,給予學(xué)生獨立從事學(xué)習(xí)活動的機會,讓學(xué)生有自由思考的空間,而不是通過對學(xué)生進行“大運動量”的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個掌握規(guī)則、運用規(guī)則的學(xué)習(xí)過程。基于這樣的思考,我們嘗試了用錯題整理的策略方法,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效率。力圖經(jīng)過實踐,使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有明顯的提高,他們從自己的錯題中分析產(chǎn)生錯誤的原因,找到解決此類問題的方法,在更多的練習(xí)和反饋中,使類似的錯誤率明顯降低。

  2.認知心理學(xué)理論

  馬斯洛 羅杰斯的人本主義管理心理學(xué)強調(diào):要實現(xiàn)人的潛力的最大發(fā)展,必須以人為中心,以發(fā)展為本,注重激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性,全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及有意義的學(xué)習(xí)。從心理學(xué)角度看,初中生年齡階段的心理發(fā)展具有明顯的過渡性,在這個階段,學(xué)生開始從依賴走向獨立,從他律走向自律,是獨立性,自信心,自己監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力等心理品質(zhì)的養(yǎng)成時期,可塑性強。因此,我們認為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,結(jié)合學(xué)生的特別學(xué)習(xí)心理品質(zhì)的發(fā)展,利用學(xué)生身邊最常見的錯誤——錯題,進行分析和整理找出個體錯誤多發(fā)帶,結(jié)合對特別心理品質(zhì)的分析,學(xué)生自己反思,制定矯治策略,開展主動針對性的訓(xùn)練,是達到改善學(xué)生特別學(xué)習(xí)心理品質(zhì),提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自己反饋、矯正能力,形成良好的學(xué)習(xí)自己調(diào)整系統(tǒng),促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力充分發(fā)展,真正達到“減負增效”目的的有效方法。

  六、研究方法及操作流程

  本課題遵循理論聯(lián)系實際的原則,采用理論研究和實踐研究相結(jié)合的研究策略,一邊研究、一邊實踐、一邊積累,具體方法如下:

  1.行動研究法:以課堂教學(xué)活動為載體,把行動和研究緊密結(jié)合起來,在研究中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。(詳見操作流程)

  2.經(jīng)驗總結(jié)法:教師要對錯誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié),撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立《數(shù)學(xué)典型錯誤分析》。

  3.個案追蹤法:重視對典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析,從中尋找課題研究進展的突破口。

  七、實施步驟

  第一階段(2009.5-2009.6)研究準備階段。搜集大量相關(guān)資料、文獻進行理論學(xué)習(xí)。

  第二階段(2009.9—2010.4)研究實施階段。搜集九年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的典型錯誤,詳細記錄出錯學(xué)生的背景資料,并將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。從數(shù)學(xué)知識、心理學(xué)等方面深入研究每個錯誤的成因及解決方案。挑選部分研究結(jié)論,在數(shù)學(xué)課堂上進行實踐,問卷調(diào)查等;將部分研究結(jié)論資料發(fā)給部分學(xué)生,觀察其使用效果。從而檢驗研究結(jié)論的效度、信度。

  第三階段(2010.5—2010.6)研究總結(jié)完善階段,并完成課題研究報告及進行總結(jié)。

  八、研究成果及呈現(xiàn)方式

  1.《九年級數(shù)學(xué)典型錯題匯總及分析》

  2.論文:《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯題防范對策》

  3.研究報告:《九年級學(xué)生數(shù)學(xué)典型錯題成因及防范對策研究》

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 5

  一、學(xué)生知識狀況分析

  學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方,知道一個正數(shù)有兩個平方根,會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根,并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念,并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程,初步理解了一元二次方程解的意義;

  學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計算器估算一元二次方程解的過程,解決了一些簡單的現(xiàn)實問題,感受到解一元二次方程的必要性和作用,基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律,在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上,學(xué)生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望;同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力。

  二、教學(xué)任務(wù)分析

  教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上,提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):用配方法解二次項系數(shù)為1且一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標,或者說是一個近期目標。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標,應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《配方法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠期目標:“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型,并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”,同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標是:

  1、會用開方法解形如(x m)2 n(n 0)的方程,理解配方法,會用配方法解二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程;

  2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力;

  3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;

  4、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。

  三、教學(xué)過程分析

  本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié):情境引入;第三環(huán)節(jié):講授新課;第四環(huán)節(jié):練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧

  活動內(nèi)容:

  1、如果一個數(shù)的平方等于4,則這個數(shù)是 ,若一個數(shù)的平方等于7,則這個數(shù)是 。一個正數(shù)有幾個平方根,它們具有怎樣的關(guān)系

  2、用字母表示完全平方公式。

  3、用估算法求方程x2 4x 2 0的`解 你喜歡這種方法嗎 為什么 你能設(shè)法求出其精確解嗎

  活動目的:以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考,通過前兩個問題,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式,通過后一個問題的回答讓學(xué)生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩,激發(fā)學(xué)生的求知欲,為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

  實際效果:第1和第2問選兩三個學(xué)生口答,由于問題較簡單,學(xué)生很快回答出來。第3問由學(xué)生獨立練習(xí),通過練習(xí),學(xué)生既復(fù)習(xí)了估算法,同時又進一步體會到了估算法較麻煩,達到了激發(fā)學(xué)生探索新解法的目的。

  第二環(huán)節(jié):情境引入

  活動內(nèi)容:

  (1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100CM2正方形,請你幫他想一想,這個正方形的邊長應(yīng)為 ;若它的面積為75CM2,則其邊長應(yīng)為 。(選1個同學(xué)口答)

  (2)如果一個正方形的邊長增加3cm后,它的面積變?yōu)?4cm2,則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢 (小組合作交流)

  (3)你會解下列一元二次方程嗎 (獨立練習(xí))x2 5; (x 2)2 5; x2 12x 36 0。

  (4)上節(jié)課,我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2 12x 15 0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎 你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里 (合作交流)

  活動目的:

  利用實際問題,讓學(xué)生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用,為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊;培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。

  實際效果:

  在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上,學(xué)生很快口答出了第1問,為解決第二問做好了準備。第2問讓學(xué)生合作解決,學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時,產(chǎn)生了不同的方法,有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊,再減增加的邊長,求出原來的正方形的邊長;有的同學(xué)用了方程,設(shè)原正方形的邊長為xcm,根據(jù)題意列出了一元二次方程(x 3)2 64;(x 3)2 48然后兩邊開方,根據(jù)實際情況求出了原來正方形的邊長,這樣,再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實際問題的過程,并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上,學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時遇到了困難,他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式,不能直接化成(x m)2 n (n 0)的形式,因此大部分同學(xué)認為這個方程不能用開方法解,那么如何解決這樣的方程問題呢 這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題),為后面探索配方法埋好了伏筆。

