《三角形》復習教案（通用12篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的《三角形》復習教案，希望能夠幫助到大家。
《三角形》復習教案 1
教學目標
1、通過整理和復習，使學生把三角形這一單元的有關知識系統化、條理化，加深對所學知識的理解和認識，促進學生對知識技能的掌握。
2、讓學生通過討論與交流，自主與合作歸納與整理，培養學生合作學習的意識和能力。
3、讓學生感受整理與復習的必要性，逐步養成自覺整理所學知識的意識和良好習慣。
4、促進學生在數學情感和態度方面的健康發展，使學生體會到數學的價值，增強學習數學的興趣。
教學設計
課前預習要求：回顧本單元我們學了哪些知識？
(一) 觀察圖畫，引出課題
師：同學們，看到這個畫面，你們想到了什么? (出示圖)
生1：我想到小朋友放學回家了。
生2：我想到了狗熊掰棒子。
生3：不是，狗熊什么也沒留下，而這是老師提醒我們該總結這么長時間學到了什么了!
生：我想我們走過之后都會留下一串腳印，那么我們每天都在學習，腦子里也會留下一串知識的腳印。
(二)自主探究，回憶舊知
1. 小小設計家。
師：我們在走路的時候，都會留下一串清晰的腳印，那么我們學習了這個單元之后，你們留下了什么腳印呢? （說本單元的知識點）剛才同學們已經回憶了這么多知識，今天我們就將這些知識進行分類整理。（板書課題：整理與復習）
希望大家展開你們想像的翅膀，用你們自己喜歡的方法，設計出更清晰的整理思路圖，好嗎?
生：好!
師：各小組趕快行動吧，我們的3位小記者還在等著采訪你們呢!
(與此同時，3位小記者設計自己的采訪策略與步驟，并且巡視，以便找好目標作采訪。)
(學生開始動手翻閱記錄、動口討論交流，設計出大樹形、統計表形、大括號形、花形等各種形式來進行整理，真是五花八門。教師不斷巡視，發現問題及時指導。)
師：同學們，你們設計好了嗎?
生：設計好了!
師：那就讓我們在小小記者會上來比高低吧，看一看哪一組設計得漂亮、清晰、又實用，好嗎?
生：好!
2.小小記者會。
師：在小小記者會上，我們的小記者們有權利采訪任何一個小組，一共有3次采訪機會，每一輪只能采訪1個組。
小記者1：我采訪的是xx組。現在讓我們來聽一下他們的解讀好嗎？
大家請看這就是xx組的設計(小記者1出示設計圖)?
生：我們是在設計的時候，
小記者1：看了他們的整理設計圖，你們覺得有沒有補充的？
生：為什么一個三角形里最多只能有1個直角或者1個鈍角呢？能不能有2個直角或鈍角？
這組學生解答，如果不能解答請其他同學補充。
小記者1：他說的好嗎？掌聲送給他。
小記者2：我采訪的是xx組。現在讓我們來聽一下他們的想法好嗎？
生：
小記者2：請問三角形的分類，你們是如何整理的?
生：按角分可以分為三類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
按邊分也可以分為三類（不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）
(小記者2與同學們不約而同地鼓掌!)
小記者2：看了他們的設計，大家有沒有不明白的地方？有什么問題嗎？
生：等腰三角形有什么特征？等邊三角形有什么特征？等腰三角形和等邊三角形都是按邊的長短來分的，那這兩者之間有沒有聯系呢？（如果學生不能提出來，老師當成一名普通學生給臺上同學提問，請給與解答。）
小記者2：謝謝你為我們解答疑難。看來同學們對本單元的知識掌握得比較好。
小記者2：他們這組整理的`全面嗎？
小記者2：掌聲在哪里？
師：同學們的設計都很好，老師為有你們這樣的學生而自豪!
