直線的參數方程教學設計
直線的參數方程教學設計
一、學前準備
復習：
1、若由 共線，則存在實數 ，使得 ，
2、設 為 方向上的 ，則 =? ? ；
3、經過點 ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。
二、新導學
探究新知（預習教材P35～P39，找出疑惑之處）
1、選擇怎樣的參數，才能使直線上任一點的坐標 與點 的坐標 和傾斜角 聯系起呢？由于傾斜角可以與方向聯系， 與 可以用距離或線段 數量的大小聯系，這種“方向”“有向線段數量大小”啟發我們想到利用向量工具建立直線的參數方程。
如圖，在直線上任取一點 ，則 = ，
而直線
的單位方向
向量
因為 ，所以存在實數 ，使得 = ，即有 ，因此，經過點
，傾斜角為 的直線的參數方程為：
2.方程中參數的幾何意義是什么？
應用示例
例1．已知直線 與拋物線 交于A、B兩點，求線段AB的長和點 到A ，B兩點的距離之積。（教材P36例1）
解：
例2．經過點 作直線 ，交橢圓 于 兩點，如果點 恰好為線段 的中點，求直線 的方程.（教材P37例2）
解：
反饋練習
1.直線 上兩點A ，B對應的參數值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設直線 經過點 ，傾斜角為 ，
（1）求直線 的參數方程；
（2）求直線 和直線 的交點到點 的距離；
（3）求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。
三、總結提升
本節小結
1．本節學習了哪些內容？
答：1.了解直線參數方程的條及參數的意義；
2. 初步掌握運用參數方程解決問題，體會用參數方程解題的簡便性。
學習評價
一、自我評價
你完成本節導學案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
后作業
1． 已知過點 ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點，設線段 的中點為 ，求點 的坐標。
2.經過點 作直線交雙曲線 于 兩點，如果點 為線段 的中點，求直線 的方程
3.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點到焦點F的距離。
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