  四、教學(xué)反思

  1、 創(chuàng)造性地使用教材

  教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對一個正數(shù)進行開方運算,而且普遍掌握較好,所以本節(jié)課從這兩個方面入手,利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點放在探索如何配方上,重點放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個例題,通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程,幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧,同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材,把配方法(3)中的一個是設(shè)計方案問題改編成一個實際應(yīng)用問題,讓學(xué)生體會到了方程在實際問題中的應(yīng)用,感受到了數(shù)學(xué)的實際價值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問題,解決問題的能力。

  2、 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會

  課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流,通過小組合作,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會,并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨到見解,以及思維的誤區(qū),這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。

  3、注意改進的方面

  在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等,使小組合作學(xué)習(xí)更具實效性。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 6

  一、復(fù)習(xí)建議

  已經(jīng)結(jié)束的第一輪復(fù)習(xí)是以基礎(chǔ)知識點為主的復(fù)習(xí),第二輪復(fù)習(xí)主要為專題復(fù)習(xí)。如果說第一階段是以縱向為主,按知識點的順序復(fù)習(xí),那么第二輪復(fù)習(xí)就是以橫向為主,突出重點,抓住熱點,深化提高。這種復(fù)習(xí)是打破章節(jié)界限,是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。

  第三輪復(fù)習(xí)主要是進行模擬訓(xùn)練。經(jīng)過前兩輪的復(fù)習(xí),同學(xué)們無論從知識的掌握,還是從解題能力的培養(yǎng)都會有所提高。但在臨考前心理上卻是很不穩(wěn)定,因此要進行必要的適應(yīng)性訓(xùn)練或模擬訓(xùn)練,以提高解題速度和正確率。并對每次訓(xùn)練結(jié)果進行分析比較,發(fā)現(xiàn)問題,查漏補缺,積累考試經(jīng)驗,培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

  二、備考策略

  1、學(xué)生習(xí)題的選擇:

  每節(jié)課的配套練習(xí),我們教師要先走一步,多做題,從中選擇適合學(xué)生做的。要讓學(xué)生跳出題海,教師就要跳入題海。我們奉行的是教師寧可多做題也不讓學(xué)生多費時。對于每一份資料,每一張試卷,教師要先全面通讀,“吸其精華,剔其糟粕”,篩選典型的,有價值的題目給學(xué)生做,對于學(xué)生已經(jīng)掌握的以及重復(fù)訓(xùn)練的題目,教師要考慮將其刪去,對于涉及教材重點知識必須進行重復(fù)的訓(xùn)練。

  2、學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗:

  每天利用10分鐘來檢測當(dāng)天的學(xué)習(xí)效果,對于學(xué)生掌握不好的題型,教師通過每周的集體備課把相應(yīng)的題型在周考中再次呈現(xiàn),使學(xué)生基本達到每周的'要求。

  3、學(xué)生獨立思考的習(xí)慣

  養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣,不要過多地依賴同學(xué)和老師,千萬不能一遇到不會做的題,就請教同學(xué)和老師,應(yīng)給足學(xué)生足夠的時間進行獨立思考。

  4、學(xué)生糾錯本的準備

  讓學(xué)生給自己準備一個糾錯本,對于在練習(xí)中出現(xiàn)錯誤的題目要在課后重新練習(xí),經(jīng)常性地反思自己錯誤。

  5、學(xué)生數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練

  復(fù)習(xí)時,師生還要重視初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想和方法,如轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和配方法等。數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì),是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。熟練掌握和有意識地運用這些思想和方法,可以克服學(xué)生在解題時就題論題,使學(xué)生在解題時,能夠站的更高,提高分析問題、解決問題的能力,進一步提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 7

  一、知識與技能

  1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題.

  2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題.

  二、過程與方法

  1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題.

  2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.

  三、情感態(tài)度與價值觀

  1.積極參與交流,并積極發(fā)表意見.

  2.體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具.

  教學(xué)重點:

  掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.

  教學(xué)難點:

  從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系.關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況,建立函數(shù)模型,教學(xué)時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  教具準備

  1.教師準備:課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等).

  2.學(xué)生準備:

  (1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

  (2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容,嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  復(fù)習(xí):反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)

  反比例函數(shù) y k

  x 是由兩支曲線組成,當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減少;

  當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

  二、講授新課

  [例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.

  (1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系

  (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深

  (3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石,為了節(jié)約建設(shè)資金,公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m,相應(yīng)的,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。

  設(shè)計意圖:讓學(xué)生體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具,此活動讓學(xué)生從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系.而關(guān)鍵是充分運用反比例函數(shù)分析實際情況,建立函數(shù)模型,并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.

  師生行為:

  先由學(xué)生獨立思考,然后小組內(nèi)合作交流,教師和學(xué)生最后合作完成此活動.

  在此活動中,教師有重點關(guān)注:

  ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型;

  ②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象;

  ③能否積極主動的闡述自己的見解.

  生:我們知道圓柱的容積是底面積×深度,而現(xiàn)在容積一定為104m3,所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系,即S=

  所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

  104 生:根據(jù)函數(shù)S= ,我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d

  對應(yīng),反過來,知道S的一個值,也可求出d的值.

  題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2,即S=500m2,”施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深,實際就是求當(dāng)S=500m2時,d= m.根據(jù)S=104104 ,得500=,解得d=20. dd

  即施工隊施工時應(yīng)該向下挖進20米.

  生:當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時,碰上了堅硬的'巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,公司臨時改變計劃,把儲存室的深度改為15m,即d=15m,相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要;即當(dāng)d=15m,S= m2呢

  104 根據(jù)S=,把d=15代入此式子,得 dS=104 ≈666.67. 15104. d

  當(dāng)儲存室的探為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要. 師:大家完成的很好.當(dāng)我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時,后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值,借助于方程,問題變得迎刃而解。

  三、鞏固練習(xí)

  1、(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2:

  (1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;

  (2)當(dāng)矩形的長為12cm時,求寬為多少 當(dāng)矩形的寬為4cm,求其長為多少

  (3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少

  2、(中檔題)如圖,某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.

  (1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系

  (2)如果漏斗口的面積為100厘米2,則漏斗的深為多少

  設(shè)計意圖:

  讓學(xué)生進一步體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具,更進一步激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.