昨天復習的時候，老師也設計了一個整理圖，一起來看看吧。
（出示）
老師介紹歸納整理的方法：先看本單元有幾個小節，再看每小節有哪些知識點，這樣分類歸納，在自己的頭腦里留下清楚的框架，以后我們再回憶起來就很清楚了。
(三)學習小結
1、請每組同學依次把自己的整理圖張貼在教師后面的黑板上，每個同學都去互相學習，評價。
2、說說自己在整理復習中的收獲，得失。
3、看來同學們學習完了這單元后，也在自己的腦海里留下了一串知識的腳印。希望以后同學們要像今天這樣常常回頭望望自己走過的足跡，學會反思學會總結，才能更好的前進。
《三角形》復習教案 2
教學目標：
1.通過探究、討論發展三角形是由三條線段圍成的圖形;
2.知道三角形各部分名稱及三角形的字母線表示法，知道什么是三角形的底和高，并會做出三角形的一條高;
3.在解決問題的過程中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。
教學重點：
理解三角形的特性、三角形高的畫法
教學難點：
三角形高的畫法
教學過程：
一、 聯系生活
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?請收集和拍攝這類的圖片。
二、 創設情境，導入新課：
1、讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片
2、播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3、導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業生產和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢?今天這節課我們就一起來研究這個問題。(板書：三角形的認識)
三、 師生互動引導探索
(一)三角形的意義：
1、活動。
要求：(1)每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快!
(提供的小棒有一組擺不成的。)
2、學生拼圖時可能會出現以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學生所擺的圖)
請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形?[學生會認為(1)、(2)、(3)(4)為三角形，但對(2)、(3)(4)有爭議]
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形?到底這幾個圖是不是三角形呢?同學們可以從書上找到答案!請學生閱讀課本的內容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案(2)(3)(4)不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形?哪些不是三角形?
3.教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么?
(1)三角形的邊、角、頂點
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性：
1、課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形?
2、解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發現了什么?
3、要使平行四邊形不變形，應怎么辦?試試看。
4、那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。
(三)三角形兩邊之和大于第三邊
1、師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長短有關。現在我們就來討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點?
2、學生小組活動：(時間約6分鐘)。
下列每組數是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎?(學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形)
(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;
你發現了什么?
3、學生探討結束后讓學生代表發言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的.兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗)。
4、得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢?
感興趣的同學還可以下課繼續研究。
5、鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。(電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題)。他運用了我們學習過的什么知識?
6、(1)有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎?為什么?
(由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大?)
7、有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒
(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是
四、反思回顧
通過這節課的學習，你有什么收獲?
《三角形》復習教案 3
一、教學目標
1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用。
2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。
4、通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1、教學重點：是直角三角形相似定理的.應用。
2、教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學生自己寫出“已知、求征”。
這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應讓學生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關系時。
解（略）
教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
（1）當BD與、滿足怎樣的關系時？（答案：）
（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）
（答案：或兩種情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式。”
這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
［小結］
1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關于探索性題目的處理。
七、布置作業
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
《三角形》復習教案 4
學習目標
1、了解和認識三角形的多樣性。
2、通過形狀添畫的活動，發展創造力和想象力。
活動準備
1、大小及形狀不同的三角形圖卡，例如等邊三角形、等腰三角形、直角三角形和三邊不等的三角形。
2、其他形狀圖卡。
3、各種與三角形類似的物品的照片或圖片，如熱帶魚、蛋糕、松樹等。
4、圖畫紙、彩筆。
活動過程
學習領域：
形式：小組
1、教師把所有圖卡放在一起，請幼兒把三角形圖卡找出來，并說一說為什么它們是三角形。
2、請幼兒比較各種三角形不同的地方。
3、老師引導幼兒發現各種三角形都有三條邊和三個角。
4、請幼兒欣賞各種與三角形類似的物品的'照片或圖片，如熱帶魚、蛋糕、松樹等，并說一說它們的哪些部分是由三角形組成的。
5、請幼兒選擇一張三角形圖卡，貼在圖畫紙上，然后發揮想象力，添畫有趣的圖案。
