做好數(shù)學(xué)筆記的方法
做好數(shù)學(xué)筆記的方法1
俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭�！钡拇_，上課時(shí)把教師講的概念、公式和解題技巧記下來(lái)，把聽過(guò)或看過(guò)的重要信息清晰地保存下來(lái)，有利于減輕復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習(xí)效果。這里，筆者僅就同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)筆記中存在的幾種誤區(qū)進(jìn)行分析，以幫助大家提高記數(shù)學(xué)筆記的效率。
誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄
有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來(lái)，他們的筆記往往記了幾頁(yè)紙，可以說(shuō)是教材和教師板書的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過(guò)分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認(rèn)真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)知識(shí)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來(lái)講，上課要以聽講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把教師講的思路記下來(lái)，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問(wèn)或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識(shí)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項(xiàng)等;對(duì)復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過(guò)程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。
誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集
翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說(shuō)是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗(yàn)，筆記本成了習(xí)題集。誠(chéng)然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄
錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。 經(jīng)驗(yàn)告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫好解題評(píng)注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會(huì)提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉(zhuǎn)彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評(píng)注，把閃光的智慧用筆頭記下來(lái)，這對(duì)積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來(lái)推敲一番，往往會(huì)溫故知新�？傊P記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。
區(qū)之三：筆記本成了過(guò)期“期刊”
有些同學(xué)的筆記本好比過(guò)期期刊，時(shí)間一長(zhǎng)就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗(yàn)之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因?yàn)�，好的筆記是課本知識(shí)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過(guò)程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充，建立有個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯(cuò)題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析;還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類別。只要這樣堅(jiān)持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、信息化。
做好數(shù)學(xué)筆記的方法2
記筆記是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重是環(huán)節(jié)，它對(duì)提高學(xué)習(xí)效益和學(xué)習(xí)效果有不可低估的作用。一方面，筆記是永恒的備忘錄，可以給以后的復(fù)習(xí)帶來(lái)方便，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的難度及思維的量都比較大，需要進(jìn)行再學(xué)習(xí)，記好筆記優(yōu)勢(shì)更為明顯。再一方面，記好筆記可以克服大腦記憶方面的限制，俗話說(shuō)“好記性不如爛筆頭”，一段內(nèi)容學(xué)過(guò)來(lái)或一節(jié)課聽下來(lái)，一般的同學(xué)都只能回憶大概，對(duì)數(shù)學(xué)方面的.知識(shí)更易容遺忘，作好筆記非常必要。第三，記好筆記，可以充分協(xié)同各個(gè)感官的工作，使得各感官的功能得以和諧發(fā)揮。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，由于動(dòng)腦的多，詳細(xì)記錄不太現(xiàn)實(shí)，就需要有科學(xué)的記錄方法，記該記的，聽該聽的，看該看的，各方兼顧，相得益彰。
那么怎記好數(shù)學(xué)筆記呢？下面談?wù)劸唧w做法。
一、 記提綱，一目了然
有的同學(xué)反映，課堂上記數(shù)學(xué)筆記，常感到聽了來(lái)不及記，記了來(lái)不及聽的現(xiàn)象。其實(shí)，沒必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當(dāng)，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部?jī)?nèi)容學(xué)下來(lái)后，覺得脈絡(luò)清楚，然后可根據(jù)提綱進(jìn)行回憶，補(bǔ)充。
記提綱也有個(gè)度的問(wèn)題，如果一部?jī)?nèi)容先前進(jìn)行了預(yù)習(xí)或在適當(dāng)場(chǎng)合下接觸過(guò)，在記錄時(shí)可以言簡(jiǎn)意賅，點(diǎn)到為止。如果是新學(xué)內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當(dāng)詳細(xì)些，特別是一些經(jīng)典的解釋，更應(yīng)不失時(shí)機(jī)在提綱下注解。有了恰當(dāng)?shù)奶峋V，我們?cè)谡砉P記時(shí)，就可以進(jìn)行補(bǔ)充和完善，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和把握。
二、 記思維，按圖索驥
曾經(jīng)有人說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗，但也能從某個(gè)側(cè)面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開解題的訓(xùn)練。一般來(lái)說(shuō)，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構(gòu)建，過(guò)程表達(dá)、數(shù)學(xué)檢驗(yàn)等，是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，滴水不漏地作好記錄，時(shí)間上不允許，也容易造成記了來(lái)不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實(shí)有效的，有了思路，就像航海時(shí)有了航標(biāo)燈，自然就有了前進(jìn)的路線和方向。