  師生行為:

  由兩位學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上完成,教師可巡視學(xué)生完成情況,對“學(xué)困生”要提供一定的幫助,此活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:①學(xué)生能否順利建立實際問題的數(shù)學(xué)模型;②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動,體驗用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的樂趣;③學(xué)生能否注意到單位問題.

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 8

  本學(xué)期對我們初三數(shù)學(xué)老師來說,有一個非常重要的工作,即迎接中考。為確保教學(xué)計劃按期完成,更為了在中考中創(chuàng)造佳績,使學(xué)生在最后一學(xué)期內(nèi)對初中數(shù)學(xué)進行全面的、針對性的、有效的復(fù)習(xí),達到事半功倍的效果,特制定計劃如下:

  一、把握中考方向,做到心中有數(shù)

  1 、在實施教學(xué)過程中要狠抓“雙基’ 教學(xué),要創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,讓學(xué)生了解科學(xué)發(fā)展的歷程,學(xué)習(xí)科學(xué)的研究問題的方法,學(xué)習(xí)科學(xué)家追求真理精神;讓學(xué)生形成清晰的數(shù)學(xué)概念及規(guī)律;平時訓(xùn)練應(yīng)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的考查,加強作圖基本功、試題的審題和規(guī)范解題的訓(xùn)練。

  2 、培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注意自己的舉止語言、實驗操作、書寫做圖、思維分析等行為的規(guī)范、準確。概念和規(guī)律的形成過程,要跟學(xué)生一起感知、體會、形成和掌握。培養(yǎng)學(xué)生的能力,養(yǎng)成解題規(guī)范、做題認真和思維嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

  3 、教師積極有效地開發(fā)和利用課程資源。盡可能跟學(xué)生和同伴開發(fā)適合學(xué)生實際的教材資源,多讓學(xué)生制作實驗器材,自行設(shè)計實驗、親自動手做實驗,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和科學(xué)探究精神。

  4 、每位初中教師要認真進行中考試題分析,發(fā)揮試題對我們教學(xué)的導(dǎo)向功能、在中考復(fù)習(xí)中要對各個數(shù)學(xué)知識點理解到位、分析到位和練習(xí)到位,知道各個數(shù)學(xué)知識點在歷年中考中的地位和題型,在復(fù)習(xí)中做到心中有數(shù)、有的放矢,提高學(xué)生的得分率。

  5 、注重“STS ” 教育,帶領(lǐng)組織學(xué)生開展一些綜合實踐活動。讓學(xué)生從身邊、生活、社會中廣泛地體驗、感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義,增強學(xué)生科學(xué)探究的意識和參與實踐活動的能力,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

  二、有針對性教學(xué),決勝千里

  根據(jù)整個年級的分班情況和每個班的學(xué)生程度,也制定了不同的教學(xué)計劃。主要是關(guān)注學(xué)生,分層教學(xué)。對于實驗班的學(xué)生, 仍要抓基礎(chǔ)知識的教學(xué),做到點點過關(guān),人人過關(guān),在此基礎(chǔ)上進一步開拓思路,注意培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。而對于7 班和8 班這兩個實驗班的學(xué)生來說,基礎(chǔ)的知識點掌握是不成問題的,而我們對這兩個班要求是百分之百的優(yōu)秀率及大部分學(xué)生能拿兩科星的目標,就強調(diào)在復(fù)習(xí)中拓寬思路及學(xué)習(xí)方式多樣化,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力,材料信息題可以有效地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生能學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí),會從題目的文字、圖像、表格等材料中提取有效信息,并會用這些信息解決問題,在平時的教學(xué)中,要讓學(xué)生自己學(xué)習(xí),學(xué)會審題、提取信息、建立模型、解決問題,這樣才能做到循序漸進最后取得好成績。

  15 和16 班是我們第二階段的實驗班,這兩個班有四分之三的學(xué)生是可以拿優(yōu)分的,所以對這些學(xué)生我們采取的要求是和7 班8 班一樣的,但這兩個班中是存在有四分之一的學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實,甚至有一小部分連及格都難的學(xué)生,所以針對這種情況,就要求教這兩個班的老師上課的內(nèi)容跨度要很大,既要保證四分之三學(xué)生的提高,還要保證小部分學(xué)生基礎(chǔ)知識的過關(guān)。

  而對于我們平行班的學(xué)生,我們首先需要做的是控制好課堂,最大化地提高聽課學(xué)生的數(shù)量。在課堂上,抓住課本最基礎(chǔ)的內(nèi)容,要求學(xué)生只要掌握最基礎(chǔ)的知識,然后對這些基礎(chǔ)的知識多舉一些生活中能讓學(xué)生感興趣的事例, 這能幫助學(xué)生能夠更透徹地理解知識點,因為數(shù)學(xué)是源自于生活。這樣做除了幫助學(xué)生理解外,同時也告訴學(xué)生考試的出題方向,因為我們的考題大多都源自于生活中的數(shù)學(xué)。對于一些重要的知識點,在理解的基礎(chǔ)上,我會讓學(xué)生齊讀幾遍,我認為齊讀不光是在文科方面可以用到,在理科方面應(yīng)用到也會起到很大的幫助。正所謂“讀書百遍,其義自見”,齊讀不僅可以加深他們的記憶,還可以讓他們進一步理解知識。 接下來反復(fù)地練習(xí),盡可能讓學(xué)生動筆寫,這樣不僅可以加深學(xué)生的理解,還能使學(xué)生加深印象,幫助學(xué)生們記憶,這樣做就可以使一些不自覺的學(xué)生在課堂上把知識掌握下來,因為學(xué)生不自覺,他們回去也不會學(xué)習(xí)。另外給他們講的知識點及輔助的練習(xí)和測試題也要與實驗班的有所區(qū)別,他們只要練一些最基礎(chǔ)的就行了,而且還要反復(fù)地練,是他們“跳一跳”,能夠得著的;經(jīng)常選一些非常容易中考題,多在解題思路和解題技巧上啟發(fā)學(xué)生,加上給學(xué)生們一些心理暗示,讓他們有自信,覺得中考不難,都是他們能夠應(yīng)付得來的。最后在臨近考試的兩個周內(nèi),結(jié)合全組教師的經(jīng)驗及對中考的預(yù)期,對今年的考題進行預(yù)測,把這些預(yù)測的題目特別是計算題,在多次講解的'基礎(chǔ)上,讓他們背,至少把公式給背出來,也可以采用讓他們抄的辦法,只要他們能記,能往卷子上寫,我們就有希望,再給他們教一些考試技巧,讓他們在原有的基礎(chǔ)上,最大化的得分。所以對于平行班我們就計劃以這樣方式來提高成績。