6、 添畫完成后，請幼兒介紹作品。把幼兒添畫的三角形作品放在展覽區，請幼兒相互欣賞。
活動評價
1、能辨別三角形。
2、能發揮創意，完成添畫。
《三角形》復習教案 5
教學目標：
通過學習，使學生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類三角形各部分的名稱。理解并掌握軸對稱圖形和對稱軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類三角形之間的關系。
教學重點：
正確理解各個概念。
教學過程：
一、簡要復習
1、上節課我們學習了有關什么的知識？
2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、請你任意畫一個三角形，說一說三角形各部分的名稱。指出各有幾個。
4、三角形有一個什么特性？請你舉例說明這一特性在我們日常生活中的應用。
5、上節課我們學習了把三角形按什么來分類？分成了幾類？每類請你任意畫一個，并用一個圖來表示它們之間的關系。
6、什么叫三角形的高？一個三角形有幾條高？請你在剛才畫的三角形上畫出各個三角形的高。
二、教學新內容
1、引入：今天這節課我們繼續來學習有關三角形的知識。在老師講之前，有兩個要求：（1）請同學們先自學，在自學的`過程中，請你邊看邊劃出你認為重點的地方。
（2）不理解的地方作出記號，等一下提出來。
2、學生自學Ｐ76-77
3、檢查學生自學的效果，在檢查的過程中，教師一邊小結，一邊演示（如用折紙的方式說明等腰三角形是軸對稱圖形）并板書，得出有關等腰三角形、等邊三角形的知識：
頂
角
腰腰
底角底角
底
（１）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。
（２）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的高就是它的對稱軸。（演示：對折后變成了什么三角形？說明了什么）（重點理解軸對稱圖形和對稱軸的意思，并舉例說一說還有哪些圖形是軸對稱圖形。）問：它有幾條對稱軸？（等腰三角形只有一條對稱軸）
（１）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（２）等邊三角形也是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對稱軸。
（３）請你用量角器量一量等邊三角形的三個角，你發現什么？（都是６０度）
４、請你試著用一個圖來表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關系，并說出這樣畫的理由。（如果生不會，則由師引導畫出。）
三角形
等腰三角形
等邊三角形
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習
１、Ｐ78第1、2、4、5題
２、填空。
（１）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（２）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（３）等腰三角形有（）條對軸稱，等邊三角形有（）條對軸稱。
（４）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
３、判斷
（１）等腰三角形肯定是等邊三角形。
（２）等邊三角形肯定是等腰三角形。
４、思考題：請你任意畫一個等腰三角形和一個等邊三角形，并說出你的畫法。
四、總結。
《三角形》復習教案 6
教學目標
（一）使學生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認識三角形的底和高。
（二）學會畫三角形。
（三）進一步提高學生觀察能力和畫圖能力。
教學重點和難點
使學生理解等腰三角形、等邊三角形的特點，掌握底和高的概念是教學的重點；辨認三角形的底和高，尤其是當高不是處于鉛垂位置時，對底的認識容易出錯，因此辨認和畫高是學習的難點。
教學過程設計
（一）復習準備
1.口答：
（1）說說什么叫做三角形？它有什么特征？
（2）按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？
2.指出下面各叫做什么三角形？（投影）
（二）學習新課
我們學習了根據三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續學習對三角形的認識。（板書課題：三角形的認識（二））
1.教學等腰三角形。
（1）我們班得到了一面衛生流動紅旗（如圖），以及同學們戴的紅領巾都是三角形。
觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點？
（2）動手測量。（拿出事先準備好的三角形。）
測量每個三角形三條邊的長度，你發現了什么？這三個三角形的邊長有什么共同特點？
（3）動手折疊。
上面的每個三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？
（4）通過我們的觀察、測量、折疊，你發現這些三角形有什么特點？
引導學生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個角相等。
教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2.認識等腰三角形各部分名稱。
出示一等腰三角形，結合圖形認識各部分名稱。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個角叫底角。
（3）認識等腰三角形的性質。
讓學生量一量自己手中三個等腰三角形，每個等腰三角形的底角。
你發現了什么？
在度量的基礎上，引導學生明確：等腰三角形兩個底角相等。（板書）
反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？
3.教學等邊三角形。出示三幅圖：
指定三人到黑板上測量每個三角形的邊長和每個角的度數。
全班同學測量課本145頁右上角圖。
通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？
引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的.三個角都相等。
教師指出并板書：
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
等邊三角形的三個角都相等。
通過把等邊三角形與等腰三角形對比，引導學生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。
4.認識三角形的底和高，并畫高。
（1）認識三角形的底和高。
我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法。現在利用這個知識來認識三角形的高。
①畫銳角三角形，師邊作圖邊說明。
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線。頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提問：
銳角三角形有幾條高？
如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？
如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？
引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高。這樣三角形就有3個底和3個高。
②畫直角三角形的高。
想一想，直角三角形應該怎樣畫高？
通過觀察思考明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底。
再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上。
《三角形》復習教案 7
教學內容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的`關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發現問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。
