數(shù)學(xué)教案《整式的除法》

時間：2024-08-15 17:22:29

數(shù)學(xué)教案《整式的除法》

數(shù)學(xué)教案《整式的除法》

　　整式的除法

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　◆1、經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

　　◆2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。

　　◆3、使學(xué)生熟練地掌握單項式除以單項式,多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進行運算。

　　〖教學(xué)重點與難點〗

　　◆教學(xué)重點：理解單項式除以單項式,多項式除以單項式的運算法則是本節(jié)的重點。

　　◆教學(xué)難點：確實弄清單項式除法、多項式除以單項式的導(dǎo)出過程是本節(jié)的難點。

　　〖教學(xué)方法〗啟發(fā)式教學(xué) 、合作學(xué)習(xí)、探索討論、歸納總結(jié)。

　　〖教學(xué)手段〗現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，課件。

　　〖教學(xué)過程〗

　�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．?dāng)⑹鲇米帜副硎緝绲倪\算性質(zhì)：

　　(1)am×an= (2) (an)m= (3)(ab)n=

　　(4) am÷an= (5)a0= (a≠) (6) a-p=

　　2．計算：

　　(1)a20÷a10 (2) (?c)4 ÷(?c)2

　　(3) (a2)3 ?(-a3 )÷(a3)5 ； (4) (x4)6 ÷(x6)2 ?(-x4 )2

　�。ǘ熒餐芯繂雾検匠詥雾検降倪\算法則

　　1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　�。�1）月球距離地球大約3.84×108千米，楊立偉乘坐的“神州五號”飛船的速度約為1.12×104千米／時，如果他乘坐此飛船飛行月球這么遠的距離，大約需要多少時間？

　　2．類比探索

　　（1）（2）

　�。�3）

　　提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。

　　3．觀察歸納尋找法則(議一議)

　　討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

　　★ 結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　4．例題講解：

　　1、計算:（1）;（2）

　　2、計算: (3) ；（4） .

　　補充計算2的目的是:運算順序;整體思想.

　　5．鞏固練習(xí):

　　1計算：

　　（1）（2）

　　（3）

　　（三）、師生共同研究多項式除以單項式的運算法則

　　1.法則的推導(dǎo)．

　　引例：(１４a3－７a2)÷７a =(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為

　　７a?(？)= １４a3－７a2．

　　原乘法運算：乘式乘式積

　　(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

　　解：(１４a3－７a2)÷７a

　　=１４a3÷７a －７a2÷７a

　　=2a2-a．

　　以上的思想，可以概括為“法則”：

　　(am+bm+cm)÷m = am÷m+bm÷m+cm÷m

　　法則的語言表達是

　　多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加

　　2．鞏固法則．

　　例1計算：

　　(l) (3x2y-xy2+ xy)÷( xy)

　　= -3x2y ÷( xy )+ xy2÷( xy) - xy ÷ xy

　　= -6x+2y-1