  三、教學(xué)計劃

  根據(jù)我們本學(xué)期的教學(xué)時間以及各班的情況,我們也制定了兩份計劃,對實驗班的學(xué)生,我們進行三輪復(fù)習(xí),而平行班的學(xué)生,我們進行兩輪復(fù)習(xí)。實驗班的學(xué)生的第一輪復(fù)習(xí)在五月上旬結(jié)束,這輪主要是將知識點過一遍,夯實基礎(chǔ),在復(fù)習(xí)的過程中,適當(dāng)滲透一些提高性的題目來拓寬他們的思維。第二輪復(fù)習(xí)(5 月底完成)以板塊為主線。復(fù)習(xí)時就需要我們把前后知識聯(lián)系起來,使前后所學(xué)的知識相互遷移,連成線,織成網(wǎng)。最好自己編織知識網(wǎng)絡(luò),自己總結(jié),強化學(xué)科知識的橫向聯(lián)系去幫助記憶和理解,這在整個復(fù)習(xí)中起到“畫龍點睛”的作用。它有利于開拓思路、發(fā)展思維,提高分析問題和綜合應(yīng)用的能力。我們還可以把多個知識點鏈接在某一具體的事例或事件上來,從而達到幫助記憶和理解、鍛煉分析問題和解決問題的能力的目的。第三輪復(fù)習(xí)(最后半個月):以綜合模擬為主,進行適應(yīng)性的強化訓(xùn)練。這也是心理和智力的綜合訓(xùn)練階段,是整個復(fù)習(xí)過程中不可缺少的最后一環(huán)。這一階段的復(fù)習(xí)主要是為增強考生自主學(xué)習(xí)的能力、獲取信息的能力、實際操作的能力、正確決策的能力、應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力、洞察能力及創(chuàng)造能力。因此不能盲目地大題量訓(xùn)練,以便給自己留下思考的時間,考生應(yīng)根據(jù)實際情況有選擇地模擬訓(xùn)練,以提高解題速度和正確率,并通過練、評、反思及時發(fā)現(xiàn)問題,插漏補缺。

  四、制定目標

  為了實現(xiàn)學(xué)校“保五爭三”的中考目標,根椐我校學(xué)生的實際情況,我們初三數(shù)學(xué)備課組對中考成績初步制定如下的目標:A 段人數(shù)350 人,合格率70% ,優(yōu)秀率40% 。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 9

  初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大,知識點多,要想在短暫的時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,形成基本技能,提高解題技巧、解題能力,并非易事。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量,下面我談一些自己的想法。

  一、明確指導(dǎo)思想

  新的數(shù)學(xué)課程標準指出:“數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要面向全體學(xué)生,要使各層次的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,還要使盡可能多的學(xué)生形成良好的思維能力、較強的綜合能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。”

  二、認真學(xué)習(xí)課標和考試說明

  認真學(xué)習(xí)課標和考試說明,梳理清楚知識點,把握準應(yīng)知應(yīng)會。哪些要讓學(xué)生理解掌握,哪些要讓學(xué)生靈活運用,教師對要復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求做到心中有數(shù),了然于心,這樣就能駕馭復(fù)習(xí)的全過程,全面提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

  三、復(fù)習(xí)思路(四個階段)

  第一階段:知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò)

  1、第一輪復(fù)習(xí)的形式,以中考說明為主線,注重基礎(chǔ)知識的梳理。

  第一輪復(fù)習(xí)要“過三關(guān)”:

  (1)過記憶關(guān)。必須做到記牢記準所有的公式、定理等。

  (2)過基本方法關(guān)。如,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

  (3)過基本技能關(guān)。如,數(shù)形結(jié)合的題目,學(xué)生能畫圖能做出,說明他找到了它的解題方法,具備了解這個題的技能。

  2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題

  (1)必須夯實基礎(chǔ)。今年中考試題按易:較易:中:難=4:3:2:1的比例,因此使每個學(xué)生對知識都能達到“理解”和“掌握”的要求,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。

  (2)中考有些基礎(chǔ)題是課本上、說明上的原題或改造,必須深鉆教材與說明,絕不能好高騖遠。

  (3)不搞題海戰(zhàn)術(shù),精講精練,舉一反三、觸類旁通。“大練習(xí)量”是相對而言的,要有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習(xí)。

  (4)定期檢查學(xué)生完成的作業(yè),及時反饋。教師可采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合,有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

  (5)實際出發(fā),面向全體學(xué)生,因材施教,即分層次開展教學(xué)工作,全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

  第二階段:專題復(fù)習(xí)

  1、第二輪復(fù)習(xí)的形式,不再以節(jié)、章、單元為單位,而是以專題為單位,以教學(xué)案為主。

  在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,進行拔高、集中、歸類,重點難點熱點突出復(fù)習(xí),注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握,這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

  2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題

  (1)第二輪復(fù)習(xí)可對學(xué)生共性的難點、誤點設(shè)立專題。

  (2)專題的劃分要合理,要有代表性,切忌面面俱到;圍繞熱點、難點、重點,重要處要狠下功夫,不惜“浪費”時間,舍得投入精力。

  (3)以題代知識,學(xué)生在某種程度上遠離了基礎(chǔ)知識,會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象,解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。可適當(dāng)穿插過去的'小知識點,以引起記憶。

  (6)專題復(fù)習(xí)可適當(dāng)拔高。沒有一定的難度,學(xué)生的能力是很難提高的,提高學(xué)生的能力,這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧學(xué)生的具體情況把握一個度。不能加大學(xué)生的練習(xí)量,更不能把學(xué)生推進題海;不能急于趕進度,要善于總結(jié)規(guī)律性的東西給學(xué)生,免得學(xué)生產(chǎn)生“糊涂陣”現(xiàn)象。

  第三階段:綜合訓(xùn)練

  1、 第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練,查漏補缺,俗稱考前練兵。訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。

  2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題

  (1)模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,要切近中考模式。

  (2)批閱要及時,趁熱打鐵,切忌連考兩份。給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學(xué)生出錯,這樣的題不能再占用課堂上的時間,個別學(xué)生的問題,就在試卷上以批語的形式給與講解。學(xué)生要有錯題集,教師要充分利用這段時間,解決個別學(xué)生的個別問題。

  (5)歸納學(xué)生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。選準要講的題,要少、要精、要有很強的針對性。要講透;切忌面面俱到式講評、切忌蜻蜓點水式講評、切忌就題論題式講評。不宜對模擬卷題題講。

