萬以上數(shù)的認(rèn)識優(yōu)秀教案
萬以上數(shù)的認(rèn)識優(yōu)秀教案
篇一：萬以上數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
（青島版四年級上冊第一單元信息窗一）萬以上數(shù)的認(rèn)識
課程目標(biāo)依據(jù)：
“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”是新課標(biāo)對數(shù)的認(rèn)識部分新增的一大目標(biāo)，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有非常重要的作用。教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生在大量的感知與體驗中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了十萬、億等大數(shù)的形成過程，這樣學(xué)生才會有比較直觀、形象、清晰的認(rèn)識。因此引導(dǎo)學(xué)生估計、推想、描述、交流等是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要方法，讓學(xué)生在具體的生活情境中，在傾聽、碰撞、接納、感受的過程中加深對十萬、百萬、億等大數(shù)的理解。
另外，重視學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)概念的形成過程。給學(xué)生提供探索與交流的時間和空間，鼓勵學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去體會，使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，通過遷移類推，建構(gòu)出自己的知識網(wǎng)絡(luò)。
教材內(nèi)容分析：
這是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)認(rèn)識萬以上的數(shù)。這是認(rèn)數(shù)范圍的又一次擴(kuò)展，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估計意識具有重要的意義。教材先從圖書館藏書冊數(shù)切入，然后以學(xué)生在圖書館中查閱資料為線索，靈活地將一些不同領(lǐng)域的現(xiàn)實性素材串在一起，為學(xué)生認(rèn)識大數(shù)提供了一個更加寬泛的空間，將數(shù)學(xué)知識有機地融入現(xiàn)實生活之中，密切了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。
教材呈現(xiàn)了清華大學(xué)附屬中學(xué)的內(nèi)外景觀藏書量以及國內(nèi)外四家知名圖書館截至2002年底的藏書冊數(shù)，啟發(fā)學(xué)生通過提出問題、解決問題，引入對萬以上數(shù)的認(rèn)識。對計數(shù)單位、萬以上的數(shù)的讀法以及十進(jìn)制計數(shù)法的學(xué)習(xí)與探索。 學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，基本上已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法則，同時對數(shù)位也有了初步的了解。根據(jù)知識的遷移，學(xué)生對于萬以上數(shù)的認(rèn)識，基本上能自主掌握。鑒于學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，在教學(xué)的過程中，放手讓學(xué)生結(jié)合生活情境自主探究，討論交流，通過對知識的遷移、分析，自主學(xué)習(xí)掌握新知識。
教與學(xué)策略分析：
遷移在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常用到，是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，因此認(rèn)識新的計數(shù)單位時，首先是對萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位及之間進(jìn)率的回顧，同時借助計數(shù)器強化數(shù)感，利用計數(shù)器撥數(shù)，以此引入新的計數(shù)單位，這也是認(rèn)識“十萬”這個新計數(shù)單位的最佳突破口，在此過程中既要關(guān)注知識的形成過程，更要關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，教師大膽放手，為學(xué)生提供充足的時間和空間，讓學(xué)生借助計數(shù)器自主探究比十萬更大的計數(shù)單位，讓每個學(xué)生都用自己內(nèi)心的體驗和參與去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受、理解知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也能得到充分的培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境認(rèn)識計數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬、億，了解十進(jìn)制計數(shù)法。