記思路也要因地制宜，如果對(duì)于一個(gè)困難題，聽了或看了仍頭緒不清，難以理解，比較茫然，這時(shí)，記思路就應(yīng)該詳細(xì)些，并記好結(jié)論，方便復(fù)習(xí)和思考。
三、 記重點(diǎn)，有的放矢
對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣把握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。的確是個(gè)比較困難的問(wèn)題，要想記筆記時(shí)突出重點(diǎn)，需要有個(gè)積累經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)方法的過(guò)程。
首先要關(guān)注開頭和結(jié)尾。有的同學(xué)誤認(rèn)為，開頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù)，聽不聽無(wú)關(guān)緊要。其實(shí)，老師講課的開頭，有的雖寥寥數(shù)語(yǔ)，卻是言簡(jiǎn)意賅，全盤托出重點(diǎn)，有的循循善誘，引經(jīng)據(jù)典，潤(rùn)物無(wú)聲的引出重點(diǎn)。所以在開頭時(shí)就能明確提綱、把握重點(diǎn)，記錄時(shí)就有的放矢。結(jié)尾雖話語(yǔ)不多，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習(xí)鞏固的提示。總之開頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng)、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。
還要高度關(guān)注老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。重點(diǎn)內(nèi)容在課堂必會(huì)得到反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，有時(shí)老師會(huì)把有關(guān)內(nèi)容框出、劃出，或者用彩色筆寫出以求，引人注目，突出重點(diǎn)。明確了重點(diǎn)，我們的記錄就能詳略得當(dāng)，津謂分明。在記錄重點(diǎn)時(shí)，也要不失時(shí)機(jī)記下有關(guān)解析得內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點(diǎn)的巧思妙解。
做好數(shù)學(xué)筆記的方法3
�。ㄒ唬�、記提綱
老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。
（二）、記問(wèn)題
將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。
�。ㄈ�、記疑點(diǎn)
對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
�。ㄋ模�、記方法
勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
（五）、記總結(jié)
注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
如何訓(xùn)練學(xué)生的記筆記能力。筆記分為聽課筆記，讀書筆記，兩者的有機(jī)結(jié)合，可以在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。然而學(xué)生的記筆記的習(xí)慣和方法，必須經(jīng)過(guò)良好的訓(xùn)練，才能充分發(fā)揮筆記的作用。英國(guó)的哈里麥克多斯認(rèn)為，通過(guò)課本進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，在具備下列兩個(gè)條件時(shí)，閱讀時(shí)做綱要性的筆記是最有效的學(xué)習(xí)方法。必須先把課文通讀一遍，以求得一個(gè)總的印象。學(xué)生必須用自己的話來(lái)做筆記。根據(jù)這兩個(gè)條件，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生做筆記的能力，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生以下幾個(gè)方面的能力。
第一、訓(xùn)練學(xué)生詳述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判斷的闡釋能力。
第二、訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)出事物間是如何相關(guān)聯(lián)的，對(duì)一事物的要點(diǎn)或本質(zhì)做一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明，以及在多大程度上彼此相同或互相影響的敘述能力。
第三、訓(xùn)練學(xué)生要養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過(guò)程中大致記下在學(xué)習(xí)時(shí)你所產(chǎn)生的問(wèn)題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的能力。
第四、應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)能力程度，記下課堂教學(xué)的要點(diǎn)和重點(diǎn)，課堂教學(xué)中使自己弄懂的實(shí)例和事實(shí)及實(shí)驗(yàn)，知識(shí)形成的過(guò)程。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可記詳細(xì)一點(diǎn)，尤其要重視記下分析解決問(wèn)題的典型思路和方法技巧等，讓筆記成為自己的探索新知識(shí)的激發(fā)點(diǎn)。
總之，數(shù)學(xué)筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來(lái)，要有篩選的記，把一些自己認(rèn)為重點(diǎn)的，比較難的或者一時(shí)間想不通的記下來(lái)，以后有空再翻出來(lái)看看，加深印象。當(dāng)然要取得好的成績(jī)，光是記還不夠的，記住，記完，要看啊，還要勤奮才行。換個(gè)角度追問(wèn)這個(gè)問(wèn)題：你是怎樣用你的筆記的如果基本不看筆記，我建議你不用記筆記了！如果經(jīng)常看筆記，在你看筆記時(shí)的不滿意之處就是你需要改變的筆記方法。
做好數(shù)學(xué)筆記的方法4
一 記內(nèi)容提綱
老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。
二 記疑難問(wèn)題
將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。
三 記思路方法
對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四 記歸納總結(jié)
注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五 記體會(huì)感受
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程伴隨著積極的情感體驗(yàn)、意志體驗(yàn)過(guò)程，記下自己學(xué)習(xí)過(guò)程的感受，可以用來(lái)更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運(yùn)算很繁雜的習(xí)題，依靠堅(jiān)強(qiáng)的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上功夫不負(fù)有心人等自勉的語(yǔ)句，用來(lái)激勵(lì)自己。
六 記錯(cuò)誤反思
學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，聰明人不犯或少犯相同的錯(cuò)誤，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
俗話說(shuō)：好記性不如爛筆頭。堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)筆記，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)將會(huì)大有裨益。