  (8)適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生,特別是在時間安排上。經(jīng)過前兩輪時間的考、考、考,幾乎所有的學(xué)生心身都會感到疲勞,如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進考場,那肯定效果不好。但要注意,解放不是放松,后期題量不宜太大,要讓學(xué)生輕松解題、居高臨下解題,能跳出復(fù)習(xí)的圈子看試題。

  (10)調(diào)節(jié)學(xué)生的生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合。

  (11)心態(tài)和信心調(diào)整。這是每位教師的責(zé)任,此時此刻信心的作用變?yōu)榱俗畲蟆?/p>

  第四階段:查漏補缺

  對學(xué)生仍然模糊的或已忘記的知識讓學(xué)生回歸課本,進一步鞏固和加深,迎接中考。

  總之,在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中,發(fā)掘教材,夯實基礎(chǔ)是根本;共同參與,注重過程是前提;精選習(xí)題,提質(zhì)減負是核心;強化訓(xùn)練,發(fā)展能力是目的。只有這樣,才能以不變應(yīng)萬變,以一題帶一片,開發(fā)學(xué)生的思維空間,真正訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力及水平。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 10

  中考數(shù)學(xué)卷,可以分兩大模塊,選擇填空和綜合解答題。其中選擇填空里面大多都是基礎(chǔ)題型,但是會出現(xiàn)兩道比較難的題目用來拉分,俗稱選填壓軸;綜合解答題里面大多都是中檔難度的綜合題,但也會出現(xiàn)最后兩道壓軸題題來拉分。它們比選填壓軸要難的多,一般拉分都集中第三問上。考試相對嚴峻,但是比較好的一點是,每一個模塊出現(xiàn)的知識點相對比較固定。基于此我們安排了我們復(fù)習(xí)規(guī)劃如下。

  1.三月

  按照知識點綜合的模塊,集中復(fù)習(xí)選擇填空的所有常考題型和易錯點,包括選填壓軸題。

  ⑴對于滿分120,平時考試110分以上的學(xué)生。我們?nèi)路菥图心孟逻x填壓軸題!高于中考難度復(fù)習(xí),盡最大可能滿分,直接領(lǐng)先別人一步。選擇壓軸具體涉及知識點,一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和四邊形。(高于中考難度)

  ⑵對于滿分120,平時考試105分以下的學(xué)生。我們?nèi)路菽繕藟毫Υ笮孟逻x擇填空所有題型。但是一定要有優(yōu)先級,優(yōu)先拿下基礎(chǔ)題型,然后適當(dāng)?shù)木毩?xí)選填壓軸,時間有限我們最好同步中考的難度來復(fù)習(xí)。具體涉及知識點,數(shù)與式綜合計算、方程不等式與應(yīng)用題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合和二次函數(shù)。(同步中考難度)

  ⑶對于滿分120,平時考105到110分之間的學(xué)生,我們看看自己平時的選填是否除了兩道最難的不會扣分?只要有扣分,無論你是馬虎還是其他原因,記住優(yōu)先按照第二種方案復(fù)習(xí)。150分制的.孩子參照120分制的比例來分層。

  2.四月

  到四月就是我們最嚴峻的時候到了,無論你平時考試是什么樣的分數(shù),但是在這時候倒要集中搞定中等難度的綜合大題,除了最后兩道大題,其他務(wù)必要滿分!

  所以學(xué)生,我們需要在這個月高于中考難度集中練習(xí)幾大必考模塊和涉及的題型,代數(shù)綜合、四邊形的證明與求線段、圓中計算與證明、函數(shù)與交點問題。

  3.五月

  按照知識點綜合的模塊,集中突破最后兩道壓軸大題,目標是前兩問滿分,第三問有思路,盡最大可能滿分。但是這個時候針對不同分數(shù)的學(xué)生這個時候一定要有側(cè)重,因為壓軸題真的不只靠這一學(xué)期的努力,它以來這三年的付出。所以每個人要有不同的計劃。

  ⑴對于滿分120,平時考試110分以上的學(xué)生。高于中考難度,練習(xí)動點與構(gòu)造三角形、動點與構(gòu)造四邊形、幾何變換、幾何綜合還有新定義,五大模塊。前兩問必須滿分,第三問有思路,力爭全對。

  ⑵對于滿分120分,平時考試105分以下的學(xué)生。同步中考難度,練習(xí)動點與構(gòu)造三角形、動點與構(gòu)造四邊形、幾何變換和幾何綜合,四大模塊。前兩問必須滿分,第三問盡量有思路,力爭全對。

  ⑶對于滿分120,平時考試105到110分之間的學(xué)生,自己參考下前兩個月我們突破的地方是否有完成,優(yōu)先推薦第二種。當(dāng)然第一種不是不可以但是需要投入的精力和冒的風(fēng)險還是相當(dāng)大的。

  4.幾個關(guān)鍵節(jié)假日

  例如清明和五一,一定要有節(jié)奏的進行幾次串聯(lián)性復(fù)習(xí),適當(dāng)做做押題卷和模考卷;六月初的時候跟著學(xué)校和補課班的進行最后的考前押題。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 11

  一、復(fù)習(xí)措施

  1.認真鉆研教材、課標要求、吃透考試大綱,確定復(fù)習(xí)重點。確定復(fù)習(xí)重點可從以下幾方面考慮:

  ⑴.根據(jù)教材的教學(xué)要求提出四層次的基本要求:了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復(fù)習(xí)重點的依據(jù)和標準。

  ⑵.熟識每一個知識點在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用;

  ⑶.熟悉近年來試題型類型,以及考試改革的情況。

  2.正確分析學(xué)生的知識狀況、和近期的思想狀況。

  (1).是對平時教學(xué)中掌握的情況進行定性分析;

  (2)每天對學(xué)生的作業(yè)及時批改,復(fù)習(xí)過程側(cè)重評講

  (3).是對每周所復(fù)習(xí)的知識進行測試,及時發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

  (4),將學(xué)生很好的分類,牢牢的抓在手中。

  (5)備課組成員每人出好兩套模擬試題,優(yōu)化及共享資源。

  3.根據(jù)知識重點、學(xué)生的知識狀況及總復(fù)習(xí)時間制定比較具體詳細可行的復(fù)習(xí)計劃。

  二、切實抓好“雙基”的訓(xùn)練。

  初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能,是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料,是形成數(shù)學(xué)能力的基石。