2．經(jīng)歷運用萬以上的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。
3．能對大數(shù)目進(jìn)行合理的估計，能自覺與同伴交流，體驗合作成功的樂趣。
4．鼓勵學(xué)生多渠道收集信息、處理信息，在學(xué)習(xí)知識的同時了解搜集信息的途徑和方法。
教學(xué)重難點分析：
重點：感受記數(shù)單位“十萬”和“億”。
難點：感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。
教具：計數(shù)器
教學(xué)媒體：課件
教學(xué)過程：
一、情境激趣，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，你們經(jīng)常讀書嗎？
今天我們一起去參觀一下清華大學(xué)附屬中學(xué)的圖書館
（課件出示情境圖：清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館約有圖書十萬冊）
師：看了這則信息，你有什么感受呢？（學(xué)生談感受）
師：在生活中還有很多這樣的大數(shù)，今天我們就來研究這些大數(shù)。（板書課題：萬以上數(shù)的認(rèn)識）
二、聯(lián)系生活，建立數(shù)感
1、感知十萬的大小
師：十萬到底是多少呢？你能舉例說說你對十萬的理解嗎？（學(xué)生聯(lián)系各自生活體驗談?wù)J識）
�。�1）、師引導(dǎo)：我們一起看看十萬到底是多少。（課件展示訂書釘）
隨著課件展示—1小盒—﹥1大盒—﹥2大盒—﹥5大盒—﹥10大盒
學(xué)生跟著一起數(shù)數(shù)。
�。�2）、師：人民大會堂能容納一萬人，10個人民大會堂就能容納十萬人。 我家的小書櫥可放100本書，10個這樣的書櫥能放1000本。100個這樣的書櫥能放1萬本，1000個這樣的書櫥能放10萬本。
學(xué)生跟隨老師的引導(dǎo)，進(jìn)行想象。
�。ㄕn件動態(tài)演示情景。）
�。�3）、師：利用計數(shù)器再次感受十萬是怎樣形成的？從一萬起，一萬一萬的數(shù)到十萬。
（小組交流操作）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（生談發(fā)現(xiàn)）
師生共同小結(jié)：十個一萬是十萬。
2、感知一億的大小
�。�1）、師：剛才我們邊撥數(shù)邊數(shù)，數(shù)到了十萬，你還能繼續(xù)往下數(shù)嗎？ 師提出要求：分別以十萬、百萬、千萬為單位來數(shù)，數(shù)到一億。
（小組合作借助計數(shù)器數(shù)數(shù)）
學(xué)生匯報交流，師生共同總結(jié)：
10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
�。�2）、師：一億有多大呢？
我們知道清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館大約有10萬冊圖書。同學(xué)們閉上眼睛想象一下，10個這樣的圖書館大約有多少書？100個這樣的圖書館呢？1000個這樣的圖書館呢？（學(xué)生交流，感受一億的大小）
課件出示：
一般情況下，成年人的頭發(fā)約有10萬根， 1000個正常成年人的頭發(fā)大約有一億根。
照每天花10000元計算，要花完1億元需要大約27年的時間
一億個小朋友手拉手可繞地球三周半。
鐘表上的秒針跳動一億下需要用3年多時間。
（學(xué)生根據(jù)資料展開想象，體會一億的大小）
三、自主探究，合作交流
1、復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位及之間進(jìn)率
2、學(xué)習(xí)新的計數(shù)單位，填寫數(shù)位順序表。
師：剛才我們同學(xué)們數(shù)到了十萬、百萬、千萬、億，這些都叫計數(shù)單位。 你能從小到大或從大到小說說計數(shù)單位嗎？（小組交流）
師：什么叫數(shù)位？數(shù)位和計數(shù)單位有何不同？你能根據(jù)計數(shù)單位填好數(shù)位順序表嗎？（小組共同交流填寫數(shù)位順序表）
3、了解十進(jìn)制計數(shù)法。
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察數(shù)位順序表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生交流）
課件出示：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
引導(dǎo)學(xué)生舉例交流自己的想法。
4、小組討論，探究數(shù)級的劃分。
出示一組沒有分級的大數(shù)。（引導(dǎo)大數(shù)感覺比較亂）
師：你有什么好辦法嗎？（小組討論交流）