開發學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發言及表達能力
通過小組討論，發現問題，嘗試找出原因，激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節課鞏固應用部分的三個環節，是從學生的學習認知規律出發，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創設有效的“數學問題情境”，激發學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形，尋找數據間的關系；又通過數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。
《三角形》復習教案 8
教學目標：
1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。
教學重點：
三角形面積的計算
教學難點：
每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。
教具準備：
動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）
學具準備：
印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說明：
小學數學教學如何體現素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發展。在獲取知識的同時，掌握數學思維方法，發展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變為引導學生主動探究、主動研討、主動發展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練。基于以上認識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學過程：
一、觀察--思考--感知規律
出示一個平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）
思考、討論：
（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
（2）三角形面積計算規律是什么？
[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個什么樣的`計算規律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：
（1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。
（2）同桌同學可共同討論、研究。
（3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現以下情況：
擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼
（兩個銳角三角形）（兩個鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
（兩個直角三角形）
長（正）方形面積=長×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。
（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養能力
1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）
（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
（1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
（2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長為4cm
在圖中畫出第三個頂點C的位置。
頂點C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
板書設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
《三角形》復習教案 9
教學目標：
1.能夠按三角形的內角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
2.認識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。
3.通過探究過程，體驗獨立思考、小組學習、動手操作的學習方法。培養學生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。
教學重點：
理解三角形的意義和按角、邊的角度，把三角形分類。
教學難點：
能夠區別掌握各類三角形的特征以及區分各類三角形之間的關系
學情分析：
學生第一學段認識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角。可見四年級的學生已經具備了一定的平面圖形的知識，學習這一部分內容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學生自學，學生可以通過自學、討論，動手操作來掌握本節課的知識點。學生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。
教學準備：
白板多媒體，一副三角板，每個學習小組七個三角形。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
1.復習舊知
（1）之前都學過哪些角？
（2）屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）
（3）如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？
（4）你對三角形都有哪些了解？
2.導入新課
（1）展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？
（2）其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類
（設計意圖：通過對舊知識的復習，幫助學生系統思考，營造良好的學習氛圍，讓學生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準備）
二、合作交流，探究新知
1.探究三角形的分類
（1）獨立思考，你準備怎么分類？。
（2）小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進行分類。
（3）小組合作，教師深入指導。分好的同學交流思想。
（4）匯報分類結果
a按角度分類：1號4號7號分為一類；2、5分為一類：3、6號分為一類。
b按邊分類：1、2、3為一類；4、5、6、為一類。7單獨為一類。
2.教學按角分類
（1）學生說明為什么按角分把三角形分為三類？這三類各有什么特征？（教師及時板書重點內容）
（2）根據這三類三角形角的特征，給三角形起名字。
（3）一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？最多幾個直角？最多有幾個鈍角？
（4）知識小結，及時練習
讓生隨便畫三角形，并說明自己畫的什么三角形，為什么？
3.教學等腰三角形和等邊三角形
（1）學生說明第二種分法的依據，你是怎么知道4號、5號、6號三角形有兩條邊相等，而7號三條邊都相等？（小組討論、交流、操作、匯報）
（設計意圖：學生已經具備了用尺子量、對折比較等多種線段、圖形等對比的方法，拓展學生思維，激發動手興趣，提高操作能力。）
（2）學生自學白板上的內容。并用三角尺說出對應的名稱。
（3）等腰三角形和等邊三角形都是因特殊的邊的關系而名，你們猜一猜，它們的角又有怎樣的特殊性呢？（小組交流，合作探究）
（5）匯報等腰三角形和等邊三角形里，角之間的關系，并說明驗證方法。
（6）等腰三角形和等邊三角形之間又有怎樣的關系呢？
設計意圖：學生展示小組的學習成果，既有結果的展示，更有過程的展示，讓參與的同學都能感受到合作學習的愉快和成功。同時也教了其他孩子一種學習方法。