  一是要緊扣教材,依據(jù)教材的要求,不斷提高,注重基礎(chǔ)。

  二是要突出復(fù)習(xí)的特點上出新意,以調(diào)動學(xué)生的積極性,提高復(fù)習(xí)效率。從復(fù)習(xí)安排上來看,搞好基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要依賴于系統(tǒng)的復(fù)習(xí),在每一個章節(jié)復(fù)習(xí)中,為了有效地使學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu),讓學(xué)生按照自己的實際查漏補缺,有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上,然后讓學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練,加深對概念的理解、結(jié)論的掌握,方法的運用和能力的提高。

  三、抓好教材中例題、習(xí)題的.歸類、變式的教學(xué)。

  在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,挖掘教材中的例題、習(xí)題等的功能,既是大面積提高教學(xué)質(zhì)量的需要,又是對付考試的一種手段。因此在復(fù)習(xí)中根據(jù)教學(xué)的目的、教學(xué)的重點和學(xué)生實際,對相關(guān)例題進行分析、歸類,總結(jié)解題規(guī)律,提高復(fù)習(xí)效率。對具有可變性的例習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練,使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法、提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。

  在講解時可從以下幾方面入手:

  ⑴.尋找其它解法;

  ⑵.改變題目形式;

  ⑶.題目的條件和結(jié)論互換;

  ⑷.改變題目的條件;

  ⑸.把結(jié)論進一步推廣與引伸;

  ⑹.串聯(lián)不同的問題;

  ⑺.類比編題等。

  四、落實各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  理解掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧,提高數(shù)學(xué)的能力的前提。通過不同形式的訓(xùn)練,使學(xué)生熟練掌握重要數(shù)學(xué)思想方法。

  1.采取不同訓(xùn)練形式。一方面應(yīng)經(jīng)常改變題型:填空題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用,使學(xué)生認識到,雖然題變了,但解答題目的本質(zhì)方法未變,增強學(xué)生訓(xùn)練的興趣,另一方面改變題目的結(jié)構(gòu),如變更問題,改變條件等。

  2.適當(dāng)進行題組訓(xùn)練。用一定時間對一方法進行專題訓(xùn)練,能使這一方法得到強化,學(xué)生印象深,掌握快、牢。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 12

  1、第一輪復(fù)習(xí)的形式

  第一輪復(fù)習(xí)的`目的是要過三關(guān):

  (1)過記憶關(guān)。必須做到記牢記準所有的公式、定理等,沒有準確無誤的記憶,就不可能有好的結(jié)果。

  (2)過基本方法關(guān)。如,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

  (3)過基本技能關(guān)。如,給你一個題,你找到了它的解題方法,也就是知道了用什么辦法,這時就說具備了解這個題的技能。

  基本宗旨:知識系統(tǒng)化,練習(xí)專題化,專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊,使之形成結(jié)構(gòu),可將代數(shù)部分分為六個單元:實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等;將幾何部分分為六個單元:幾何基本概念,相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。配套練習(xí)以《初中雙基優(yōu)化訓(xùn)練》為主,復(fù)習(xí)完每個單元進行一次單元測試,重視補缺工作。

  2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題

  (1)必須扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。今年中考試題按難:中:易=1:2:7的比例,基礎(chǔ)分占總分(150分)的70%,因此使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達到理解和掌握的要求,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。

  (2)中考有些基礎(chǔ)題是課本上的.原題或改造,必須深鉆教材,絕不能脫離課本。

  (3)不搞題海戰(zhàn)術(shù),精講精練,舉一反三、觸類旁通。大練習(xí)量是相對而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習(xí)。

  (4)注意氣候。第一輪復(fù)習(xí)是冬、春兩季,大家都知道,冬春季是學(xué)習(xí)的黃金季節(jié),五月份之后,天氣酷熱,會一定程度影響學(xué)習(xí)。

  (5)定期檢查學(xué)生完成的作業(yè),及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題,應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合,或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化,有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

  (6)實際出發(fā),面向全體學(xué)生,因材施教,即分層次開展教學(xué)工作,全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實行低起點、多歸納、快反饋的方法。

  (7)注重思想教育,斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,并創(chuàng)造條件,讓學(xué)困生體驗成功。

  (8)應(yīng)注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意,注重邏輯關(guān)系,力求解題完整、完美,以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué),課外適當(dāng)開展興趣小組,培養(yǎng)解題技巧,提高靈活度,使其冒尖。

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  一、指導(dǎo)思想

  “數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要面向全體學(xué)生,要使各層次的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,還要使盡可能多的學(xué)生形成良好的思維能力、較強的綜合能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。”

  二、認真學(xué)習(xí)課標和考試說明

  認真學(xué)習(xí)課標和中考考試說明,梳理清楚知識點,把握準應(yīng)知應(yīng)會。哪些要讓學(xué)生理解掌握,哪些要讓學(xué)生靈活運用,教師對要復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求做到心中有數(shù),了然于心,這樣就能駕馭復(fù)習(xí)的全過程,全面提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

  三、復(fù)習(xí)思路(三個階段)

  第一階段:知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò)

  近幾年的中考題安排了較大比例的.試題來考查"雙基"。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣,起點低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材,夯實基礎(chǔ),同時關(guān)注新教材中的新知識,對課本知識進行系統(tǒng)梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò),同時對典型問題進行變式訓(xùn)練,做到以不變應(yīng)萬變,提高應(yīng)變能力。

  具體做法是:師生每人全套初中數(shù)學(xué)教材經(jīng)常帶在身邊備用,對各章節(jié)按《數(shù)與式》、《方程與不等式》、《函數(shù)及其應(yīng)用》、《圖形與幾何初步》、《圖形與變換》、《圖形與證明》、《概率及統(tǒng)計初步》這七個單元進行系統(tǒng)復(fù)習(xí),資料的選取以《中考密碼》為主。

  在每一個單元復(fù)習(xí)中,為了有效地使學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu),先用一定的時間讓學(xué)生按照自己的實際有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。

  教師引導(dǎo)學(xué)生對本單元知識進行系統(tǒng)歸類,弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu),然后讓學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練,加深對概念的理解、結(jié)論的掌握、方法的運用和能力的提高。

  每復(fù)習(xí)一個單元,要進行單元過關(guān)測試,及時總結(jié)得與失,可使學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)深入一步。

  第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意:

  (1)首先,必須人人過記憶關(guān)。必須做到記牢記準所有的定義、法則、公式、定理等,沒有準確無誤的記憶,就不可能有好的結(jié)果。

  (2)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,給學(xué)生盡可能多的動手、動腦、討論的時間,讓他們?nèi)フf、去做,暴露他們的思維過程,激發(fā)學(xué)生的思維潛能。