總結(jié)：按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從個位起，每四個數(shù)位為一級。個位、十位、百位、千位，屬于個級，個級表示多少個“一”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位屬于萬級，萬級表示多少個“萬”；億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”。
師：個級都包括哪些數(shù)位？萬級呢
��？億級呢？（學(xué)生交流）
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸。
1、一個數(shù)是由４個億和3個千組成的，這個數(shù)是多少？
2、和億位相鄰的兩個數(shù)位分別是什么？
3、一個書架能放1000冊書，，10個這樣的書架能放多少冊書？
4、清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館的藏書量大約是10萬冊。美國國會的圖書館大
約有1億冊，相當(dāng)于多少個清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館的藏書量？
五、談收獲：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你在什么方面表現(xiàn)還不夠，以后要注意的是什么？
板書設(shè)計：
萬以上數(shù)的認(rèn)識
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，
10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
教學(xué)流程：
1、情境激趣，導(dǎo)入新課
2、聯(lián)系生活，感知十萬、一億的大小
3、復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位及之間進(jìn)率
4、自主探究新的計數(shù)單位，填寫數(shù)位順序表。
5、了解十進(jìn)制計數(shù)法。
6、小組合作探究數(shù)級的劃分。
7、鞏固練習(xí)，拓展延伸。
8、自我評價所學(xué)（談收獲）
教學(xué)反思：
“感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感”是本節(jié)課的重要目標(biāo)，“萬以上的數(shù)”數(shù)字比較大，在現(xiàn)實生活中很難找到用具體數(shù)字表示的物體，因而學(xué)生理解大數(shù)的意義就會有很大的難度。在教學(xué)過程中我首先使用情境圖。在感受“十萬”時，聯(lián)系學(xué)生的生活體驗，把教材中的訂書釘?shù)乃夭淖兂闪藙赢嬚n件，動態(tài)的展示了十萬個訂書釘是多少。讓學(xué)生在感受中數(shù)數(shù)，這樣學(xué)生在不知不覺中理解了十萬的意義。二是借助計數(shù)器強化數(shù)感。在學(xué)生對十萬有了大量感知后，及時借助計數(shù)器進(jìn)行升華。通過練習(xí)撥珠，數(shù)數(shù),加深對大數(shù)的理解。另外，在學(xué)習(xí)一億時，及時給學(xué)生提供了熟悉的文字材料：“鐘表上的秒針跳動一億下需要用三年多的時間；一億個小學(xué)生手拉手可以繞地球三圈半；一般情況下，成年人的頭發(fā)約有
篇二：萬以上數(shù)的認(rèn)識
《萬以上數(shù)的認(rèn)識》
教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊1—4頁 信息窗1第1課時 教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識計數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬、億，了解十進(jìn)制計數(shù)法。
2.經(jīng)歷運用萬以上的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。
3.能對大數(shù)目進(jìn)行合理的估計，自覺地與同伴交流，體驗合作成功的樂趣。
4.鼓勵學(xué)生多渠道收集信息、處理信息，在學(xué)習(xí)知識的同時了解搜集信息的途徑和方法。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：認(rèn)識較新的計數(shù)單位和數(shù)位順序表。
教學(xué)難點：感受大數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。
教具、學(xué)具
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、計數(shù)器。
學(xué)生準(zhǔn)備：計數(shù)器。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