4．探究用圖形表示三角形的分類（展臺展示學生作品）
（1）自學課本，從圖上你發現了什么？用自己的語言描述出三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系。
（2）合上課本，自己在練習本上再畫一遍關系圖。
（3）用同樣的方法，嘗試把三角形從邊的角度分類后的三類三角形的關系也用橢圓圖表示出來。
設計意圖：通過自學課本，發現知識，驗證知識，總結知識，并會利用知識的`遷移解決新的問題。讓學生明白自學的方向、方法、目的，鍛煉并提高學生的自學能力，同時學生的邏輯思維，抽象概括能力也得到了提高。讓學生在合作中發展，在發展中合作。使學生成為真正的學習主人。）
三、課堂小結，知識拓展
通過剛才的探究學習，已經明白了三角形按角分，分為三類，按邊分，也分為三類。如果把兩方面同時考慮，又分為幾類呢？
（設計意圖：這個問題以表格的形式出現，學生通過觀察分析，把7個三角形放在相應的位置。探究出被分為7類。并非如表格所示的9類。通過這個設計，讓學生明確分類首先要確定角度，同時感受解決問題的多樣性和靈活性嚴密性，發展學生的思維。明確數學的嚴密性。）
四、交流收獲，總結質疑
五、課堂小結
在今天學習三角形分類的過程中，你們都有哪些收獲想和大家共同分享？或者還有什么不明白的地方都可以拿出來大家一起解決。
《三角形》復習教案 10
教學要求
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點
三角形的內角和是180°的規律。
教學難點
使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學用具
每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2、三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的.三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11、老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°—140°—25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、反饋加測
1、88頁第9題
2、88頁第10題
①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）
②列式計算180°—70°—70°＝40°或
180°—（70°×2）=40°
3、①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？
4、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底是70度，它的頂角是多少度？
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了、可是學生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形、從而收獲了經驗、特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
《三角形》復習教案 11
教學目標：
1、知識目標：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；
（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；
（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
教學重點：
學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
教學難點：
sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
探究類比法
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案。
2、公理的獲得
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。
公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：（略）
強調：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。
（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）
所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。
（3）、公理與前面公理1的區別與聯系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的`獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論。
4、公理的應用
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結。
注意區別“對應邊和對邊”
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結論。
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高。
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程。
（投影展示學生的作業，教師點評）
（4）講解例4（投影）
例4如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e。
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學生口述過程。投影展示證明過程。
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論后，讓學生口述證明思路。
教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法。
5、課堂小結：
（1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
（2）三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業
a書面作業p68＃1、2、3
b上交作業p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，求證：ac－ab＞oc－ob
板書設計：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明。
《三角形》復習教案 12
【活動目標】
1、通過觀察、操作認識三角形的特征并能找出和三角形相似的'物體。
2、培養觀察能力和操作能力。
3、培養對圖形的興趣和數學活動常規。
【活動準備】
1、趣味練習找各種形狀的物品
2.展示ppt
【活動過程】
一、導入
教師游戲口吻引出三角形：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎?
二、展開
1.趣味練習--找相同形狀采用游戲法引導幼兒在眾物品中尋找三角形的物品。(三角鐵)
2.引導幼兒觀察三種三角形的共同特征，發現三角形有三條邊、三個角。
3.通過動手操作進一步掌握三角形的特征。
(1)引導幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數出邊、角的數量，進一步掌握三角形特征。
(2)引導幼兒觀察并說出三角形像什么。
4.通過游戲進一步鞏固所學內容。
(1)游戲“猜猜我是誰”?
組織幼兒根據圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認識。
(2)ppt圖形幼兒從各種食物中找出三角形食物。(三明治，比薩。)
5.引導幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。
三、活動延伸
教師小結后，請幼兒到生活環境中進一步尋找三角形的蹤跡。
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