  (3)精講精練,舉一反三、觸類旁通。“大練習(xí)量”是相對而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的練。而是有針對性、典型性、層次性、切中要害的強化練習(xí)。

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  一、抓住課堂

  理科學(xué)習(xí)重在平日功夫,不適于突擊復(fù)習(xí)。在平日學(xué)習(xí)最重要的是課堂上課,聽講要聚精會神,思維緊跟老師。同時要說明一點,許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,而注重題目的解答,其實諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。

  二、高質(zhì)量完成作業(yè)

  所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時,有時同一類型的題重復(fù)練習(xí),這時就要有意識的考查速度和準確率,并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考,諸如它考查的.內(nèi)容,運用的數(shù)學(xué)思想方法,解題的規(guī)律、技巧等;另外對于老師布置的思考題,也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄,要發(fā)揚“釘子”精神,一有空就靜心思考,靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是,這是一次挑戰(zhàn)自我的機會。成功會帶來自信,而自信對于學(xué)習(xí)理科十分重要;即使失敗,這道題也會給你留下深刻的印象。

  三、勤思考,多提問

  首先對于老師給出的規(guī)律、定理,不僅要知“其然”還要“知其所以然”,做到刨根問底,這便是理解的最佳途徑;其次,學(xué)習(xí)任何學(xué)科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度,尤其是理科。對于老師的講解,課本的內(nèi)容,有疑問應(yīng)盡管提出,與老師討論。總之,思考、提問是清除學(xué)習(xí)隱患的最佳途徑。

  四、總結(jié)比較,理清思緒

  (1)知識點的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍,整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識點應(yīng)分項歸納比較,有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。

  (2)題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題,一本是精題。對于平時作業(yè),考試出現(xiàn)的錯題,有選擇地記下來,并用紅筆在一側(cè)批注注意事項,考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可;我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來,也用紅筆批注此題所用方法和思想。時間長了,自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律,也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富,對你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。

  五、有選擇地做課外練習(xí)

  課余時間對我們中學(xué)生來說是十分珍貴的,所以在做課外練習(xí)時要少而精,只要每天做兩三道題,天長日久,你的思路就會開闊許多。

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法固然重要,但刻苦鉆研,精益求精的精神更為重要。只要你堅持不懈地努力,就一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。相信自己,數(shù)學(xué)會使你智慧的光芒更加耀眼奪目!

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  一、 第一輪復(fù)習(xí)(2月~4月)

  第一輪復(fù)習(xí)的目的是夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 穩(wěn)定核心知識考查分, 為解決中等難度以上題目做好知識準備和方法技能準備。在這一過程中,學(xué)生需要完成知識梳理, 把零散知識系統(tǒng)化、條理化、深刻化, 促進知識向能力的轉(zhuǎn)變,使自己思路更清晰, 知識更扎實。

  1.具體要求:

  (1) 以課時為單位,制定出詳細的復(fù)習(xí)計劃,每節(jié)課要復(fù)習(xí)什么知識點,做什么練習(xí)題,在復(fù)習(xí)開始之前就要做到心中有數(shù)。

  (2) 要踏踏實實的熟記每個公式、性質(zhì)、定理。切忌“眼高手低”。準確的記憶是計算、推理的基礎(chǔ)!不能想象, 或者到了考場再做推導(dǎo),這樣會非常影響考試的發(fā)揮。

  (3) 第一輪最重要是要注重基礎(chǔ),要立足課本!從歷年的中考經(jīng)典試題中尋找課本的“影子”。其實遍觀歷年的中考試題,我們不難發(fā)現(xiàn),多數(shù)試題均取材于教科書,所以在復(fù)習(xí)中一定要抓住教材,對教材要做到舉一反三,觸類旁通。

  2.注意的問題:

  (1) 中考題很多來源于課本的原題或改編題, 所以復(fù)習(xí)時必須以課本為綱, 絕不能完全脫離課本。課本上的例題、習(xí)題必須過關(guān)。

  (2) 學(xué)生在平時練習(xí)、測驗后,一定要分外留心做錯的題,對那些做錯的題,千萬不能馬虎,一定建立一個自己的“錯題檔案”,認真地反思總結(jié)自己做錯題目的類型和方法,一定要吸取教訓(xùn),防止重蹈覆轍。不同的學(xué)生的“錯題檔案”也應(yīng)不同,這其實就是一份非常重要的學(xué)習(xí)資源,而且是只針對自己的,在考試之前只要拿出它復(fù)習(xí)一下,就能明自自己的不足和缺點,在考場上就能對這一類型的題目引起警覺,把失誤減少到最低的限度。

  二、 第二輪復(fù)習(xí)(5月)

  本輪復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,進行拔高,適當(dāng)增加難度。這一輪復(fù)習(xí)是關(guān)鍵的一月, 也是最為艱苦的一月, 對學(xué)生體力和毅力是極大的考驗。

  具體要求:

  (1) 以專題復(fù)習(xí)為主, 如填空題、選擇題的專項練習(xí), 閱讀理解型、開放探究型、實際應(yīng)用型、幾何代數(shù)綜合型、研究性學(xué)習(xí)型等專題的練習(xí), 加強學(xué)生對中考題型的熟悉程度。

  (2) 重視方法思維的訓(xùn)練。教師對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法,在復(fù)習(xí)時要做到理解深刻內(nèi)涵, 使用得心應(yīng)手;對常用于數(shù)學(xué)解題的配方法、換元法、待定系數(shù)法等通法, 在復(fù)習(xí)時應(yīng)進行強化訓(xùn)練。

  (3) 復(fù)習(xí)中要尋求一題多解,積極地探求問題的最優(yōu)解法。這樣可以拓寬思維渠道, 培養(yǎng)自己從多角度、多維度思考問題的習(xí)慣, 對于后面的壓軸題目會很有幫助。

  (4) 加強對實際問題的研究和學(xué)習(xí)。在近幾年廣州中考中都有理論聯(lián)系實際的內(nèi)容, 解決實際應(yīng)用問題的考題是中考數(shù)學(xué)題 的新特點, 這點能力是在總復(fù)習(xí)過程中不能忽視的。

  (5) 從第二輪復(fù)習(xí)開始,要保證每周做一套中考數(shù)學(xué)真題。

  三、第三輪復(fù)習(xí)(6月)