同學(xué)們喜歡讀書嗎？為了讓大家讀更多的書，咱們班里有圖書角，你們家里有小書櫥，咱們學(xué)校有圖書室，高等學(xué)校建有圖書館。下面老師帶領(lǐng)大家走進(jìn)清華大學(xué)附屬中學(xué)的校園，感受一下那里的書香氣息。（課件出示情境圖：清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館約有圖書十萬冊）看到這個信息你想說點什么？
老師還帶來了一組我們班的同學(xué)在網(wǎng)上查到的資料（課件出示）
中山大學(xué)圖書館累計藏書約4086000冊。
山東省圖書館累計藏書約5094600冊。
中國國家圖書館累計藏書約21600900冊。
美國國會圖書館累計藏書約119000000冊。
指一名學(xué)生試讀(生面露難色，眉頭緊皺)
大家遇到困難了，生活中像這樣的大數(shù)還有很多，今天我們就來認(rèn)識和研究生活中這樣的大數(shù)。（板書課題：萬以上數(shù)的認(rèn)識）
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。
1．感知十萬。
�。�1）十萬是多少呢？課件演示：1小盒訂書釘有1000個。我們一起數(shù)數(shù)看一大盒裝了幾小盒呢？一大盒有多少個訂書釘？（課件動態(tài)演示，學(xué)生數(shù)）大家可以繼續(xù)往下想：兩大盒有多少個訂書釘？3大盒呢？5大盒、8大盒、9大盒、10大盒呢？學(xué)生跟隨老師的提示，進(jìn)行想象。課件動態(tài)演示十大盒訂書釘疊在一起的情景。
誰能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來描述一下十萬是多少？
大家可以閉上眼睛想象一下，十萬人的會場是怎樣的一個場面，能用一個詞來形容一下嗎？
下面我們請出計數(shù)器幫忙，重新感受十萬是怎樣形成的？從一萬起，一萬一萬的數(shù)到十萬。(學(xué)生操作計數(shù)器)師生共同小結(jié)：十個一萬是十萬。
�。�2）認(rèn)識這是什么地方嗎？這是我國雄偉的的人民大會堂，它能容納一萬人，如果要容納十萬人，需要幾個這樣的人民大會堂？（課件出示人民大會堂圖片）你見過十萬個人聚集在一起的情景嗎？
�。�3）在我們國家就有一所體育場一次能容得下10萬人，知道是什么地方嗎？這就是第29屆北京奧運會主體育場“鳥巢”，一次就能容得下10萬人。
�。�4）在認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)時，我們有個好幫手，還記得嗎？（課件出示計數(shù)器）十萬這個數(shù)在計數(shù)器上怎么表示呢？
我們一起來看。在萬位上撥一個珠子表示多少？跟隨老師的撥珠一起數(shù)好嗎？（課件動態(tài)演示撥珠過程，學(xué)生跟隨一萬一萬地數(shù)，數(shù)到10萬時）
你能用一個更簡便的方法在計數(shù)器上表示出10個一萬嗎？（隨著學(xué)生的回答，課件演示其過程）
同學(xué)們真不簡單，又創(chuàng)造出一個新的計數(shù)單位。（課件的計數(shù)器上出現(xiàn)十萬）
從這個撥珠過程你能看出萬和十萬之間有什么關(guān)系？你能在你的計數(shù)器上找到十萬的位置嗎？找到后寫在計數(shù)器上。請你在計數(shù)器上撥出一個十萬。(生操作計數(shù)器)。再在十萬位上撥一珠是多少？再撥一珠呢？你還能接著往下數(shù)嗎？
請同桌兩人用手中的計數(shù)器撥一撥，數(shù)一數(shù)，看看還會有什么新的發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說一說、寫一寫。(同桌兩人操作計數(shù)器，教師巡視)。
找一組學(xué)生演示撥珠過程，并匯報其發(fā)現(xiàn)。
師跟隨學(xué)生的匯報板書。你們發(fā)現(xiàn)這些秘密了嗎？下面我們看著大屏幕再來一起回憶一下?lián)苤檫^程。（課件演示：先在計數(shù)器的十萬位上撥一珠，然后再撥上9個珠）一個十萬再加上9個十萬是幾個十萬？10個十萬是多少？（課件動態(tài)演示一百萬產(chǎn)生的過程。）
同學(xué)們看這是幾個一百萬？（課件演在計數(shù)器的百萬位上出現(xiàn)10個珠子） 10個一百萬是多少?（課件動態(tài)演示一千萬的形成過程）一個一千萬加上8個一千萬是多少？再加上一個一千萬呢？跟隨學(xué)生的回答課件動態(tài)演示一億的形成過程。
2．感知一億。
�。�1）我們在計數(shù)器上已經(jīng)認(rèn)識到了億，那么一億有多大呢？咱們再一起來感受一下。同學(xué)們你知道自己有多少根頭發(fā)嗎？請你猜一猜自己有多少根頭發(fā)？（學(xué)生猜測后課件出示資料）：
一般情況下，一個成年人的頭發(fā)約有十萬根，
師：10個成年大約有多少根頭發(fā)？100個呢？那么多少個正常成年人的頭發(fā)大約有1億根？生邊想像邊回答。
（2）課件出示走動的鐘表。
師：秒針走一下是一小格，也就是一秒鐘，如果秒針走一億下也就是走一億秒，需要多長時間呢？讓我們跟隨秒針走動的速度一起在心里數(shù)一數(shù)：
請你閉上眼睛想：我們這樣一直不停地數(shù)下去，數(shù)1小時、1天、一個月、1年、2年、數(shù)3年多，不吃、不喝也不睡，才能數(shù)到1億下。（出示資料：秒針走一億下需要三年多的時間。）感覺一億怎么樣？生活中你還知道哪些地方用到
