《平面向量》教案設(shè)計（通用7篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的《平面向量》教案設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

　　《平面向量》教案設(shè)計 1

　　第一教時

　　教材：

　　向量

　　目的：

　　要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。

　　過程：

　　一、開場白：本P93（略）

　　實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，

　　問：貓能否追到老鼠？（畫圖）

　　結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。

　　二、提出題：平面向量

　　1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等

　　注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：

　　數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運算、比較大小；

　　向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。

　　2從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。

　　2．向量的表示方法：

　　1幾何表示法：點—射線

　　有向線段——具有一定方向的線段

　　有向線段的三要素：起點、方向、長度

　　記作（注意起訖）

　　2字母表示法： 可表示為 （印刷時用黑體字）

　　P95 例 用1cm表示5n mail（海里）

　　3．模的'概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。

　　記作： 模是可以比較大小的

　　4．兩個特殊的向量：

　　1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。

　　注意 與0的區(qū)別

　　2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。

　　例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？

　　答：不是。因為零上零下也只是大小之分。

　　例： 與 是否同一向量？

　　答：不是同一向量。

　　例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？

　　答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。

　　三、向量間的關(guān)系：

　　1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

　　記作： ∥ ∥

　　規(guī)定： 與任一向量平行

　　2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　記作： =

　　規(guī)定： =

　　任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關(guān)。

　　3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，所以平行向量也叫共線向量。

　　例：（P95）略

　　變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）

　　變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）

　　變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）

　　四、小結(jié)：

　　五、作業(yè)：

　　P96 練習(xí) 習(xí)題5.1

　　《平面向量》教案設(shè)計 2

　　教學(xué)目的：

　　掌握平面向量的基本概念，理解向量的幾何表示。

　　掌握向量的加減法、實數(shù)與向量的乘積等線性運算的定義和運算律。

　　能夠運用圖形語言、符號語言和坐標(biāo)語言進(jìn)行向量的線性運算。

　　教學(xué)重點：

　　平面向量的`基本概念和線性運算的定義。

　　教學(xué)難點：

　　向量的幾何表示和坐標(biāo)運算。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　回顧向量的概念，強調(diào)向量是既有大小又有方向的量。

　　引入向量的幾何表示法——有向線段表示法。

　　二、新課講解

　　講解向量的加減法，通過圖形語言和符號語言進(jìn)行演示，強調(diào)三角形法則和平行四邊形法則。

　　講解實數(shù)與向量的乘積，強調(diào)其幾何意義——共線。

　　引入向量的坐標(biāo)表示，講解如何通過坐標(biāo)進(jìn)行向量的加減法和實數(shù)與向量的乘積運算。

　　三、例題講解與練習(xí)

　　通過例題演示如何進(jìn)行向量的線性運算。

　　組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

　　四、課堂小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)向量的基本概念和線性運算的重要性。

　　布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

　　《平面向量》教案設(shè)計 3

　　教學(xué)目的：

　　掌握平面向量數(shù)量積的定義和運算律。

　　理解平面向量數(shù)量積的幾何意義。

　　能夠運用數(shù)量積解決有關(guān)長度、角度和垂直的問題。

　　教學(xué)重點：

　　平面向量數(shù)量積的定義和運算律。

　　教學(xué)難點：

　　平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　回顧向量的基本概念和線性運算。

　　引入數(shù)量積的'概念，強調(diào)數(shù)量積是兩個向量之間的一種特殊運算。

　　二、新課講解

　　講解平面向量數(shù)量積的定義，強調(diào)其幾何意義——等于一個向量在另一個向量方向上的投影與另一個向量模的乘積。

　　講解數(shù)量積的運算律，包括交換律、分配律等。

　　通過圖形語言和符號語言演示如何計算兩個向量的數(shù)量積。

　　三、例題講解與練習(xí)

　　通過例題演示如何運用數(shù)量積解決有關(guān)長度、角度和垂直的問題。

　　組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

　　四、課堂小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)平面向量數(shù)量積的重要性和應(yīng)用。

　　布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并嘗試運用數(shù)量積解決一些實際問題。

　　《平面向量》教案設(shè)計 4

　　教學(xué)目的：

　　掌握平面向量的基本概念和線性運算。

　　理解平面向量數(shù)量積的定義及其運算規(guī)律。

　　能夠利用平面向量的知識解決一些簡單的幾何問題。

　　教學(xué)重點：

　　平面向量的基本概念、線性運算和數(shù)量積的定義及運算規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　平面向量數(shù)量積的應(yīng)用以及平面向量與幾何問題的結(jié)合。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　復(fù)習(xí)向量的基本概念，包括向量的定義、表示方法、模和夾角等。然后引入平面向量的線性運算，包括向量的加法、減法、數(shù)乘運算等。