  本輪復(fù)習(xí)已進入沖刺階段, 主要以模擬試題訓(xùn)練為主。這一階段, 重點是查漏補缺, 提高綜合解題能力, 特別要進行考試技巧訓(xùn)練,進行答卷程序合理化,書寫規(guī)范化訓(xùn)練。避免會做的題失分, 和考場慌亂等現(xiàn)象。

  1.具體要求:

  (1) 以模擬試題訓(xùn)練為主。每兩天做一套模擬試題,集中時間將試卷中出現(xiàn)的問題分類整理, 每次考試前都回顧一遍,讓自己狀態(tài)越來越好。

  (2) 沖刺階段對于規(guī)范性書寫必須非常重視。不規(guī)范的符號,不規(guī)范的步驟一定要扣分。

  2.注意的問題:

  (1) 模擬試題的難易程度,題量的多少,高中低檔題的比例,要貼近中考題或者略高于中考題。

  (2) 到了這個時期,一定要注意保持自己的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),維持自己前面建立起來的信心。

  (3) 經(jīng)過長時間復(fù)習(xí),幾乎所有的學(xué)生都會感到身心疲憊,這時要注意休息,調(diào)節(jié)自己的生物鐘,盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合,在考前調(diào)整出最佳狀態(tài)。

  注意事項

  (1) 千萬注意解題后的反思。數(shù)學(xué)是靠堅持不懈的思考來成就的。對于一些經(jīng)典問題的反思完全可以勝過再多做幾道新的題目。

  (2) 專題復(fù)習(xí)應(yīng)適當(dāng)拔高。沒有一定的難度, 數(shù)學(xué)能力是很難提高的,拔高的程度以相當(dāng)于或略高于中考題難度為宜。

  (3) 同學(xué)之間要經(jīng)常資源共享,討論題目。很多時候同學(xué)的思路會比老師課上講的更加適合自己。同時這個措施也可以避免中考總復(fù)習(xí)過程中產(chǎn)生的“孤獨心理”。

  九年級數(shù)學(xué)中考備考方案 16

  一、注重考法研究,把握中考動向

  中考復(fù)習(xí)前,初三數(shù)學(xué)組要進行考法研究,研究近幾年中考數(shù)學(xué)命題的走向,研究考綱,研究中考復(fù)習(xí)策略。每位數(shù)學(xué)老師都進行專題發(fā)言。原初三數(shù)學(xué)老師著重談中考復(fù)習(xí)體會及中考后的反思;現(xiàn)初三數(shù)學(xué)教師著重談近幾年中考命題的走向及中考復(fù)習(xí)策略;其余數(shù)學(xué)老師根據(jù)中考數(shù)學(xué)命題的特點,著重談如何及早把握中考動態(tài),如何在平時的教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。中考考法研究的專題研討會,將對初三老師的復(fù)習(xí)起到指導(dǎo)作用,對初三老師把握中考動向,糾正復(fù)習(xí)偏差,產(chǎn)生積極而深刻的影響。

  平時考試中,教師可以模擬中考命題,試題來源于課本改編及自編,注重信息的收集和新題型的探索,著重考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法。每次考完后教師與學(xué)生都要及時做總結(jié),這樣既讓教師對中考復(fù)習(xí)的把握更深,又有利于學(xué)生尋找差距,奮力拼爭。

  二、制定合理的復(fù)習(xí)計劃

  切實可行的復(fù)習(xí)計劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進行下去,起到事半功倍的效果。我們認為,中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好是分四輪進行。

  第一輪,摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò),開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。在近幾年的中考題安排了較大比例(70%以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣,起點低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材,夯實基礎(chǔ),同時關(guān)注新教材中的新知識,對課本知識進行系統(tǒng)梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò),同時對典型問題進行變式訓(xùn)練,達到舉一反三、觸類旁通的目的,做到以不變應(yīng)萬變,提高應(yīng)能力。

  近幾年的中考題告訴我們學(xué)好課本的`重要性。在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材,在做題中應(yīng)注意解題方法的歸納和整理,做到舉一反三,有些中考題就在書上的例題和習(xí)題的基礎(chǔ)上延伸、拓展,因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系,要做到理清知識結(jié)構(gòu),形成整體知識,并能綜合運用。例如:中考涉及的動點問題,既是方程、不等式與函數(shù)問題的結(jié)合,同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導(dǎo)等等。

  第二輪,針對熱點,抓住弱點,開展難點知識專題復(fù)習(xí)。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓(xùn)練,就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料,進行專項訓(xùn)練:

  ①實際應(yīng)用型問題;

  ②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;

  ③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;

  ④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;

  ⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題;

  ⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。

  第三輪,綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))。這一階段,重點是提高學(xué)生的綜合解題能力,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強解題指導(dǎo),提高應(yīng)試能力。具體做法是:從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓(xùn)練,每份的練習(xí)要求學(xué)生獨立完成,老師及時批改,重點講評。

  第四輪,回味練習(xí)。在中考的前一周,教師要對在練習(xí)中存在的問題,按題型分幾塊回味練習(xí),掃清盲點,或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。

  三、調(diào)整好心態(tài),培養(yǎng)學(xué)生興趣

  首先是心理上要調(diào)整好心態(tài),不光是學(xué)生,老師也是一樣。在中考復(fù)習(xí)時,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)或?qū)<乙獙處熯M行心理健康輔導(dǎo),避免因老師過度的緊張而造成學(xué)生過多的壓力。學(xué)校還可以通過各種途徑在不同的階段,對學(xué)生進行個別心理輔導(dǎo)、群體心理輔導(dǎo)(班會課、專家講座等),使學(xué)生正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強自信,發(fā)揮學(xué)習(xí)的最佳效能。

  其次,要避免學(xué)生對考試產(chǎn)生畏懼心理,甚至把模擬考試也當(dāng)成負擔(dān)。隨著復(fù)習(xí)的深入,數(shù)學(xué)加好友 發(fā)短信 復(fù)習(xí)題的深度和廣度也會增大,考生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的,如果一味地著急、焦慮,往往會一無所獲,考生應(yīng)把這簡單些做錯的題目和不懂不會的題目當(dāng)成再次鍛煉自己的機會,正確分析問題原因,考前發(fā)現(xiàn)問題越多糾正越及時,提高越快。

  最后,教師要適時給予學(xué)生學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生興趣。教師要從講課復(fù)習(xí)、做練習(xí)(試題)、改正試卷、小結(jié)等等方面,對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的每個環(huán)節(jié)上量力而行,合理利用時間,發(fā)揮學(xué)習(xí)效能。使學(xué)生學(xué)習(xí)得法,增強自信,培養(yǎng)興趣,做到事半功倍。

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