“億”？
三、匯報交流，評價質(zhì)疑。
1.認(rèn)識計數(shù)單位。
小組匯報交流學(xué)習(xí)了哪些計數(shù)單位？
我們認(rèn)識了十萬、百萬、千萬、億，連同以前學(xué)過的一（個）、十、百、千、萬，都叫做計數(shù)單位。
在億后面的省略號什么意思？那你知道比億大的計數(shù)單位還有哪些？
2.了解數(shù)位順序表，研究數(shù)級的劃分。
我們把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置，叫數(shù)位。（板書）它是和計數(shù)單位一一對應(yīng)的。個占的位置就是個位，萬占的位置是萬位，那么十萬對應(yīng)的數(shù)位是什么？億呢？（教師隨著學(xué)生的回答板書）這是一個不完整的數(shù)位順序表，你能把它填完整嗎？請你獨立完成，然后與同桌交流。生展示。請同學(xué)們閉上眼睛想一想：從右邊起，萬位是第幾位？第幾位是億位？與萬位相鄰的兩個數(shù)位分別是什么？為了便于讀數(shù)、寫數(shù)，請你仔細(xì)觀察數(shù)位順序表中的數(shù)位名稱，能不能給它們分分級？請小組合作、討論，分一分，試一試。
學(xué)生小組合作探究分級，教師巡視，然后生匯報交流。
教師總結(jié)：大家都根據(jù)自己的見解和習(xí)慣把數(shù)位進(jìn)行了分級，經(jīng)過人們的長期使用驗證，按照我國的計數(shù)習(xí)慣，我們一般從個位起，每四個數(shù)位為一級，個位、十位、百位、千位是一組，叫個級，表示多少個一。
你會接著往下說嗎？（生邊說課件邊演示分級過程）
3.了解十進(jìn)制計數(shù)法。
看看這些計數(shù)單位間有什么關(guān)系？課件出示十進(jìn)制計數(shù)法的概念。誰來解釋一下“相鄰”的含義？如果相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是二，應(yīng)叫什么計數(shù)法？我們一起來了解一點相關(guān)的知識。（課件出示資料：二進(jìn)制、五進(jìn)制等）
如果同學(xué)們想了解的更多，課后可以通過上網(wǎng)查找需要的資料。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
這節(jié)課你有什么收獲？你能用萬以上的數(shù)描繪自己了解的事物嗎？
在我們的生活中這樣的大數(shù)無處不存在，與我們的生活息息相關(guān)。同學(xué)們回去后繼續(xù)做好調(diào)查，看看生活中哪些地方還用到大數(shù)表示。讓我們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，邊學(xué)邊用，在應(yīng)用中不斷鞏固，不斷提高！
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。
1.數(shù)學(xué)課本第4頁第1題。（先借助計數(shù)器邊撥邊數(shù)，然后脫離計數(shù)器直接數(shù)。）
2.新課堂同步學(xué)習(xí)與探究第一頁第1題。（報結(jié)果時問怎樣推算的，讓學(xué)生感受到題目的不同）
3. 新課堂同步學(xué)習(xí)與探究第二頁第4題。（怎樣想的？）
板書設(shè)計：
萬以上數(shù)的認(rèn)識
十個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，
10個一千萬是一億??
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。 使用說明：
1．教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：
《萬以上數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)反思：
這是新學(xué)期第一課《萬以上數(shù)的認(rèn)識》。俗話說：“好的開始等于成功的一半”。為上好這節(jié)課，我做了精心的準(zhǔn)備。整節(jié)課下來，孩子們興趣高漲，表現(xiàn)活躍，
“萬以上的數(shù)”數(shù)字比較大，在現(xiàn)實生活中很難找到用具體數(shù)字表示的物體，學(xué)生理解大數(shù)的意義就有很大的難度。在教學(xué)過程中分為這樣幾個層次化難為易的：在感受“十萬”時，把教材中的訂書釘?shù)乃夭淖兂闪藙赢嬚n件，動態(tài)的展示了十萬個訂書釘是多少。一小盒有1000個，10小盒是一大盒有10000個，10大盒是十萬個。跟著課件的演示，學(xué)生一千一千的數(shù)到一萬，一萬一萬的數(shù)到十萬，數(shù)和形有機的結(jié)合在一起，學(xué)生在不知不覺中理解了十萬的意義。二是借助計數(shù)器強化數(shù)感。在學(xué)生對十萬有了大量感知后，及時借助計數(shù)器進(jìn)行升華。通過教師撥珠，學(xué)生跟著數(shù)數(shù),學(xué)生自己動手撥珠自己數(shù)，就非常深刻的理解了“十
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