　　二、新課講授

　　平面向量的數(shù)量積

　　定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量積a·b=|a||b|cosθ，記作a·b。

　　幾何意義：數(shù)量積a·b等于向量a的長度與向量b在a方向上的投影的`乘積。

　　運算規(guī)律：

　　（1）交換律：a·b=b·a

　　（2）數(shù)乘分配律：(λa)·b=λ(a·b)，a·(λb)=λ(a·b)

　　（3）當(dāng)a與b垂直時，a·b=0

　　平面向量的應(yīng)用

　　利用平面向量的數(shù)量積可以解決一些簡單的幾何問題，如判斷兩向量的夾角、求向量的模、證明兩向量垂直等。

　　三、例題分析

　　通過具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，并學(xué)會利用數(shù)量積解決幾何問題。

　　四、課堂練習(xí)

　　設(shè)計一些與平面向量相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

　　五、課堂小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)平面向量的基本概念、線性運算和數(shù)量積的定義及運算規(guī)律，并布置課后作業(yè)。

　　《平面向量》教案設(shè)計 5

　　教學(xué)目的：

　　掌握平面向量的基本定理和坐標(biāo)表示。

　　理解平面向量共線、垂直的幾何判斷方法。

　　能夠利用平面向量的知識解決一些綜合問題。

　　教學(xué)重點：

　　平面向量的基本定理、坐標(biāo)表示以及共線、垂直的幾何判斷方法。

　　教學(xué)難點：

　　平面向量基本定理的應(yīng)用以及平面向量與綜合問題的結(jié)合。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　復(fù)習(xí)平面向量的基本概念和線性運算，然后引入平面向量的基本定理，即如果e1和e2是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，那么對于該平面內(nèi)的任意向量a，存在唯一的一對實數(shù)x和y，使得a=xe1+ye2。

　　二、新課講授

　　平面向量的坐標(biāo)表示

　　根據(jù)平面向量的基本定理，我們可以將平面內(nèi)的任意向量用基底e1和e2的線性組合來表示，從而得到向量的坐標(biāo)表示。

　　平面向量的共線和垂直判斷

　　（1）共線判斷：如果兩個向量的坐標(biāo)成比例，則這兩個向量共線。

　　（2）垂直判斷：如果兩個向量的數(shù)量積為0，則這兩個向量垂直。

　　平面向量的應(yīng)用

　　利用平面向量的坐標(biāo)表示和共線、垂直的.幾何判斷方法，可以解決一些綜合問題，如求向量的夾角、證明兩向量共線或垂直、求向量的模等。

　　三、例題分析

　　通過具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量坐標(biāo)表示和共線、垂直判斷方法的應(yīng)用，并學(xué)會利用這些知識解決綜合問題。

　　四、課堂練習(xí)

　　設(shè)計一些與平面向量相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

　　五、課堂小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)平面向量的基本定理、坐標(biāo)表示以及共線、垂直的幾何判斷方法，并布置課后作業(yè)。

　　《平面向量》教案設(shè)計 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　讓學(xué)生了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示。

　　掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念，并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。

　　通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。

　　教學(xué)難點：

　　平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　通過生活中的實例（如位移、速度、力等）引入向量的`概念，讓學(xué)生理解向量是既有大小又有方向的量。

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　向量的定義及表示方法：介紹向量的定義，并用有向線段表示向量，說明向量的模和方向。

　　零向量和單位向量的概念：介紹長度為0的向量叫零向量，長度為1的向量叫單位向量。

　　平行向量、相等向量和共線向量的概念：介紹方向相同或相反的非零向量叫平行向量，長度相等且方向相同的向量叫相等向量，平行向量就是共線向量。

　　三、鞏固練習(xí)

　　通過一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并加深對向量概念的理解。

　　四、歸納小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)向量的基本概念和表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。

　　《平面向量》教案設(shè)計 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義。

　　會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。

　　滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。

　　教學(xué)難點：

　　理解向量加法的定義和幾何意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　復(fù)習(xí)向量的定義及表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的概念。

　　二、引入新課

　　通過生活中的實例（如兩人從同一起點出發(fā)，分別沿不同方向行走一段距離后到達(dá)的終點）引入向量加法的概念。

　　三、新課學(xué)習(xí)

　　向量加法的定義：介紹求兩個向量的和的運算叫做向量的加法。

　　向量加法的三角形法則：介紹如何通過三角形法則求兩個向量的.和向量，并強調(diào)“首尾相接，首尾相連”的原則。

　　向量加法的平行四邊形法則：介紹如何通過平行四邊形法則求兩個向量的和向量，并說明這一法則的幾何意義。

　　四、鞏固練習(xí)

　　通過一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并加深對向量加法運算的理解。

　　五、歸納小結(jié)

　　總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)向量加法的定義、三角形法則和平行四邊形法則，以及這些法則的幾何意義。同時，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去，解決實際問題。

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